管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷2（共224题）

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷2（共9套）（共224题）管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、粉刷一个长、宽、高分别为7米、5米、3米的房间，房间有两门一窗，门宽1米，高2．5米，窗宽与高都是1．5米，某品牌墙漆，每桶可粉刷墙壁10平方米，粉刷房顶15平方米，要将此房间粉刷一遍，至少需要此品牌墙漆()桶．A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：D知识点解析：房顶面积为35平方米，需用墙漆桶，墙壁面积为(2×7+2×5)×3平方米一2×1×2．5平方米一1．5×1．5平方米=64．75平方米，需用墙漆6．475桶，因此共需墙漆约8．8桶，即需要购买9桶．故正确答案为D．2、在△ABC中，三边长为6，7，x，则x的取值范围是()．A、2B、1C、6D、6E、4标准答案：B知识点解析：根据三角形的性质“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”可知，7—63、过ΘO内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为()．A、3cmB、6cmC、D、7cmE、8cm标准答案：A知识点解析：设过ΘO内一点M的最长弦为AB，最短弦为CD，则AB为ΘO直径，CD上AB，垂足为M连接OD，在Rt△MOD中，利用垂径定理和勾股定理求解．4、C10r+1+C1017-r的可能的值有()．A、1个B、2个C、3个D、4个E、无数个标准答案：B知识点解析：要使组合数有意义，必须满足解得7≤r≤9．又r∈N，∴r=7，8，9．当r=7时，C10r+1+C1017-r=C108+C1010=C102+1=46；当r=8时，C10r+1+C1017-r=C109+C109=C101+C101=20；当r=9时，C10r+1+C1017-r=C1010+C108=1+C102=46．综上，C10r+1+C1017-r的可能的值有2个．5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()．A、140种B、120种C、35种D、34种E、17种标准答案：D知识点解析：既有男生又有女生，可以分三类：第1类，3男1女，有C43C31种选法；第2类，2男2女，有C42C32种选法；第3类，1男3女，有C41C33种选法．不同的选法共有C43C31+C42C32+C41C33=34(种)．选D．6、从正方体的6个面中选出3个面，其中有2个面不相邻的选法共有()．A、8种B、12种C、16种D、20种E、24种标准答案：B知识点解析：分两步完成：第一步，先选出不相邻的2个面，即相对的面，有选法3种；第二步，再从余下的4个面中选出1个面，有选法C41=4种．满足题意的选法共有3×4=12(种)．选B．7、从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少有2名男医生和至少有2名女医生，那么不同的选法种数是()．A、(C83+C72)(C73+C82)B、(C83+C72)+(C73+C82)C、C82C73+C83C72D、C82C72C111E、C82C73+C111标准答案：C知识点解析：满足题意的选法分两类：(1)2名男医生，3名女医生的选法有C82C73种；(2)3名男医生，2名女医生的选法有C83C72种．由分类加法计数原理，不同的选法有C82C73+C83C72种．8、在一次有13对夫妻参加的舞会上，每个男人同除自己的妻子外的所有人握手，但女人之间彼此不握手，这26人之间握手()．A、78次B、234次C、312次D、325次E、425次标准答案：B知识点解析：26人彼此都握手，共有C262次；其中不符合要求的是这些夫妻之间握手，有C131，次，女人之间彼此握手，有CC132次．所以，这26人符合要求的握手次数是C262－C131－C132=9、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA=()．A、B、C、D、E、2/3标准答案：A知识点解析：在△ABC中，∠C=90°→∠A+∠B=90°，又∠B=2∠A，→∠A+2∠A=90°→∠A=30°故正确答案为A．10、一艘轮船发生漏水事故，堵塞漏洞后开始抽水，现有1、2、3号三台抽水机，已知单独用一台抽水机抽完积水的话，1号用4h，2号用3h，3号用2h，现在先用1号和2号抽水30min，然后关闭1号而开启3号，则抽完积水还需()min．A、51B、55C、59D、60E、65标准答案：A知识点解析：由已知，1，2，3号抽水机每分钟的抽水量依次为其中1表示船舱中的全部积水，设关闭1号抽水机，开启3号抽水机后还需tmin抽完积水，则有所以，解得t=51．故正确答案为A．11、某人的藏书中，文学类占，科技类占，已知其文学类和科技类图书共有960本，这个人的图书共有()本．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由于文学类和科技类图书占藏书量的所以总藏书量与的乘积为960本，故总藏书量为，故正确答案为B．12、快慢两列火车长度分别为160m和120m，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车行驶过的时间是4s，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是()．A、2sB、3sC、4sD、5sE、6s标准答案：B知识点解析：在其他条件不变的前提下，所见列车整列行驶过的时间与此列车的长度成正比，由已知有160：120=4：x，故x=3(秒)，故正确答案为B．13、两堆煤共重76．5吨第一堆运走，第二堆运走后，剩下的两堆煤正好相等．第一堆煤原来有()吨．A、30B、34C、38D、42．5E、40标准答案：D知识点解析：设第一堆煤和第二堆煤原来的重量分别为x吨和y吨，则解得x=42．5，y=34故正确答案为D．14、原来装配一台机器要用2．4小时，改进技术后，装配同样的一台机器只用1．5小时．原来装配50台机器所用的时间，现在可装配()台?A、80B、85C、70D、75E、70标准答案：A知识点解析：根据题意，设现在可以装配x台，则有1．5x=2．4×50，解得x=80(台)故正确答案为A．15、直线的倾斜角的范围是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：故正确答案为C．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共9题，每题1.0分，共9分。)16、a22成立．