2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 整式及其加减 2 整式的加减 第1课时 合并同类项

2整式的加减第1课时合并同类项北师大版·七年级上册情境引入妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱?探索新知合并同类项探究点

下图的长方形由两个小长方形组成。问题1长方形的面积：8n+5n=13n8n5n13n你能用运算律解释这个式子吗？

请你根据问题1，化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b。问题22xy+3xy=(2+3)xy=5xy。-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。如8n与5n，2xy与3xy，-7a2b与2a2b。把同类项合并成一项叫做合并同类项.8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b2xy+3xy=5xy根据乘法对加法的分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．例1简记为：“一相加两不变”（2）7a+3a2+2a-a2+3解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3①找：找出同类项②移：运用加法运算律

将同类项结合③合：合并同类项④排：结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后1.合并同类项：【教材P89随堂练习第1题】对应训练2.下列各题的结果是否正确？（1）3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）-y2-y2=0；（4）19a2b-9ab2=10.解：（1）不正确，因为3x

与3y

不是同类项，不能合并；（2）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为2x；【教材P89随堂练习第2题】2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）-y2-y2=0；（4）19a2b-9ab2=10.（3）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y2；（4）不正确，19a2b

与-9ab2

不是同类项，不能合并.合并同类项：（1）3a+2b-5a-b；=(3-5)a+(2-1)b解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b；例2①找出同类项（并做标记）；②运用运算律将多项式的同类项移动并结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列。合并同类项的一般步骤：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能

丢掉各项系数的符号；②不要漏项；③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）

排列。合并同类项应注意的问题：

1.求下列各式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；（2），其中m=6，n=2.（1）8p2-7q+6q-7p2-7=(8-7)p2+(-7+6)q

-7=p2-q-7.当p=3，q=3时，原式=32-3-7=-1.【教材P89随堂练习第3题】对应训练1.求代数式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；（2），其中m=6，n=2.随堂训练1.与单项式a2b3不是同类项的是()A.-a2b3B.

3b3a2

D.a3b2D2.计算-2x+3y的结果是

()A.1B.yC.

-yD.

5yB3.若-5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值为()A.2B.3C.4D.6B

44.“十一”期间，小敏和她的同学们在家长的陪同下去杜甫故里游玩，门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的一半。小敏的爸爸让小敏购买8张成人票，5张学生票，那么她应付的门票费用是_______元。10.5a5.合并同类项：(1)2m2+3m2-4m2；(2)2x-3y+5x-8y-2；解：(1)原式=(2+3-4)m2=m2;(2)原式=(2x+5x)

+(-3y-8y)-2=(2+5)x+(-3-8)y-2=7x-11y-2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。5.合并同类项：(1)2m2+3m2-4m2；(2)2x-3y+5x-8y-2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。(3)原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab。

解：原式=(-3a3+a3)+(-2a+3a)+(-6+7)

=(-3+1)a3+(-2+3)a+(-6+7)

=-2a3+a+1。

课堂总结1.什么是同类项?2.合并同类项的法则是怎样的?3.合并同类项的法则的依据是什么?4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用？知识结构法则(“一相加两不变”)合并同类项①系数相加；②字母与字母的指数不变。步骤一找、二移、三合、四排同类