2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第3章3.21 由立体图形到视图

3.2.1由立体图形到视图3.2立体图形的视图第3章

图形的初步认识华东师大版2024“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.皮影戏中蕴含了什么数学原理呢？你知道物体与影子有什么关系吗？知识点1 投影的概念新知探究知识点1 投影的概念一般地，用光线照射物体在某个平面(地面、墙壁、幕布等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，

投影所在的平面叫做投影面．投影线投影面1.形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.2.因为光沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.新知探究知识点1 投影的概念观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳光线可以看成平行光线.新知探究知识点2 平行投影由平行光线形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线都是平行的.新知探究知识点2 平行投影当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影.1.平行投影中对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影.2.在不同时刻的太阳光照射下，物体的影子的大小和方向都在改变.所以同一个物体的影子可能不同新知探究知识点2 平行投影例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．注意：中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点.新知探究知识点3中心投影平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?新知探究知识点3中心投影平行投影中心投影区别1.光线是平行的.2.同一时刻，不同物体的物高与影长成正比.1.光源是灯光等点光源，光线是发散的.2.即使在同一时刻，物高与影长也不一定成比例.新知探究知识点3中心投影1.请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影2.如所示的四幅图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子(北半球)，将它们按时间先后顺序排列正确的是()A.③①④②

B.③②①④C.③④①②

D.②④①③C从早晨到傍晚，物体影子的指向是：正西→西北→正北→东北→正东.随堂练习3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短

D.逐渐变长B离点光源由远到近再到远→影子先变短后变长随堂练习4.确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O平行投影能这样确定位置吗？随堂练习新知探究知识点4 三视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体.主视图正面侧面水平面俯视图左视图通常将主视图、俯视图和左（或右）视图称为一个物体的三视图.新知探究知识点4 三视图从正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图（分左视图和右视图）.1.下面几何体中，主视图是矩形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C随堂练习2.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，剩余几何体的主视图和俯视图正确的是()B看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线随堂练习3.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是()A随堂练习主视图俯视图左视图高长宽宽新知探究知识点5 画常见几何体的三视图长对正、高平齐、宽相等从上面看从左面看从正面看从正面看从上面看从左面看新知探究知识点5 画常见几何体的三视图随堂练习1.已知一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示,试画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图.解析:从正面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,2,1;从左面看有2列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,1;从上面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为2,1,1.从左面看从上面看从正面看从正面看2.画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．支架可以看作是由两个大小不相等的长方体构成的组合体