(1)｜a｜＜｜b｜；(2)a＜bA、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由｜a｜<｜b｜得｜a｜2<｜b｜2，即a22，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a，b的正负号，比如a=一5，b=3，适合a2=25，b2=9，可知a22不成立，说明条件(2)不充分．故选A．17、要使0＜m≤4成立．(1)的定义域为实数集R；(2)关于x的方程mx2+mx+1=0无实根．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：由条件(1)得不等式mx2+mx+1≥0对x∈R恒成立．①当m=0时，上述不等式化为1≥0成立；②当m≠0时，由①和②得0≤m≤4，故02+mx+1=0无实根，①当m=0时，上述方程化为1=0，无解；②当m≠0时，△=m2—4m＜0，得0＜m＜4．所以，故条件(2)也不充分．条件(1)和(2)联合，得0≤m＜4，也不充分．正确选择是E．18、(1)直线l：y=x+m与曲线C：有两个交点(2)圆C1：(x-m)2+y2=1和圆C2：x2+(y-m)2=4相交A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)，曲线即x2+y2=4(y≥0)的图形是以原点为圆心，2为半径的圆，位于x轴上方(包括与x轴的两个交点)的半圆，m是直线l：y=x+m的纵截距，在同一直角坐标系中绘出它们的图形，就可以得出的结论，所以条件(1)充分．由条件(2)，圆C1的圆心为C1(m，0)，半径r1=1；圆C2的圆心为C2(0，m)，半径为r2=2．因为圆C1与C2相交，所以r2一r1<｜C1C2｜2+r1条件(2)不充分．故此题应选A．19、a1b2=15(1)-9，a1，-1成等差数列(2)一9，b1，b2，b3，-1成等比数列A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)与条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)，，因此a1a2=15成立．20、log2n-1(x2－x+1)<0(1)x∈(-1，1)(2)x∈(2，3)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：题干等价于log2n-1(x2一x+1)(2n-1)1从而即因此题干中不等式无解．21、已知x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且x14+3x2=5(其中a，b，c为常数且a≠0)．(1)常数a=1，b=-1(2)常数b=cA、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)没有给出c的值，从而不能研究方程的根．条件(2)只给出b=c，无具体数值，从而也不充分．若(1)、(2)联合起来，可知a=1，且b=c=一1．方程为x2一x一1=0，x12=x1+1，x14+3x2=(x1+1)2+3x2=x12+2x1+1+3x2=3(x1+x2)+2=5．所以选C．22、已知直线l过点(m，0)，当直线2与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(1)m=-1(2)m=-2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：设直线l的斜率为k，则l的方程为y=k(x一m)，欲使l与圆x2+y2=2x有两个交点，则圆心(1，0)到直线的距离由条件(1)，由条件(2)，所以选B．23、m为偶数(1)设n为整数，m=n(n+1)．(2)在1，2，3，…，1988这1988个自然数中相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，设这样组成的运算式的结果是m．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)，m=n(n+1)，连续两个整数中，正好一个奇数一个偶数，从而m是偶数，条件(1)是充分的．由条件(2)，在1，2，3，…，1988中有994个偶数，994个奇数，其运算式的结果一定是偶数，从而条件(2)也是充分的．24、用表示十位是a，个位是b的一个两位数，有成立(1)是3的倍数(2)是9的倍数A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：检验条件(1)的充分性：可取，显然39：93=13：31≠(3+1)：(9+1)，故条件(1)不充分．由条件(2)得a+b=9或a+b=18．当a+b=9时当a+b=18时只有a=b时，成立．由于a取1至9这9个自然数，b取0，1，2，…，9这10个整数，所以当a+b=18时，必有a=b=9成立．因而当是9的倍数时，必有成立，所以条件(2)具有充分性．故此题应选B．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、若有意义，则x的取值范围为()．A、x≥0B、C、D、x≤0E、标准答案：B知识点解析：∵4x+1≥0，，故选B．2、若点A(m，n)在第三象限，则点B(｜m｜，n)所在的象限是()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限E、不能确定标准答案：D知识点解析：点A(m，n)在第三象限，得到m<0，n<0，则｜m｜>0，则点B(｜m｜，n)所在的象限是第四象限．3、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为()．A、x>0B、x<2C、0D、x>2E、x≤2标准答案：C知识点解析：由点P(x一2，x)在第二象限得到x一2<0，且x>0，则04、抽签面试时，从8个考题中任取1个题解答，如果8个题中有2个难题，6个容易题，第3名考生抽到难题的概率p是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：Ai=“第i名考生抽到难题”，i=1、2、3、而是一个完全事件组，且应用全概率公式故正确答案为C．5、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有()种．A、234B、346C、350D、363E、362标准答案：B知识点解析：前后两排共23个座位，有3个座位不能坐，故共有20个座位两人可以坐，包括两人相邻的情况，共有A202种排法；考虑到两人左右相邻的情况，若两人均坐后排，采用捆绑法，把两人看成一体，共有11A22；种坐法，若两人坐前排，因中间3个座位不能坐，故只能坐左边4个或右边4个座位，共有2×3×A22种坐法，故题目所求的坐法种数共有A202一11A22一2×3×A22=346(种)，故正确答案为B．6、设事件A=“一颗骰子掷4次至少出现一次6点”；B=“同时投两颗骰子2次至少出现一个双6点”(双6点指同时投掷的两颗骰子都是6点)，则一定有()．