初中数学北师大版七年级下册训练题

初中数学北师大版七年级下册训练题教学内容：一、教材章节：北师大版初中数学七年级下册第五章《平方根与算术平方根》，第六章《立方根与算术立方根》。二、详细内容：1.平方根与算术平方根：平方根的定义，算术平方根的性质，求一个数的平方根与算术平方根的方法。2.立方根与算术立方根：立方根的定义，算术立方根的性质，求一个数的立方根与算术立方根的方法。教学目标：1.理解平方根与算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根与算术平方根的方法。2.理解立方根与算术立方根的概念，掌握求一个数的立方根与算术立方根的方法。3.能够运用平方根与立方根解决实际问题。教学难点与重点：难点：求一个数的平方根与立方根的方法，以及实际问题的解决。重点：平方根与算术平方根的概念，立方根与算术立方根的概念。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。学具：练习本、笔、计算器。教学过程：一、实践情景引入：设置一个实际问题：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。二、例题讲解：1.平方根的例题：求16的平方根。解答：16的平方根是4，因为4×4=16。2.立方根的例题：求27的立方根。解答：27的立方根是3，因为3×3×3=27。三、随堂练习：1.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）36（2）49（3）162.求下列各数的立方根与算术立方根：（1）27（2）64（3）125四、作业设计：1.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）25（2）36（3）64答案：（1）25的平方根是5，算术平方根是5。（2）36的平方根是6，算术平方根是6。（3）64的平方根是8，算术平方根是8。2.求下列各数的立方根与算术立方根：（1）27（2）64（3）125答案：（1）27的立方根是3，算术立方根是3。（2）64的立方根是4，算术立方根是4。（3）125的立方根是5，算术立方根是5。板书设计：平方根与算术平方根：定义：一个数的平方根是能够使该数平方等于这个数的非负实数。性质：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。求法：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。立方根与算术立方根：定义：一个数的立方根是能够使该数立方等于这个数的非负实数。性质：一个正数的立方根有两个，互为相反数；0的立方根是0；负数有一个立方根。求法：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入，让学生了解了平方根与算术平方根，立方根与算术立方根的概念，并通过例题讲解与随堂练习，让学生掌握了求一个数的平方根与立方根的方法。在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用能力。拓展延伸：平方根与立方根在实际生活中的应用，如计算面积、体积等。重点和难点解析：一、平方根与算术平方根的重点和难点1.重点：平方根与算术平方根的概念及求法。解析：平方根与算术平方根是初中学童必须掌握的基础知识。平方根是指一个数的平方等于这个数的非负实数，而算术平方根是指一个正数的平方根。求一个数的平方根与算术平方根的方法是通过运用数学公式和计算技巧来实现的。2.难点：求一个数的平方根与算术平方根的方法。解析：求一个数的平方根与算术平方根的方法是本题的关键。对于平方根，如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。而对于算术平方根，我们通常通过试错法或运用数学公式来求解。例如，求16的算术平方根，我们可以先猜测一个数的平方是否等于16，然后验证猜测是否正确。通过尝试，我们发现4×4=16，因此16的算术平方根是4。二、立方根与算术立方根的重点和难点1.重点：立方根与算术立方根的概念及求法。解析：立方根与算术立方根是初中学童必须掌握的基础知识。立方根是指一个数的立方等于这个数的非负实数，而算术立方根是指一个正数的立方根。求一个数的立方根与算术立方根的方法是通过运用数学公式和计算技巧来实现的。2.难点：求一个数的立方根与算术立方根的方法。解析：求一个数的立方根与算术立方根的方法是本题的关键。对于立方根，如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。而对于算术立方根，我们通常通过试错法或运用数学公式来求解。例如，求27的算术立方根，我们可以先猜测一个数的立方是否等于27，然后验证猜测是否正确。通过尝试，我们发现3×3×3=27，因此27的算术立方根是3。三、实际问题的解决1.重点：运用平方根与立方根解决实际问题。解析：实际问题是一道综合题，需要学生将所学知识运用到实际情境中。通过解决实际问题，学生可以更好地理解平方根与立方根的概念及求法，并培养自己的应用能力。2.难点：运用平方根与立方根解决实际问题。解析：解决实际问题需要学生具备一定的数学思维和解决问题的能力。对于不同的问题，我们需要根据题目要求运用平方根与立方根的知识来求解。例如，在求一个正方形的面积时，我们需要运用平方根的知识；而在求一个正方体的体积时，我们需要运用立方根的知识。四、随堂练习与作业设计1.重点：通过随堂练习与作业巩固所学知识。解析：随堂练习与作业是学生巩固所学知识的重要途径。通过完成随堂练习与作业，学生可以检验自己是否掌握了平方根与立方根的概念及求法，并及时发现并弥补自己的知识漏洞。2.难点：设计具有针对性的随堂练习与作业。解析：设计具有针对性的随堂练习与作业需要教师对教材内容进行深入研究，并结合学生的实际情况。在设计随堂练习与作业时，教师应关注学生的掌握程度，尽量设计一些具有挑战性和实用性的题目，以激发学生的学习兴趣和积极性。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解平方根与算术平方根、立方根与算术立方根的概念时，教师应使用简洁明了的语言，语调要生动活泼，富有感染力。对于重点知识点，语调可以加重，以引起学生的注意。在讲解实际问题时，语调要亲切自然，引导学生逐步解决问题。二、时间分配：1.实践情景引入：5分钟2.例题讲解：15分钟3.随堂练习：10分钟4.作业设计：5分钟5.板书设计：5分钟6.课堂提问与解答：10分钟三、课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提出一些问题，引导学生思考和回答。例如，在讲解平方根与算术平方根的概念时，可以提问：“平方根和算术平方根有什么区别？”、“你们知道哪些数的平方根和算术平方根？”等问题。通过提问，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。四、情景导入：本节课可以通过设置一个实际问题情景来导入，例如：“一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。”这样的情景导入可以激发