表面积的变化 教学设计

表面积的变化教学设计教学内容：沪教版五年级下册第五单元其次节：问题解决〔外表积的改变〕苏教版活动课第36-37页：实践操作活动〔外表积的改变〕教学目标：1、使学生通过把几个一样的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探究并发觉拼接前后有关几何体外表积的改变规律，并让学生应用发觉的规律解决一些简洁实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经历，增加空间观念，开展数学思索。3、造就学生的合作实力、空间想象实力和思维实力。4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信念。教学重难点：通过操作，比拟拼成的长方体的外表积与原来两个正方体的外表积的和到底发生了什么，发觉规律，学会分析。教学打算：正方体小块、长方体盒教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：同学们，我们在日常生活中，往往可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放〔课件〕，你们能说说这样摆放的理由吗？〔对学生说的理由老师可不作过多评述，但假如学生说到与面积有关，适当点评后，引入新课〕今日我们一起来探究物品摆放中的有关数学问题----外表积的改变2、复习：〔1〕请哪位同学说一说长方体外表积的计算方法〔2〕出示正方体，师：这个正方体体积是1立方厘米，你知道外表积是多少吗？你是怎样知道的？〔复习正方体体积与外表积的公式〕

〔本环节设计意图：通过观看录像资料，让学生发觉，生活中，有些长方体、正方体形态的物品，在摆放的方式上，有时会平铺，有时却要叠放，这些日常生活的常见的现象中，也隐藏着必须的道理，可以用数学学问来说明这些现象。表达数学的学习价值〕二、探究操作，发觉规律〔一〕引导操作探究规律1、课件出例如题一将两个体积是1立方厘米的正方休拼成一个长方体〔如图〕，体积有没有改变？拼成的长方体的外表积与原来两个正方体的外表积之和是否相等？

师：〔演示操作两个正方体拼成一个长方体，师生同时操作〕把两个正方体拼成一个长方体后，你有什么发觉？请哪位同学说一说。〔学生答复，师在黑板上的表格中写出相应的数量。〕生：拼成长方体后，体积没有改变生：外表积改变了生：外表积削减了生：削减两个正方形的面，面积是2平方厘米生：原来正方体的外表积之和是12平方厘米，拼成后的长方体的外表积是10平方厘米。师：也就是说，把两个正方体拼成一个长方体后，外表积削减了，而且削减的是两个正方形的面的面积。〔老师要在黑板上表格里，相应写出2，12，10同学们说的真好。教师还有一个问题，假如再增加一个正方体、两个正方体、三个正方体，这样拼成的长方体外表积会有怎样的改变呢？〔第一环节设计意图：师生共同演示，学生视察两个正方体拼接前后形态的改变，引发思索，即体积与外表积发生了怎样的改变？学生要拼、看、找的根底上，说出外表积削减的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，外表积会削减，为进一步探究削减的规律奠定根底〕2、〔课件出例如题二〕〔1〕将3个这样的正方体拼成一个长方体〔如图〕，外表积比原来削减几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下列图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整。正方体的个数2345…原来正方体一共有几个面1218拼成长方体后削减原来几个面的面积24〔2〕学生四人一组动手操作，并把结论填写在表格里。〔时间：3分钟〕〔3〕学生汇报，老师课件协作演示a、三个正方体相拼:生：削减了4个面，原来正方体的外表积之和是18㎝玻o衷谄闯傻某し教灞砻*14㎝病b、四个正方体相拼呢？五个呢？c、假如有六个、七个、八个……，按这种方法拼下去，你有什么发觉？预设：学生可能的发觉：〔1〕原来正方体有几个面，只要乘6就可以算出这个拼成的长方体的外表积。〔错误相识〕〔2〕每多一个正方体，外表积就多削减2个正方形面的面积。〔3〕正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是削减了几个正方形面的个数。〔4〕总结规律：在学生充分叙说的根底上，老师引导学生发出“拼接处”个数与削减面积个数之间的关系。〔5〕练习：把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体〔如下列图〕，拼成的长方体原来3个正方体的外表积之和削减了多少平方厘米？