A、P(A)>P(B)B、P(A)=P(B)C、P(A)>P(B)D、E、以上结果均不正确标准答案：A知识点解析：依题意事件应该是“一颗骰子掷4次均未出现6点”，其概率应是，而事件表示“掷两颗股子共2次每次均未出现双6点”，其概率为，因此故正确答案为A．7、某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是．若他连续两次参加测验，则其中恰有一次通过的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：这是一个独立重复试验的问题．n次独立重复试验中恰有k次发生的概率为Pn(k)=Cnkpk(1一p)n-k．当n=2，k=1时，故选C．如果做两次测验，两次都通过的概率，则有两次测验都不通过的概率P2(0)也等于8、某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学生，现从这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的所有选法共有()种．A、71B、119C、190D、200E、240标准答案：B知识点解析：从20个人中选出2人的所有选法为C202=190种，2人来自同一学校的所有选法为C112+C42+C52=55+6+10=71．所以2人不是同一学校的选法共有190一71=119种．故选B．9、设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：由已知可得ABCD是正方形，设其对角线交点为O1，球心为O，球的半径为R，球到截面的距离为d，故正确答案为A．10、某房地产商以100万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损20％，乙套盈利20％，问该房地产商赔赚金额是()．A、0元B、C、D、赔12．5万元E、赚12．5万元标准答案：C知识点解析：由题意可知甲套成本为100÷(1—20％)=125(万元)乙套成本为故正确答案为C．11、甲、乙、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的4倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的3倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的()．A、2B、3C、D、E、标准答案：E知识点解析：此题为工程问题．当总工作量不具体时，通常设其为1．若某人需m天完成总工作量，则就是他的日工作量，或称为工作效率．工作效率与工作时间及工作量之间满足关系式：工作量=工作效率×工作时间此题可设甲、乙、丙单独完成工作所需时间分别为x，y，z，再设丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的a倍，a即为所求．依题意，得故正确答案为E．12、某公司的纯收入是51万元，欲按的比例分配给下属甲、乙、丙3个部门，乙部门得到的款数为()万．A、6B、16C、17D、18E、26标准答案：D知识点解析：按的比例分配收入，也就是按的比例来分配，将收入分成9+6+2=17份，乙部门得6份，所以乙部门得到的款数为(万元)。故选D．13、某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y,若甲物品的价格在60元的基础上上涨10％，乙物品的价格在40元的基础上下降10％时，该产品的成本保持不变，那么x和y分别等于()．A、50％，50％B、40％，60％C、60％，40％D、45％，55％E、以上结果均不正确标准答案：B知识点解析：每生产一单位的产品，需要甲物品和乙物品的量分别是x和y，其成本为60x+40y．当甲、乙物品的价格改变后，其成本为66x+36y，所以60x+40y=66x+36y．从而故选B．14、两个自然数相除所得的商为39，余数4，被除数，除数，商及余数的和等于247．除数和被除数分别为()．A、195，5B、199，5C、5，195D、5，199E、以上结果均不正确标准答案：B知识点解析：设除数为n，被除数为m，则n与m满足解得n=5，m=199．故选B．15、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是()．A、B、C、6D、E、3标准答案：D知识点解析：由题中条件可得到，长方体共一顶点的三边长分别为a=1，，则对角线l的长为，故正确答案为D．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍．(1)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为(2)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率为A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：本题可设公司月产值的平均增长率为x，1月份产值为1，那么6月份产值为1(1+x)5=a因此．即条件(1)和条件(2)均不充分．所以E项为正确答案．17、数列{an}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列．(1)数列{an}中其中n∈N；(2)数列{an}是等比数列．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)，显然各项均不会为零，又，则有an与an+2之间间隔一项，这说明数列{an}中奇数项依次组成的数列或者偶数项依次组成的数列均为公比是的等比数列，所以条件(1)充分．由条件(2)，{an}是等比数列，因而它的奇数项或偶数项所组成的数列仍然是等比数列，但应注意一个特珠情况，就是原数列有可能是一个非零常数数列，此时数列本身以及它的奇数项或偶数项所组成的数列均为公比等于1的等比数列，所以条件(2)不充分，故选A．18、实数m，n满足等式(am+1.bn+z)(a2n-1.b2m)=a5b3．(1)m=一1，n=3(2)m=1，n=2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由(am+1.bn+2).(a2n-1.b2m)=a5b3，得am-2n.b2m+n-2=a5b3，所以解方程得m=一1，n=3．故知条件(1)充分，条件(2)不充分．故正确答案为A．19、公共汽车上原有乘客若干人，在甲站有人下车后(无人上车)，车上所留女乘客与男乘客人数之比为1：12．(1)原有乘客中，女乘客与男乘客人数之比为1：3(2)在甲车站，女乘客人数中75％下车，而男乘客均在车上A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75％下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和(2)单独都不充分．