北师大版除法性质的要点梳理

北师大版除法性质的要点梳理一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版小学数学五年级上册第95页至96页，主要讲述了除法性质的要点梳理。具体内容包括：1.除法的定义：除法是一种算术运算，表示将一个数分成若干等份的过程。2.除法的性质：(1)商不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。(2)余数不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），余数不变。二、教学目标1.让学生理解和掌握除法的定义和性质。2.培养学生运用除法性质解决实际问题的能力。三、教学难点与重点重点：除法性质的理解和运用。难点：对商不变和余数不变性质的理解和应用。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：教师出示一个实际问题：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”让学生尝试解答。2.例题讲解：教师引导学生观察实践情景引入中的问题，引导学生发现这是一个除法问题。教师在黑板上写出算式12÷4=3，并解释：“这就是我们把12个苹果平均分给4个朋友，每个朋友得到3个苹果的过程。”教师引导学生观察算式12÷4=3，提问：“如果我们把被除数12和除数4同时乘以2，会发生什么变化？”学生通过计算发现，12×2÷4×2=3×2=6，商不变。教师引导学生归纳出商不变性质。教师接着提问：“如果我们把被除数12和除数4同时除以2，会发生什么变化？”学生通过计算发现，12÷2÷4÷2=3÷2=1.5，商也不变。教师引导学生归纳出商不变性质。教师同样引导学生观察算式12÷4=3，提问：“如果我们把被除数12和除数4同时乘以3，会发生什么变化？”学生通过计算发现，12×3÷4×3=3×3=9，余数不变。教师引导学生归纳出余数不变性质。4.随堂练习：教师出示几个运用除法性质的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。5.课后作业：(1)小红有20个糖果，她想把这些糖果平均分给5个朋友，每个朋友能得到几个糖果？(2)一个长方形的长是18厘米，宽是9厘米，求这个长方形的面积。六、板书设计除法性质：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。余数不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），余数不变。七、作业设计1.课后作业：(1)小红有20个糖果，她想把这些糖果平均分给5个朋友，每个朋友能得到几个糖果？(2)一个长方形的长是18厘米，宽是9厘米，求这个长方形的面积。2.作业答案：(1)20÷5=4，每个朋友能得到4个糖果。(2)18×9=162，这个长方形的面积是162平方厘米。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等活动，让学生理解和掌握了除法的性质。学生在课后可以尝试运用除法性质解决更多的实际问题，进一步巩固所学知识。教师在课后也要及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.除法性质的定义和应用：本节课的教学内容主要包括除法的定义和性质。重点关注除法性质的定义，以及如何应用这些性质解决实际问题。2.商不变性质的讲解：商不变性质是除法性质中的一个重要概念。重点关注如何通过例题讲解和随堂练习，让学生理解和掌握商不变性质。3.余数不变性质的讲解：余数不变性质是除法性质中的另一个重要概念。重点关注如何通过例题讲解和随堂练习，让学生理解和掌握余数不变性质。二、重点细节的补充和说明1.除法性质的定义和应用：除法性质是数学中的基本概念，它包括商不变性质和余数不变性质。商不变性质指的是在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。余数不变性质指的是在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），余数不变。这些性质在解决实际问题时非常有用。例如，当我们在计算购物时，如果商品的原价和折扣同时乘以一个相同的数，那么打折后的价格和折扣力度都不会改变，这就是商不变性质的应用。同样，当我们计算剩余数量时，如果剩余的数量和分配的数量同时除以一个相同的数，那么剩余的数量也不会改变，这就是余数不变性质的应用。2.商不变性质的讲解：商不变性质是除法中的一个重要概念。它指的是在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。例如，对于算式12÷4=3，如果我们把被除数12和除数4同时乘以2，变成24÷8，会发现商仍然是3。这说明在除法中，如果我们同时乘以一个相同的数，商不会改变。同样，如果我们把被除数12和除数4同时乘以3，变成36÷12，商仍然是3。这说明在除法中，如果我们同时乘以一个相同的数，商也不会改变。通过这样的讲解和例题，学生可以理解和掌握商不变性质，并能够运用它来解决实际问题。3.余数不变性质的讲解：余数不变性质是除法中的另一个重要概念。它指的是在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），余数不变。例如，对于算式12÷4=3，如果我们把被除数12和除数4同时乘以2，变成24÷8，会发现余数仍然是0。这说明在除法中，如果我们同时乘以一个相同的数，余数不会改变。同样，如果我们把被除数12和除数4同时乘以3，变成36÷12，余数仍然是0。这说明在除法中，如果我们同时乘以一个相同的数，余数也不会改变。通过这样的讲解和例题，学生可以理解和掌握余数不变性质，并能够运用它来解决实际问题。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解除法性质时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便引起学生的兴趣和注意力。可以通过提问、反问等方式，引导学生积极参与课堂讨论。2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行充分的讲解和练习。例如，可以在讲解商不变性质和余数不变性质时，分别设置专门的时间进行讲解和随堂练习。3.课堂提问：在讲解除法性质时，教师可以通过提问的方式，引导学生思考和理解除法性质的概念。例如，可以提问学生：“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商会发生什么变化？”、“被除数和除数同时除以一个相同的数，商会发生什么变化？”等。4.情景导入：在开始讲解除法性质之前，教师可以通过一个实践情景导入，引起学生的兴趣和好奇心。例如，可以提出一个实际问题：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”让学生尝试解答，从而引出除法性质的概念。教案反思：1.在讲解除法性质时，我是否使用了清晰、简洁的语言，语调是否生动、有趣？2.我是否合理分配