2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷

2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷一、选择。（本题满分10分，共10道小题，每小题1分。）1．（1分）青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（）（100张纸的厚度大约为1厘米）A．10千米 B．1000米 C．10000厘米2．（1分）下面图中能正确表示0.3+0.4的意义的是（）A． B． C．3．（1分）一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（）A．mm B．cm C．dm4．（1分）如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（）A．城 B．阳 C．丽5．（1分）下面各比中，能与组成比例的是（）A．1.2：1.4 B． C．6．（1分）青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（）A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。 B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。 C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。7．（1分）下面各图表示的关系正确的是（）A． B． C．8．（1分）下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（）A．从济南到青岛，汽车行驶的速度和所需的时间。 B．长方体的体积一定，它的底面积和高。 C．圆的面积和半径的平方。9．（1分）如图中有（）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。A．1 B．2 C．310．（1分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（）知识时用到了数形结合的方法。A．①②③④ B．②③④ C．③④二、判断。（本题满分5分，共5道小题，每小题1分。）11．（1分）两个质数的和一定是偶数．．（判断对错）12．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。（判断对错）13．（1分）一个圆锥，底面半径扩大3倍，高缩小到原来的，体积不变．．（判断对错）14．（1分）甲、乙两个数（甲、乙均不为0），甲的20%与乙的相等，那么甲＞乙。（判断对错）15．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。（判断对错）三、填空。（本题满分17分，共10道小题，每空1分。）16．（2分）2023年城阳区生产总值一千三百九十七亿四千二百万，这个数写作，改写成用“亿”作单位的数是亿。17．（4分）9：＝＝＝%＝成18．（1分）如图，明明想把一根长8cm的绳子剪成3段，围成一个三角形。他先在2cm处剪了一刀，再在cm处剪一刀，就能围成一个三角形。19．（1分）“蜜雪冰城”为了促销一款奶茶，特推出“第二杯半价”的促销活动。李丽和妈妈买了两杯奶茶，相当于在原价的基础上打了折。20．（1分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝°。21．（1分）一个圆柱体，从不同方向观察，如图所示。这个圆柱的体积是立方分米。22．（2分）把若干个长12厘米、宽9厘米的小长方形拼成一个大的正方形，正方形边长至少是厘米，至少需要个这样的长方形。23．（2分）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有个，下缀四小球的灯有个。24．（1分）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要平方米的布。25．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。（1）“中国天眼”球面口的周长是米。（2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是。四、计算。（本题满分11分，共3道小题。）26．（5分）直接写得数。①257+743＝②26×50＝③8÷0.4＝④＝⑤36.7÷25÷4＝⑥＝⑦＝⑧＝⑨1.8×0.5＝⑩＝27．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2②③1.25×（12.8÷0.8）×25④28．（3分）解方程或比例。五、探索实践。（本题满分20分，共4道小题。）29．（8分）按要求画图并回答问题。（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（，）。（2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形向下平移3格。（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形，三角形ABC与放大后的三角形面积的比是。（4）画一个周长是20厘米，宽是长的的长方形。30．（7分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，光明小学就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。（1）将上面两幅统计图补充完整。（2）使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少%。（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？31．（2分）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数表示。32．（3分）按照下面图形的变化规律继续画下去，完成表格。正方形个数234…………n直角三角形个数48……100……六、解决问题。（本题满分25分，共5道小题。）33．（4分）我国是一个严重缺水的国家，人均淡水资源只有2300立方米，仅为全世界平均水平的。我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有25%的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？34．（4分）为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是的（填“正确”或“错误”），理由是。（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。35．（4分）“长江三峡1”号是全球载电量最大的电动游轮，其利用清洁水电驱动，每年可替代燃油约530吨，减少有害气体排放1600多吨，是一艘真正实现“零污染、零排放”的绿色船舶。“长江三峡1”号在一次航行中，驶出时顺风，每小时航行30千米，1.5小时后原路返航；返回时逆风，每小时航行的路程是顺风时的，“长江三峡1”号返航需要多少小时？（用比例知识解答）36．（5分）在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？37．（8分）数学实验。成成和阳阳想知道一块长方体青铜砖有没有掺假。（1）成成先往圆柱形的容器中注水，水深4厘米；然后将长方体青铜砖垂直放入其中，于是水的高度上升到5厘米，这时刚好有青铜砖浸没在水里。这块青铜砖的底面积是多少平方厘米？（2）阳阳量出这块青铜砖重861克，请你结合《阿基米德鉴别皇冠》的故事，判断一下这块青铜砖有没有掺假，并说明理由。