两条件联合，可知女乘客占，男乘客占，甲站女乘客中75％下车，，而男乘客无人下车仍为，所以此时女乘客与男乘客人数之比为1：12,即条件(1)和(2)联合起来充分．故选C．20、使成立．(1)a<0；(2)b>0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：由(1)a<0，可得，但当b≠0时，，故原式不一定成立，所以条件(1)不充分，同样可得出条件(2)也不充分．但当条件(1)和(2)联合起来时，即a<0且b>0，原式成立，所以条件(1)和(2)联合起来具有充分性．故此题应选C．21、｜a｜+｜b｜+｜c｜—｜a+b｜+｜b一c｜—｜c一a｜=a+b一c(1)a、b、c在数轴上的位置如下图．(2)a、b、c在数轴上的位置如下图．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：由条件(1)，有c<0．b<0．a>0，则题干左边=a一b—c一a一b+b—c+c一a=一a—b一c≠右边，条件(1)不充分．由条件(2)有a<0，b<0，c>0，则题干左边=一a一b+c+a+b—b+c—c+a=a一b+c≠右边，条件(2)也不充分．两条件不能同时成立，即不能联合，所以应选E．22、A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)联合条件(1)和(2)充分．23、梯形如图所示，中位线MN=6，则梯形的面积是(1)BC=8(2)∠C=60°A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和条件(2)单独都不是充分的，联合条件(1)和条件(2)可得，设AB=a，则DC=a+4．从而解得a=4．梯形面积充分．24、A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：由条件(1)，可设x=3k，y=5k，从而即条件(1)不充分．由条件(2)，x=3k，y=7k，因此条件(2)也不充分．所以选(E)．25、一艘轮船发生漏水事故，发现时已漏进水600桶，且每分钟还将漏进24桶水，甲、乙两台抽水机，要在50分钟内把水排完．(1)甲机每分钟排水22桶，乙机每分钟排水14桶(2)甲机每分钟排水20桶，乙机每分钟排水18桶A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：50分钟内应排出漏水的总量为600+24×50=1800(桶)，要求两台抽水机效率之和不小于1800÷50=36(桶)，则条件(1)和(2)都充分．所以选D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、实数a，b，c在数轴上的位置如下图所示图中O为原点，则代数式｜a+b｜—｜b一a｜+｜a一c｜+c=()．A、-3a+2cB、-a-ab-2cC、a-2bD、3aE、2c标准答案：C知识点解析：b0，因此a+b<0，b一a<0，a一c<0故有｜a+b｜—｜b一a｜+｜a一c｜+c=一a一b+(b一a)一(a一c)+c=一3a+2c因此正确答案为A．2、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一2，一3)，(一2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为()．A、(2，2)B、(3，2)C、(2，-3)D、(2，3)E、(3，3)标准答案：C知识点解析：因为(一2，一3)与(一2，1)横坐标相同，(一2，1)与(2，1)纵坐标相同，则第四个顶点的横坐标应该为2，纵坐标应该为一3，因此，第四个点的坐标应该为(2，一3)．选C．3、△DEF是由△ABC平移得到的，点A(一1，一4)的对应点为D(1，一1)，则点B(1，一1)的对应点E、点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为()．A、(2，2)，(3，4)B、(-2，2)，(3，4)C、(一2，2)，(1，7)D、(3，4)，(2，一2)E、(3，4)，(1，7)标准答案：E知识点解析：由于△DEF是由AABC平移得到的，点A(一1，一4)的对应点为(1，一1)，可以得到原图形横坐标向右平移了2个单位长度，纵坐标向上平移了3个单位长度，则点B(1，1)的对应点E为(3，4)、点C(一1，4)的对应点为(1，7)．4、有长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：5条线段中任取3条线段，共有C53=10(种)取法．取出的线段必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，只有(3，5，7)；(3，7，9)；(5，7，9)三组，故所求概率为P=∴选B．5、在一个袋子里放有均匀的n个白球和m个黑球．若逐一地全部取出，那么第一个和最后一都是白球的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：相当于求把m+n个小球排成一排，两边都是白球的概率m个相同的黑球和n个相同的白球排成一排，共有排法．其中第一个和最后一个都是白球的排法共有排法．∴所求概率为∴选B．6、以集合A={2，4，6，7，8，11，12，13}中任意两个元素分别为分子和分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：从A中的8个元素中任取两上可以构成A82个分数；其中从2，4，6，8，12中任取2个数可以组成A52个可约分数，故所求概率为∴选E．7、若书架有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则随机地抽出一本恰为外文书的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：8、今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为()．A、B、C、D、E、以上结果均不正确标准答案：C知识点解析：间接法，考虑对立事件，没有二级品的概率为∴所求概率为9、球的内接正方体的边长为，则此球的表面积是()．A、2πB、C、D、6πE、3π标准答案：D知识点解析：正方体的对角面才能过球心，AC’为直径故正确答案为D．10、实数a，b，c在数轴上的位置如图，下列各式正确的是()．A、a+b>b+cB、a-b>b—cC、ac>bcD、E、以上结果均不正确标准答案：A知识点解析：由a，b，c在数轴上的位置可知，a为正数，b，c为负数，且有｜a｜>｜c｜>｜b｜;a>b>c所以必有a+b>b+c，故A正确；对于C、D两项中的两个负数，绝对值大的反而小可知C、D错误；而B选项，可能正确也可能不正确．11、购买商品A、B、C，第一次各买2件，共11．