2厘米生答师板书：2×2×4=16平方厘米说一说是怎样想的。〔本环节设计意图：通过三个、四个、五个正方体的拼合，发觉外表积的改变的规律，要求学生能够用自己的语言表述自己发觉的规律，然后学生运用自己发出的规律解决练习题，使得发觉的规律得以刚好的稳固〕〔过渡语：几个正方体拼成长方体时，外表积有这样的改变，那么，假如是两个长方体相拼呢？他们的外表积会有怎样的改变呢？大家有没有爱好探究一下〕〔二〕自主探究，提醒规律1、课件出例如题3将两盒巧克力〔如下列图〕包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？〔接缝处忽视不计〕

〔1〕小组沟通，〔老师用米花糖给学生作学具〕动手拼一拼，说一说体积、外表积发生怎样的改变？〔2〕学生汇报：a、拼后体积没有改变b、外表积削减两个面c、拼的方法不同，削减的面的面积也不一样d、把上下两个面拼在一起，削减的面积最大，〔这样包装最省纸〕〔3〕算一算，验证自己的发觉〔课件供应数据：长宽高分别是3、2、1厘米〕〔本环节设计意图：通过让学生自己摆学具，发觉外表积的改变与正方体有一样的地方，都是削减两个面，但是，拼的方法一不样，得到的结果也是不一样的，从而体会到长方体拼法与正方体的不同之处，激发学生的探究热忱，学生也能从中得到胜利的体验〕三、应用规律，解决问题1、接上题：那假如有3块呢？你有什么方法？用米花糖摆一摆，能画出草图更好生：可以三个叠在一起，这样削减四个面。生：还可以两个叠一起，另一个拼在旁边，也是削减四个面。2、那假如是十块呢？

〔设计意图：这个教学环节是在学生初步探究出长方体外表积改变规律后，进展的变式练习，第1小题，学生可以通过摆一摆、算一算的方法，找出最省纸的方法，而且，由于数据的特别性，还产生了另一种摆法。第2题把物品数量增加一十个时，就产生了新的改变，原先得出的结论，在这儿就出问题了，说明，还有比种方法更省包装纸的方法。这样教学，可以拓展学生的空间观念，造就学生的抽象思维实力，同时也造就了学生的视察实力和计算实力。小组内可以沟通，对学生形成良好的人际交往与合作实力钧有所提高。〕四、总结回忆，拓展延长1、今日你学到哪些学问？此时此刻你能体会到日常生活中，物品摆放所包含的数学一学问了吗？2、当然了，物品在摆放或包装时，有时要考虑到要节约包装纸，这时就要求外表积要最小，有时，也不仅要考虑外表积最小，还要考虑这样包装是不是美观。〔比方香烟的包装〕所以，我们要能够敏捷运用我们学到的学问来解决生活在的实际问题，或说明一些生活现象。〔设计意图：最终总结时，不仅要让学生体会到自己学到外表积改变的学问，同时，更为重要的是能够运用这种学问解决日常生活中的问题，或是对某些现象用数学的眼光来分析他的合理性。造就学生应用意识。同时，还教育学生，在生活中，数学只是一种方法，受审美和其他方面的须要，我们可以采纳不同的包装方法，只要能说明就行，不要求必须要怎样，数学学问要能够敏捷运用。〕五、作业：p55页小实践1和2。课后完成。板书设计：外表积的改变正方体的个数2345…原来正方体一共有几个面1218拼成长方体后削减原来几个面的面积24备课反思：本节课在教学设计时，参照沪、苏两种版本教材，选取一些生活的素材，引发学生思索，在日常生活中的一些现象，是可以用数学学问来说明，一些问题是可以用数学学问来解决的。比方，物品的摆放，可以是堆起来摆放，也可以辅开摆放，这外表上只是生活的须要，能与数学有什么联系呢？其实，把长方体形态的物品叠堆起来就有了，由于人们在整理物品时，不盼望它们占用过多的地方〔其实是占用的面积〕，就把这些物品〔如杂志、饭盒等〕上下面重叠〔拼〕起来摆放，这样重叠时，削减的面最大，占地面积就最小。图书馆陈设图书，体操垫存放、饭盒的摆放等，都是运用了这种规律。另一方面，外表积的改变，从教材上看，往往比拟注意拼后长方体总外表积的削减，比方，包装物品时，怎样做到包装纸最省，这其实只是外表积改变的一个方面，上面提到的杂志、体操垫等摆放削减的是占地面积，这不也是外表积改变的一种方式吗？而且，在日常生活