（已知1立方厘米的这种青铜约重8克）阿基米德鉴别皇冠的故事国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠惨假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破杯皇冠。阿基米德在洗澡时受到启发：把体积相同材质一样的两块金属分别放进一个容器里，水面上升的高度是一样的。于是，阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现放入皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择。（本题满分10分，共10道小题，每小题1分。）1．（1分）青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（）（100张纸的厚度大约为1厘米）A．10千米 B．1000米 C．10000厘米【解答】解：1000万＝1000000010000000×1÷100＝100000（厘米）100000厘米＝1000米答：全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是1000米。故选：B。2．（1分）下面图中能正确表示0.3+0.4的意义的是（）A． B． C．【解答】解：分析可知，能正确表示0.3+0.4的意义的是。故选：C。3．（1分）一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（）A．mm B．cm C．dm【解答】解：一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是cm。故选：B。4．（1分）如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（）A．城 B．阳 C．丽【解答】解：分析可知，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是“城”。故选：A。5．（1分）下面各比中，能与组成比例的是（）A．1.2：1.4 B． C．【解答】解：：＝÷＝1.2：1.4＝1.2÷1.4＝：0.6＝÷0.6＝：＝÷＝能与组成比例的是：0.6。故选：B。6．（1分）青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（）A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。 B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。 C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。【解答】解：将婴儿每分钟心跳的次数看作9份，则青少年每分钟心跳的次数为5份。青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比＝5：9，原说法准确；婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的百分率：9÷5＝1.8，1.8＝180%，原说法准确；青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少是百分率：（9﹣5）÷9≈0.4444，0.4444＝44.44%，原说法错误。故选：C。7．（1分）下面各图表示的关系正确的是（）A． B． C．【解答】解：A.等腰三角形包含了等边三角形，本项说法错误；B.梯形包括等腰梯形和直角梯形，等腰梯形是按边分的，直角梯形是按角分的，不存在等腰梯形包含直角梯形，所以本项说法错误；C.四边形包括梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，本项说法正确。故选：C。8．（1分）下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（）A．从济南到青岛，汽车行驶的速度和所需的时间。 B．长方体的体积一定，它的底面积和高。 C．圆的面积和半径的平方。【解答】解：A.速度×时间＝路程，路程一定，汽车行驶的速度和所需的时间成反比例关系；B.长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；C.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系。故选：C。9．（1分）如图中有（）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。A．1 B．2 C．3【解答】解：15×＝5所以有1个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。故选：A。10．（1分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（）知识时用到了数形结合的方法。A．①②③④ B．②③④ C．③④【解答】解：①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。即学习③④知识时用到了数形结合的方法。故选：C。二、判断。（本题满分5分，共5道小题，每小题1分。）11．（1分）两个质数的和一定是偶数．×．（判断对错）【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．故答案为：×．12．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。√（判断对错）【解答】解：如图：以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上，原题说法正确。故答案为：√。13．（1分）一个圆锥，底面半径扩大3倍，高缩小到原来的，体积不变．×．（判断对错）【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为2×3＝6，高为3×＝1，原来圆锥的体积是：π×22×3＝4π变化后的圆锥的体积是：π×62×1＝12π12π÷4π＝3即变化后圆锥的体积比原来体积扩大3倍．故答案为：×．14．（1分）甲、乙两个数（甲、乙均不为0），甲的20%与乙的相等，那么甲＞乙。√（判断对错）【解答】解：甲×20%＝乙×因为20%＜，所以甲＞乙，因此原题说法正确。故答案为：√。15．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。×（判断对错）【解答】解：5÷（5+20）×100%＝5÷25×100%＝20%20%＝20%答：这时的糖水比原来一样甜。所以题干的说法是错误的。故答案为：×。三、填空。（本题满分17分，共10道小题，每空1分。）16．（2分）2023年城阳区生产总值一千三百九十七亿四千二百万，这个数写作139742000000，改写成用“亿”作单位的数是1397.42亿。【解答】解：一千三百九十七亿四千二百万写作：139742000000，139742000000＝1397.42亿。故答案为：139742000000，1397.42。17．（4分）9：15＝＝＝60%＝六成【解答】解：9：15＝＝60%＝六成故答案为：15，15，60，六。18．（1分）如图，明明想把一根长8cm的绳子剪成3段，围成一个三角形。他先在2cm处剪了一刀，再在5cm处剪一刀，就能围成一个三角形。【解答】解：2+3＞3所以三角形的三条边分别为2厘米、3厘米、3厘米。2+3＝5（厘米）所以林林在2cm处剪了一刀，再在5cm刻度处剪一刀就能围成一个三角形。故答案为：5。19．（1分）“蜜雪冰城”为了促销一款奶茶，特推出“第二杯半价”的促销活动。李丽和妈妈买了两杯奶茶，相当于在原价的基础上打了七五折。【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。