4元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14．8元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17．5元，则一件A商品的价格是()．A、0．7元B、0．75元C、0．8元D、0．85元E、0．9元标准答案：A知识点解析：本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买2件A，1件B，第三次比第二次多买1件A，1件B，其差价刚好为A的单价．(14．8—11．4)一(17．5—14．8)=3．4—2．7=0．7(元)．应选A．12、已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有()个A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：D知识点解析：因为A点到原点的距离是2，所以点A可能是2或一2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数可能是5，一1，1，一5共4个．故选D．13、张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售．在这次买卖中，张师傅是()．A、赚钱B、赔钱C、不赚不赔D、可能赚，也可能赔E、不能确定赚和赔标准答案：A知识点解析：依题意，得因为a>b，所以5a一5b>0即张师傅在这次买卖中赚钱．14、若｜x-2｜=2一x，则x的取值范围是()．A、x>0B、x=2C、x≤2D、0E、x>2标准答案：C知识点解析：由绝对值性质，得x一2≤0，即x≤2故正确答案为C．15、如果两个相似三角形的面积之比是1：4，那么它们的边长之比为()．A、1：16B、1：8C、1：4D、1：2E、1：3标准答案：D知识点解析：因为两个相似三角形的面积之比等于对应边边长之比的平方，又已知面积之比为1：4，则边长之比为1：2．故正确答案为D．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、一元二次方程X2+bx+c=0的两根之差的绝对值为4．(1)b=4，c=0(2)b2-4c=16A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：此题的考点：一元二次方程韦达定律的应用，但考生容易漏了条件(2)选A，而忽略了条件(2)，其实条件(1)是条件(2)的一个特例，这也是做条件充分性判断题最容易失误的地方．17、由方程组解得的x，y，z成等差数列．(1)a=1．(2)a=0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：根据条件(1)方程组可化为由于2y=3，得2y≠x+z所以x，y，z不能成为等差数列，故条件(1)不充分．a=0，方程组化为：根据条件(2)解得x=一1，y=1，z=3由于2y=x+z，x，y，z成等差数列，故条件(2)充分．故应选B．18、同时抛掷3颗骰子，事件A的概率是．(1)事件A表示“每次骰子出现的点数之积为奇数”；(2)事件A表示“每次骰子出现的点数之积为偶数”A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：基本事件共有个6×6×6．其中点数之积为奇数的事件，即3颗骰子均出现奇数的事件，共有3×3×3个，所以点数之积为奇数的概率，则条件(1)不充分；点数之积为奇数的概率，则条件(2)也不充分；故正确答案为E．19、申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过．若在同一批学员中有70％的人通过了理论考试，80％的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60％．(1)10％的人两种考试都没有通过．(2)20％的人仅通过了路考．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：条件(1)，设最后领到驾驶执照的人数为x，则只通过了路考和只通过理论考试的人分别为(80％一x)和(70％一x)．则有x+(80％一x)+(70％一x)+10％=100％，解得x=60％，条件(1)充分．条件(2)，20％的人仅通过了路考，且已知80％的人通过了路考．故两种考试都通过，即最后领到驾驶执照的人数为(80％一20％)=60％，条件(2)也充分．故正确答案为D．20、x，y是实数，｜x｜+｜y｜=｜x-y｜．(1)x>0，y<0(2)x<0，y>0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：根据条件(1)x>0，y<0知｜x｜+｜y｜=x一y．因为x>y，故x一y>0，｜x一y｜=x一y故｜x｜+｜y｜=｜x一y｜条件(1)充分．根据条件(2)x<0，y>0知｜x｜+｜y｜=y一x因为y>x，故y一x>0．｜x一y｜=y一x．故｜x｜+｜y｜=｜x一y｜，条件(2)也充分故选D．21、整数n是35的倍数(1)n是5的倍数(2)n是7的倍数A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：由条件(1)，取n=15，则n是5的倍数，但n不是35的倍数，因此条件(1)不充分．由条件(2)，取n=14，则知条件(2)也不充分．联合条件(1)和条件(2)，则n一定是[5，7]=35的倍数．22、等式成立．(1)a，b，c互不相等，且它们的倒数成等差数列(2)a，b，c互不相等，且A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：题干要求推出(a一b)c=(b一c)a，即2ac=ab+bc由条件(1)成等差数列，即整理得2ac=ab+bc，因此条件(1)是充分的．由条件(2)，从而即条件(2)也是充分的．23、4a2+2a—2=一1(1)a表示的小数部分(2)α表示的小数部分A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：题干要求由条件(1)，即条件(1)是充分的．由条件(2)，，因此条件(2)不充分．所以选A．24、不等式ca2+bx+α<0的解集为或．(1)ax2+bx+c<0的解集为一2＜x＜3(2)ax2+bx+c<0的解集为一3＜x＜2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)知a>0，且x=一2，3是ax2+bx+c=0的根，即即b=一a，c=一ba，因而不等式cx2+bx+a<0为一bax2一ax+a<0，6x2+x1>0，其解为，故条件(1)充分．用类似方法可推出条件(2)不充分．所以答案为A．25、直线ax+by+c=0被x2+y2=1所截得弦长为.