初中数学++第1课时+等式的基本性质（课件）+湘教版七年级数学上册

3.2等式的基本性质第1课时等式的基本性质第3章一次方程(组)1.

理解等式的基本性质.2.

能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形.3.

引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生的观察能力、分析能力、概括能力，渗透化归思想.重点：会用等式的基本性质进行变形.难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程

探索.教学目标小学已经学习了等式的两个基本性质：等式的基本性质I

等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等.等式的基本性质II

等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为

0

的数，等式两边仍然相等.等式的性质1自主思考(1)方程

5x

=

4x+2

与方程

x

=

2

的解相同吗?为什么?猜测：相同如何证明呢？(1)设数

a

是方程

5x

=

4x+2

的解，

则

5a

=

4a+2.5a-

4a

=

4a+2

-

4a

根据小学所学的等式的基本性质I，两边都减去同一个数

4a，a

=

2

因此，2

是方程

5x

=

4x+2

的唯一解.又

2

是方程

x

=

2

的唯一解.因此，方程

5x

=

4x+2

与方程

x

=

2

的解相同.证一证知识要点x

=

2.5x

=

4x+2等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数

(或整式)，等式两边仍然相等.两边都减去

4x自主思考(2)方程

与方程

x

=15的解相同吗?

为什么?根据小学所学的等式的基本性质II，两边都乘同一个数3，(2)设数

b

是方程

的解，

则.b

=15因此，15是方程

的唯一解.又15是方程

x

=15的唯一解，因此，方程

与方程

x

=15的解相同.知识要点x

=15.等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为

0

的数，等式两边仍然相等.两边都乘3或除以典例精析例1

填空，并说明理由.(1)如果

x+2

=y+7，那么

x=

；解：因为

x+2=y+7，由等式性质

1可知，等式两边都减去

2，得

x+2-2=y+7-2，即x=y+5.y+5(2)如果

3x=9y，那么x=

；解：因为

3x=9y，由等式性质

2可知，

(3)如果

，那么

3x=

.解：因为

，由等式性质

2可知，-2y

等式两边都乘

-6，得即3x=-2y.等式两边都除以

3，得

，即x=3y.3y

(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以或同乘

100.1.

(1)怎样从等式

x－5=y－5

得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.(4)怎样从等式得到等式a=b?练一练例2

判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)如果2m-

3n

=7，那么

2m

=7+

3n；(2)如果

，那么5(2x-

1)=4(4x-

2).解：(1)错误.由等式性质

1

可知，等式两边都加上

3n，

得2m-

3n+3n

=7+3n，即2m

=7+3n.(2)正确.由等式性质2可知，等式两边都乘20，

得

，即5(2x-

1)=4(4x

-

2).

例3

已知

mx

=

my，下列结论错误的是（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根据等式的性质

1，可知

B、C

正确；根据等式的性质

2，可知

D

正确；根据等式的性质

2，A选项只有

m

≠

0

时才成立，故

A

错误，故选

A．A易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.等式的基本性质基本性质1基本性质2如果

a=b，那么

a±c=b±c.如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b

，那么

(d≠0).1.

填空：

(1)将等式

x－3

=

5的两边都_____得到

x=

8，

这是根据等式的性质__；(2)将等式

的两边都乘___或除以___

得到x=－2，这是根据等式性质___；加

3122(3)将等式

x+y=0的两边都_____得到

x=－y，

这是根据等式的性质___；(4)将等式xy=1(x≠0)的两边都______得到

，

这是根据等式的性质___．减

y1除以

x22.

下列变形，正确的是

（

）A.若

ac=bc，则

a=b

B.若，则

a=b

C.若

a2=b2，则

a=b

D.若，则

x=－2B3.(石狮市校级期中)根据等式的基本性质，下列结论正确的是