2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠_第1页
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文档简介

第1课时

正方体的展开与折叠北师大版·七年级上册2从立体图形到平面图形【情境引入】在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？正方体有

个顶点,

条棱,

个面;棱与棱均_______，面与面均_______。正方体的特征8126相等相同正方体的展开图探究点1

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。

（1）你能得到哪些形状的平面图形？自己试着做一做，与同伴进行交流。正方体的展开几何画板①问题1大家都得到了哪些形状的展开图呢？②③④⑤⑥特征速记：中间四连方，两侧各一个⑦⑧⑨特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个⑩特征速记：中间二连方，两侧各有两个11特征速记：两排各三个正方体的展开图共有11种“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型问题2得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。需要剪开7条棱。

在展开图中，还有5条棱没有剪开，而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。①问题3你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？问题4下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？“二二二”型左图能，右图不能。右图中有四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。【对应训练】1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？【教材P9随堂练习第1题】（1）（2）（3）“一四一”型不是正方体的展开图“三三”型【教材P9随堂练习第2题】2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？“一三二”型不能折叠成正方体

问题右图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。正方体展开图中面的对应关系探究点2451362相邻的面有公共边，相对的面无公共边。与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；与“1”面相对的面是“3”面。【对应训练】如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（）A.学B.业C.进D.步龙年学业进步C例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（）C一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（）D【对应训练】正方体的展开图共有11种“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型课堂小结①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型如何判断相对面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型你发现了什么规律？展开图中、“”端是对面。相间Z如何判断相对面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型一四一型如何判断相邻面呢？拓展正方体展开图中，不与之相对的面均相邻。①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩⑪三三型431221234134123413241234123412341234123412341234红色正方形的相邻面有哪些？思考你发现了什么规律？展开图中

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