浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年七年级下学期开学检测数学试题（原卷版）

七年级数学寒假作业检测一、选择题（每题3分，共30分）1.2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图平移得到的图形是（）A B. C. D.2.如图,∠1与∠2的关系是（）A对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各对数是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如图，在下列给出条件中，能判定的是（）A. B. C. D.6.在解方程组过程中，将②代入①可得（）A. B. C. D.7.二元一次方程的正整数解共有（）组．A.2 B.3 C.4 D.58.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个．下列方程正确的是()A. B.C. D.9.如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（）A. B. C. D.10.已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.已知，用含x的代数式表示y，则y=____．12.如图，已知，，则的度数为____．13.请写出一个解为的二元一次方程组：_________．14.已知a、b满足方程组，则的值为_______．15.如图，已知，点在两平行线之间，连接，，与的平分线交于点，若，则的度数为______．16.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是__________．三、解答题（本题有8小题，共54分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）．17.用适当的方法解下列方程组：（1）；（2）．18.如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．（1）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；（2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．19.完成下面的证明．已知：如图，，，分别是，的平分线，求证：．证明：∵（已知），∴（）∴（）∵，分别是，的平分线（已知）∴，（）∴∴（）．20.某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）．（1）如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片张，正方形铁片张．（2）现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工竖式容器、横式容器各有多少个？21.如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．22.如图，线段AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，共有4道门可进出这栋大楼，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，1分钟内可以通过140名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过400名学生．（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在10分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．24.已知关于x，y的二元一次方程组（a为实