江苏科技大学附中高考数学一轮 函数概念与基本处等函数I课时检测

江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f（x）=，则f[f(-3)]等于()A．0 B．π C．π2 D．9【答案】B2．的值为()A． B． C． D．【答案】D3．设是方程的解，则属于区间()A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【答案】C4．若在区间上递减，则范围为()A． B． C． D．【答案】A5．下列四个函数中,与表示同一函数的是()A． B． C． D．【答案】B6．已知函数，，当时，，的值分别为()A．1,0 B．0,0 C．1,1 D．0,1【答案】A7．函数的定义域是()A． B． C． D．【答案】A8．函数的零点所在的一个区间是()A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2）【答案】B9．与函数y＝x有相同图象的一个函数是()A．B．，且C．D．，且【答案】D10．函数的定义域为()A． B． C． D．【答案】B11．已知函数，那么的值是()A． B． C． D．【答案】B12．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．-2 B．-1 C．1 D．2【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数在的最大值与最小值的差为1，则【答案】2和14．已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是____________【答案】15．已知函数若，则实数____________.【答案】16．已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数.（1）若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在上恒大于0,求a的取值范围.【答案】(1)f(x)的定义域关于原点对称若f(x)为奇函数，则∴a=0(2)∴在上∴在上单调递增∴在上恒大于0只要大于0即可,∴若在上恒大于0，a的取值范围为.18．已知函数(1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；(2）若恒成立，求m的取值范围。【答案】（1），此时，,(2)即，易知19．已知函数.(1）求证：不论为何实数总是为增函数；(2）确定的值,使为奇函数；(3）当为奇函数时,求的值域.【答案】(1)的定义域为R,设,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.(2)为奇函数,,即,解得:(3） 由(2)知,,,所以的值域为20．如果函数f(x)的定义域为{x|x>0}，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)；(2)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．【答案】(1)∵f(x)＝f(eq\f(x,y)·y)＝f(eq\f(x,y))＋f(y)，∴f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，f(a)>f(a－1)＋2，∴f(a)－f(a－1)>2.∴f(eq\f(a,a－1))>2＝f(3)＋f(3)＝f(9)．∵f(x)是增函数，∴eq\f(a,a－1)>9.又a>0，a－1>0，∴1<a<eq\f(9,8)．∴a的取值范围是1<a<eq\f(9,8)．21．设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．【答案】(1)设任意实数x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝＝＝．又，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)是增函数．(2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2(y＋1)，y＝g(x)＝log2(x＋1)．22．已知函数（，）的反函数是，而且函数的图象与函数的图象关于点对称．(Ⅰ）求函数的解析式；(