（1+0.5）÷（1+1）＝1.5÷2＝0.75＝75%75%＝七五折。答：相当于在原价的基础上打七五折。故答案为：七五。20．（1分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝36°。【解答】解：（180°﹣36°）÷2＝144°÷2＝72°180°﹣72°＝108°∠a＝（180°﹣108°）÷2＝72°÷2＝36°答：∠a＝36°。故答案为：36。21．（1分）一个圆柱体，从不同方向观察，如图所示。这个圆柱的体积是9.42立方分米。【解答】解：3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方分米）答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。故答案为：9.42。22．（2分）把若干个长12厘米、宽9厘米的小长方形拼成一个大的正方形，正方形边长至少是36厘米，至少需要12个这样的长方形。【解答】解：12＝2×2×39＝3×312和9的最小公倍数是：2×3×2×3＝36。（36÷12）×（36÷9）＝3×4＝12（个）答：正方形边长至少是36厘米，至少需要12个这样的长方形。故答案为：36，12。23．（2分）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有120个，下缀四小球的灯有240个。【解答】解：设下缀二小球的灯有x个，则下缀四小球的灯有（360﹣x）个。2x+4（360﹣x）＝12002x+1440﹣4x＝12001440﹣2x＝12001440﹣2x+2x＝1200+2x1200+2x＝14402x＝240x＝120360﹣120＝240（个）答：下缀二小球的灯有120个，下缀四小球的灯有240个。故答案为：120；240。24．（1分）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要1.3816平方米的布。【解答】解：3.14×（0.4÷2）2+3.14×0.4×1＝3.14×0.04+1.256＝0.1256+1.256＝1.3816（平方米）答：最少需要1.3816平方米的布。故答案为：1.3816。25．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。（1）“中国天眼”球面口的周长是1570米。（2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是1：1000。【解答】解：（1）3.14×500＝1570（米）答：“中国天眼”球面口的周长是1570米。（2）50厘米：500米＝50厘米：50000厘米＝50：50000＝1：1000答：这幅设计图的比例尺是1：1000。故答案为：1570；1：1000。四、计算。（本题满分11分，共3道小题。）26．（5分）直接写得数。①257+743＝②26×50＝③8÷0.4＝④＝⑤36.7÷25÷4＝⑥＝⑦＝⑧＝⑨1.8×0.5＝⑩＝【解答】解：①257+743＝1000②26×50＝1300③8÷0.4＝20④＝⑤36.7÷25÷4＝0.367⑥＝0.625⑦＝⑧＝⑨1.8×0.5＝0.9⑩＝27．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2②③1.25×（12.8÷0.8）×25④【解答】解：①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2＝13.32+2.68﹣（6.8+3.2）＝16﹣10＝6②＝（+）×56＝×56+×56＝16+21＝37③1.25×（12.8÷0.8）×25＝1.25×16×25＝（1.25×8）×（2×25）＝10×50＝500④＝÷[×]＝÷＝28．（3分）解方程或比例。【解答】解：（1）﹣3x+3x＝+3x+3x＝+3x﹣＝﹣3x＝3x÷3＝÷3x＝（2）x＝×x÷＝×÷x＝五、探索实践。（本题满分20分，共4道小题。）29．（8分）按要求画图并回答问题。（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（6，5）。（2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形向下平移3格。（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形，三角形ABC与放大后的三角形面积的比是1：4。（4）画一个周长是20厘米，宽是长的的长方形。【解答】解：（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（6，5）（2）（3）（4）如图所示：；（3）3×2×＝36×4×＝123：12＝1：4答：三角形ABC与放大后的三角形面积的比是1：4。故答案为：6，5；1：4。30．（7分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，光明小学就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。（1）将上面两幅统计图补充完整。（2）使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少25%。（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？【解答】解：（1）20÷5%＝400（人）400﹣20﹣120﹣160＝100（人）100÷400＝0.25＝25%120÷400＝0.3＝30%统计图如下：（2）（160﹣120）÷160＝40÷160＝0.25＝25%答：使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少25%。（3）根据以上调查结果，建议：合理使用手机，少玩游戏和看电视。（答案不唯一）故答案为：25。31．（2分）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数1.0506表示。【解答】解：根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数1.0506。故答案为：1.0506。32．（3分）按照下面图形的变化规律继续画下去，完成表格。正方形个数234……26……n直角三角形个数4812……100……4（n﹣1）【解答】解：正方形4个时，直角三角形有：（4﹣1）×4＝3×4＝12（个）直角三角形有100个时，正方形有：100÷4+1＝25+1＝26（个）当正方形有n个时，直角三角形有4（n﹣1）个。正方形个数234……26……n直角三角形个数4812……100……4（n﹣1）故答案为：12，26，4（n﹣1）。六、解决问题。（本题满分25分，共5道小题。）33．（4分）我国是一个严重缺水的国家，人均淡水资源只有2300立方米，仅为全世界平均水平的。我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有25%的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？【解答】解：660××25%＝440×25%＝110（个）答：我国严重缺水的城市有110个。34．（4分）为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是错误的（填“正确”或“错误”），理由是购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。【解答】解：（1）他列出的算式是错误的，理由：购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。（2）题目可以改为：购买故事类图书的钱数比购买科技类图