河南省濮阳市油田第十八中学2023-2024学年下学期七年级开学考试题（解析版）

濮阳市油田第十八中学2023－2024学年七年级数学上册开学测试卷考试范围：七上数学第1－4章；考试时间60分钟；满分：100分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：的相反数是，故选：C．2.在某一阶段统计中，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万，正确是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：433万用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式 D.在中，整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．4.已知，则的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．根据已知得出，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．5.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝b+3 B.若x＝y，则C.若a＝b，则ac＝bc D.若，则b＝d【答案】C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；B、当a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；C、两边都乘以c，故C正确；D、左边除以a，右边除以c，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．6.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（）A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，|a|、|b|的大小，再根据有理数的加减法则，判断出a+b、a-b的正负．【详解】解：由图可知，b＜a＜0，故①选项错误；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②选项错误；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③选项正确．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④选项错误∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤选项正确；故选C．【点睛】本题考查了数轴比较有理数的大小及有理数的加减法法则.7.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8.如图，，平分，且，度数是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了角平分线的定义以及角的计算，由射线平分，，得，从而求得，解题的关键是正确理解角平分线定义及熟练掌握角度的计算．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，故选：．9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出1辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出1辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间，两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则可列方程（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系．【详解】解：设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为：，故选：．10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73 B.81 C.91 D.109【答案】C【解析】【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.小明妈妈有记账习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作_________.【答案】-200元.【解析】【详解】试题分析：收入记作“+”，则支出记作“-”，则支出200元记作-200元考点：表示相反意义的量.12.若与是同类项，则________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．【详解】解：∵与是同类项，∴，，解得，，

∴．

故答案为：1．13.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__．【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】此题考查了线段的性质，利用线段的性质进行解答即可，解题的关键是掌握两点之间线段最短．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．14.若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．【答案】-5【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【详解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案为：.【点睛】此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________．【答案】【解析】【分析】先理解框图的含义是一个数再把结果与比较大小，满足小于则输出，否则再按程序框图的含义再进行计算，再比较，从可得答案．【详解】解：当时，而∴不能输出，当时，而∴输出的数是故答案为：【点睛】本题考查的是结合程序框图的含义进行有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共22分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可；（2）先把除法化为乘法运算，再结合分配律进行简便运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算．（1）先移项并合并同类项，最后系数化为1即可得解；（2）先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可得解．【小问1详解】解：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：．18.先化简，在求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，合并同类项，最后把，代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：；当，时，原式．四、解答题（本大题共4小题，共33分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成作图：（1）作直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；（2）以A为圆心，AB为半径作弧，交AC于点P，点P即为所求；（3）连接DP交AB于点Q，点Q即为所求．【小问1详解】解：如图，直线AB，射线BD，线段AC即为所求；【小问2详解】解：如图，点P即为所求；小问3详解】解：如图，点Q即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．20.如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度数；（2）的度数．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度数计算即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角的和差运算，结合图形找出已知角和未知角的和差关系是解决此题的关键．21.机械厂加工车间有32名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】安排12名工人加工大齿轮，安排20名工人加工小齿轮．【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为，再由1个大齿轮与2个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排名工人加工小齿轮，依题意得：解得，则．答：安排12名工人加工大齿轮，安排20名工人加工小齿轮．22.如图，已知数轴上点A表示数6，A、B两点之间距离为10．（1）写出数轴上点B表示的数．（2）若数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为18，则C对应数为．（3）动点R从B出发，以每秒5个单位速度向右运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位速度向右运动，问R运动多少秒时，P、R两点之间相距2个单位长度？【答案】（1）（2）或10（3）4或6【解析】【分析】（1）利用两点间的距离公式，进行求解即可；（2）分在，中间，的左侧和的右侧，三种情况进行讨论，计算即可；（3）分在的左侧和右侧，两种情况进行讨论，利用两点间距离公式进行计算即可．【小问1详解】解：设数轴上点B表示的数为，则：，解得；∴数轴上点B表示的数为：；故答案为：；【小问2详解】