2019-2020年高二数学上学期周考卷（十三） 含答案

20192020年高二数学上学期周考卷（十三）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅2.函数f(x)=x²2x+1的定义域为R，则f(x)的值域为（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.(∞,1]D.[1,+∞)3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A.7B.9C.11D.134.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a3b的模长为（）A.5B.10C.15D.205.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.486.若函数f(x)=x²2x+1在区间[1,3]上的最小值为m，最大值为M，则m与M的差为（）A.0B.2C.4D.67.已知函数f(x)=lg(2x1)，则f(x)的反函数为（）A.f1(x)=1/2(x+1)B.f1(x)=1/2(10^x+1)C.f1(x)=10^x+1D.f1(x)=10^x18.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点A'的坐标为（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交，则交点的个数为（）A.0B.1C.2D.310.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)在区间[3,3]上的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知数列{an}的通项公式为an=n²n，则a1+a2+a3+a4+a5=__________。12.在等比数列{bn}中，b1=2，b3=16，则公比q=__________。13.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则a的取值范围为__________。14.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到直线y=2x1的距离为__________。15.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若cosA=1/2，sinB=3/5，则角C的度数为__________。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题共12分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。17.（本小题共12分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求证数列{an}为等差数列。18.（本小题共12分）在三角形ABC中，a=5,b=8,C=120°，求三角形ABC的面积。19.（本小题共12分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a+3b的模长。20.（本小题共13分）解方程组：x+y+z=62x3y一、选择题答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.C二、填空题答案：11.5512.413.a>014.515.90°三、解答题答案：16.最大值：f(3)=4，最小值：f(1)=017.证明：an+1an=2(n+1)1(2n1)=2，故数列{an}为等差数列。18.S=1/258sin120°=20√3/2=10√319.|2a+3b|=|2(2,3)+3(1,2)|=|(1,12)|=√(1²+12²)=√14520.解：x=2,y=1,z=3一、集合与函数1.集合的交集、并集、补集运算2.函数的定义域、值域、单调性、奇偶性3.二次函数的性质及其图像二、数列1.等差数列的定义、通项公式、前n项和公式2.等比数列的定义、通项公式、前n项和公式三、平面向量1.向量的坐标表示、线性运算2.向量的模长、夹角、平行与垂直四、平面几何1.三角形的面积公式、内角和定理2.直线与圆的位置关系、点到直线的距离五、解三角形1.正弦定理、余弦定理2.三角函数的定义、图像、性质各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：1.考察集合的基本运算，如A∩B表示集合A与集合B的交集。示例：已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。填空题：11.考察数列的求和，利用通项公式计算前n项和。示例：已知数列{an}的通项公式为an=n，求a1+a2+a3=1+2+3=6。解答题：16.考察二次函数在闭区间上的最值问题，通过求导或配方法求解。示例：求函数f(x)=x²4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。17.考察等差数列的证明，利用等差数列的定义进行推导。示例：已知数列{an}的通项公式为an=3n2，证明数列{an}为等差数列。18.考察解三角形的面积公式，利用正弦定理求解。示例：在三角形ABC中，a=6,b=8,C=120°，求三角