(1)a2+b2—2c2=0(2)a2+b2—3c2=0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：圆心到ax+by+c=0的距离由勾股定理知半弦长由条件(1)，半弦长为从而弦长为，即条件(1)充分；由条件(2)，半弦长为从而弦长为，即条件(2)不充分．所以选A．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、的平方根为()．A、8B、2C、+4D、2E、±2标准答案：E知识点解析：，而4的平方根为±2，故选E．2、已知三角形三边的长为2、x、9，若x为奇数，则此三角形的周长为()．A、15B、20C、18D、22E、16标准答案：B知识点解析：由2+9=11，9—2=7根据三角形的三边关系定理，得73、点P(一3，5)关于x轴的对称点P的坐标是()．A、(3，5)B、(5，-3)C、(3，-5)D、(-3，一5)E、(-5，-3)标准答案：D知识点解析：根据一个点关于x轴的对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，得到点P(一3，5)关于x轴的对称点P的坐标是(一3，一5)．4、对于以下两种说法：①如果一件事发生的可能性很大，则它发生的可能性为1；②如果一件事发生的可能性很小，则它发生的可能性为0，判断正确的是()．A、①错②错B、①对②错C、①错②对D、①对②对E、无法判断标准答案：A知识点解析：一件事发生的可能性很大，并不等同于必然发生；一件事发生的可能性很小，并不等同于不可能发生，所以，这两种说法都不对。5、下列事件是必然事件的是()．A、打开电视机，正在转播足球比赛B、小麦的亩产量一定为1000千克(1公顷=15亩)C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D、农历十五的晚上一定能看到圆月E、今天风级为6级标准答案：C知识点解析：A、B、D、E都有可能发生，也有可能不发生，只有C一定发生．6、下列事件中，是不确定事件的是()．A、地球围绕太阳公转B、北京冬天平均气温比夏天低C、正常情况下，水在-10℃时不结冻D、整数的个数有无穷多个E、任意买一张火车票，座位刚好靠窗口标准答案：E知识点解析：A、B、D是必然事件；C是不可能事件；E是随机事件，可能发生也可能不发生．7、下列说法中，正确的是()．A、买一张电影票，座位号一定是偶数B、投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C、三条任意长的线段可以组成一个三角形D、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大E、以上结果均不正确标准答案：D知识点解析：电影票的座位号还可能是奇数；投掷一枚均匀硬币，也可能反面朝上；三条任意长的线段，有时不能组成一个三角形，比如三条线段的长分别1、2、3．1，2，3，4，5这五个数字中奇数个数大于偶数个数，取得奇数的概率相应就大些，选项D正确。8、下列事件发生的可能性为0的是()．A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B、明天黑龙江不会阴天C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18D、一个转盘被分成6件扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域E、今天北京不会有沙尘暴标准答案：C知识点解析：骰子的点数最大为6，两个骰子的点数之和最大为6+6=12，不可能是18．9、直线x+2y+1=0的截距式方程是()．A、一x一2y=1B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：分别令x=0和y=0，代人直线方程可得，和x=一1．即一1和是直线在x轴和y轴上的截距，则其截距式方程是．10、数轴上表示x的点在原点左侧，则化简的结果是()．A、2xB、4xC、一2xD、一4xE、以上结果均不正确标准答案：D知识点解析：由x在原点左侧可知x<0，则，故选D．11、和的关系是()．A、B、C、D、E、不能确定标准答案：C知识点解析：由，而，可知，故选C．12、下列等式成立的是()．A、(a3)3=a27B、(a2)3=a6C、(a2)3=a2.a3D、(a2)3=a5E、(a2)-1=a标准答案：B知识点解析：由(am)n=amn可得(a2)3=a2×3=a6，故选B．13、若(－a)2与｜b—1｜互为相反数，则的值为()．A、B、C、1D、2E、标准答案：A知识点解析：因为与｜b一1｜互为相反数，故正确答案为A．14、50能被25整除，25能被5整除，所以50是25和5的()．A、公约数B、最大公约数C、公倍数D、最小公倍数E、以上结果均不正确标准答案：C知识点解析：因为50既能被25整除，也能被5整除，所以50是25和5的公倍数．同时由于25也是25和5的公倍数，因此，50只能是25和5的公倍数而不能是最小公倍数．故正确答案为C．15、经过点A(1，2)，并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()．A、1条B、2条C、3条D、4条E、6条标准答案：C知识点解析：截距的绝对值相等，有三种情况：相等但不全为0；相反但不为0；过原点．所以共有3条，选C．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0．(1)x∈[一3，一2](2)x∈(4，5)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：因为y=2x2+x+3的判别式△=1—4×2×3=一23<0，所以y恒大于零．则由(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0，得一x2+2x+3=一(x3)(x+1)<0，即x>3或x<一1，条件(1)和条件(2)均充分．故正确答案为D．17、一4＜x＜一2或3＜x＜5成立(1)在△ABC中，边BC=x2一x(2)在△ABC中，AB=6，AC=12A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将条件(1)和(2)联合起来考虑：由AC—AB＜BC＜AC+AB，得12—62一x＜12+6由于所以一4＜x＜一2或3＜x＜5成立，从而条件(1)和(2)联合起来充分．故此题应选C．18、已知x，y∈R+，x与y的算术平均值是5，的几何平均值是2．(1)x=2，y=8(2)x=3，y=7A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)x=2，y=8得x，y的几何平均值故条件(1)充分．由条件(2)x=3，y=7得x，y的算术平均值故条件(2)不充分．选择A．19、某一动画片由25200幅画面组成，能够计算出共需放映多少分钟．