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文档简介

2024/8/274.3.1

等比数列的性质第四章

数列等差数列等比数列定义式公差公比公差d可正、可负、可为零通项公式等差/比中项复习引入公比d可正、可负、不可为零巩固：等比中项的定义4±24±4探究新知二、等比数列的性质探究新知等差数列的性质等比数列的性质m+n=s+tm+n=2s问1：等比数列有没有同样的性质？问2：你能得到一般性的结论吗？二、等比数列的性质探究新知等差数列的性质等比数列的性质m+n=s+tm+n=2s一、等比数列的性质探究新知pqp1/pp2pqp/q推论1：a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…等式左右两边的项数相同|p|问4：你能得到一般性的结论吗？性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。二、等比数列的性质探究新知问3：二、等比数列的性质探究新知pqp1/pp2pqp/q性质3.等比数列{an}中，下标成等差数列的项仍成等比数列推论1：a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…等式左右两边的项数相同|p|例题讲解例题讲解例题讲解三、特殊设项求解等比数列探究新知例5：已知三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2，则这三个数成等差数列，求这三个数．三、特殊设项求解等差、等比数列(对称设项)1.与等差数列有关的数的设项技巧：(1)如果是三个数成等差数列，可设为a－d,a,a+d(2)如果是四个数成等差数列，可设为a－3d,a－d,a+d,a+3d2.与等比数列有关的数的设项技巧：

归纳总结已知数列{an}共5项,前3项成等比数列,后3项成等差数列,第3项等于80,第2项与第4项的和等于136,

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