(1)正常情况下，放映面的速度为30幅／秒(2)正放映时间是倒带时间的7倍，两者共需16分钟A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)得25200÷30÷60=14(分钟)，故条件(1)充分．由条件(2)得倒带时间为16÷(7+1)=2(分钟)，放映时间为16—2=14(分钟)．故条件(2)充分．故选D．20、不等式(x一2)(x+2)>1成立．(1)x<2(2)x>3A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：题干中不等式可化为x2—5>0，其解集是．因为x<2不是其解集的子集，因此条件(1)不充分，而x>3是其解集的子集，即条件(2)是充分的．21、圆x2+2x+y2一ay=1的半径是2．(1)a=2(2)a=4A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：由条件(1)，圆的一般式方程为x2+2x+y2一2y=1，因此(x+1)2+(y一1)2=()2，其半径，故条件(1)不充分，由条件(2)，圆的方程为(x+1)2+(y一2)2=()2其半径，故条件(2)不充分．22、成立．(1)6＜x＜7(2)10＜x＜18A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：题干等价于得4＜x一2＜16，即6＜x＜18．所以选(D)．23、若ABCD为等腰梯形，则梯形的中位线与高的比为2：1．(1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：如图所示AE为梯形高，作DF⊥BC于F,条件(1)和条件(2)单独都不充分若联合条件(1)和条件(2)，则有EF=AD=AE=DF=BE=CF．这AD=a，可知AD+BC=a+3a=4a，因而中位线长=(AD+8c)=2a,即中位线与高之比为2a：a=2：1．所以选C．24、事件A和事件曰同时发生的概率为．(1)事件A与B至少有一个发生的概率为(2)事件A与B中有且仅有一个发生的概率为A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：由条件(1)，由条件(2)，条件(1)和(2)单独都不充分，联合条件(1)和(2)可得所以选C．25、a=b=0(1)ab≥0，(2)a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1),则a+b=0，而ab≥0则必有a=b=0，因此，条件(1)是充分的．由条件(2)，a=一ba，若b≠0，则一bα是无理数，与α是有理数矛盾，从而b=0，因此，a=b=0，即条件(2)也是充分的．答案是D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、已知，则()．A、n＜m＜1B、m＜n＜1C、1＜m＜nD、1＜n＜mE、n＜1＜m标准答案：C知识点解析：如图24一1，由的图象可知，若则m＞1，n＞1，且n＞m．即1＜m＜n．故本题应选C．2、a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2一bc，y=b2一ac，z=c2一ab，则x，y，z为()．A、都大于0B、至少有一个大于0C、至少有一个小于0D、都不小于0E、都小于0标准答案：B知识点解析：对任意实数a，b，c，有a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac其中各不等式中的等号当且仅当不等式中两数相等时成立．由题设条件，a，b，c不全相等，所以上面三个不等式中至少有一个成立严格不等式．因此，将三个不等式两边相加，可得a2+b2+c2>ab+bc+ac即(a2一bc)+(b2一ac)+(c2一ab)＞0由此得到x+y+z＞0．故x，y，z三个数中至少有一个大于零．故本题应选B．3、设，则f(x)的定义域是()．A、一4≤x≤4B、一4＜x＜4C、0≤x≤4D、一4≤x≤16E、0＜x≤4标准答案：E知识点解析：由已知条件，有16一x2≥0，x＞0，16一x＞0解得0＜x≤4．故本题应选E．4、车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分．该车间有女工()．A、16人B、18人C、20人D、24人E、28人标准答案：D知识点解析：设该车间有男工x(人)，女工y(人)，则解得y=24．故本题应选D．5、商店委托搬运队运送500X瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0．50元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2．00元．已知搬运队共收到240元，则搬运中打破了花瓶()．A、3只B、4只C、5只D、6只E、7只标准答案：B知识点解析：设搬运中打破了x只花瓶，由已知条件，得方程0．5(500一x)一2x=240解得x=4．故本题应选B．6、商店某种服装换季降价，原来可买8件的钱现在可买13件，这种服装价格下降的百分比是()．A、36．5％B、37．5％C、38．5％D、40％E、42％标准答案：C知识点解析：设该服装原价每件x元，现价为每件y元，由已知条件，有8x=13y，即由分比定理，得故本题应选C．7、一项复印工作，如果由复印机A，B单独完成，分别需50分钟，40分钟．现两台机器同时工作了20分钟，B机器损坏需维修，余下的工作由A机器单独完成，则完成这项复印工作共需时间()．A、10分钟B、15分钟C、18分钟D、20分钟E、25分钟标准答案：E知识点解析：复印机A，B单独工作时，一分钟可完成全部工作的．根据题意，完成这项工作共需时间故本题应选E．8、若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是()．A、1＜y＜3B、2＜y＜4C、1＜y＜4D、3＜y＜5E、2＜y＜5标准答案：A知识点解析：因对一切x＞0，有可得，所以y＞0．不等式可化为，此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使取得最小值的xmin成立，由于所以，当时，即x=1时，有最小值2．所以，原不等式化为即y2一4y+3＜0，解得1＜y＜3．故本题应选A．9、已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2+bx—c=0的两个根，且α＞β，则α3β一αβ3=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：由题设条件，，且b2=ac．于是，化简得(a一c)2=0．所以，因此，原方程化为x2+x一1=0．利用韦达定理，有α+β=一1，αβ=一1，所以故本题应选D．10、如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设图中阴影部分面积为S(见原题附图)，则S=(扇形BAF面积+扇形ABE面积)一半圆ADB面积一△ADB面积故本题应选C．11、在数列{an}中，a1=1，a2=2，Sn为前n项的和，Sn=Sn一1+an一2(n≥3)，则S7=()．A、8B、10C、12D、14E、16标准答案：B知识点解析：因为Sn=Sn一1+an一2(n≥3)．所以Sn一Sn一1=an=an一2(n≥3)于是，a3=a1=1，a4=a2=2，a5=a3=1，a6=a4=2，a7=a5=1．即此数列为1，2，1，2，…．易得S7=10．故本题应选B．12、三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，则共有分配方法()．A、720种B、360种C、120种D、60种E、56种标准答案：B知识点解析：将6个班级分配给3位教师，一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，共有分法3!C16C25C33=360故本题应选B．13、将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设事件A={第一、二、三号房中各有一人}，A包含的基本事件数为C13C12=6，而基本事件总数，即3人随机分到4间房中的分法有43种．所以故本题应选D．14、10件产品中有3件是不合格品，今从中任取两件，则两件中至少有一件合格品的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设事件A={任取两件产品中至少有一件合格品}．则故本题应选C．15、若圆C：(x+1)2+(y—1)2=1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧中点M(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：如图24—2，圆C与x轴相切于A点，与y轴相切于B点，则OM的方程必为y=一x．解方程组可得直线OM与圆的交点过M的圆的切线与OM垂直．斜率k=1，所求切线为即．故本题应选A．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、a＞1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，有2a一1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，a＞∣x一3∣+∣x一2∣≥∣(x一3)一(x一2)∣=1．条件(2)充分．故本题应选B．17、(1)x：y：z=2：3：5(2)3x—y+z=24A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设，则x=2k，y=3k，x=5k，代入条件(2)，得6k一3k+5k=24解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是故本题应选C．18、一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．(1)一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍(2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：设一类贺卡每张重x克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组得x=20，于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为故本题应选C．19、1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．(1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30％(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25％A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1．25千克，价格为1．3y元．因为，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．故本题应选C．20、钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．(1)伍分和壹角硬币共有伍元(2)将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0．05x+0．1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．由条件(2)，有类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．两个条件联合在一起，解方程组得x=40，y=30，x＞y．故本题应选C．21、已知α，β是方程3x2一8x+a=0的两个非零实根，则可确定α=2．(1)α和β的几何平均值为2(2)的算术平均值为2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由题意，解得a=12．故条件(1)不充分．由条件(2)，代入求得a=2．条件(2)充分．故本题应选B．22、整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列．(1)b=10，d=6a(2)b=一10，d=6aA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：条件(1)和条件(2)中对于数c，没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．故本题应选E．23、三角形ABC的面积保持不变．(1)底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米(2)底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50％A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，故条件(1)不充分．由条件(2)，△ABC面积不变，条件(2)充分．故本题应选B．24、(2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0．(1)x∈[一3，一2](2)x∈(4，5)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：设f(x)=2x2+x+3，因为判别式△=1—4×2×3＜0所以，对任意的x∈(一∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中一x2+2x+3＜0是否成立．因为一x2+2x