2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.2 整式的加减课时3

第三章整式及其加减3.2.3整式的加减3.2

整式的加减七上数学BSD1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.2.能够进行简单的整式加减运算、化简求值.学习目标课堂导入任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加数字游戏两个数相加后的结果有什么规律？新知探究知识点1 整式的加减

结果能被11整除对于任意一个两位数都成立吗？两个数相加后的结果有什么规律？新知探究知识点1 整式的加减

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________.

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________

.利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以10！10a+b10b+a＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).(10a+b)+(10b+a)将这两个数相加：和一定是11的倍数.新知探究知识点1 整式的加减

任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？数字游戏：新知探究知识点1 整式的加减

对于任意一个两位数都成立吗？它们的差是99的倍数新知探究知识点1 整式的加减

交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c(a，c都不为0).100c+10b+a.＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c).(100a+10b+c)-(100c+10b+a)将这两个数相减：差一定是99的倍数.新知探究知识点1 整式的加减

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？是如何运算的？去括号、合并同类项

整式的加减运算进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.例1新知探究知识点1 整式的加减

计算：（1）2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的和；解：（2x2﹣3x+1）=﹣x2=2x2﹣3x2=2x2﹣7+5x﹣3x2+1﹣3x+（﹣3x2+5x﹣7）﹣3x+5x+1﹣7+2x﹣6.先去括号，再合并同类项.新知探究知识点1 整式的加减

去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号.归纳：两个整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号，应先去括号，再合并同类项.整式加减的最终结果(1)不含括号、不含同类项;(2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.知识点1 整式的加减

新知探究例2新知探究知识点2 整式加减的应用

我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3km后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3km后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]＝6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)＝6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6＝0.3S－4.9.新知探究知识点2 整式加减的应用

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10km，那么哪个市的收费高些？高多少？解：当S＝10时，甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.因为16.5<18.4，所以乙市收费高，高18.4－16.5＝1.9(元).随堂练习1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是(

)A．a2－5a＋6

B．a2－5a－4C．a2－a－4D．a2－a＋6D(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)=4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4随堂练习2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，则这个多项式是(

)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋1A(4x2＋4x－1)(4x2＋9x)－=4x2＋4x－1－4x2－9x随堂练习3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)＝6a2-4a+2-15a2+9a-6＝6a2-15a2-4a+9a+2-6＝-9a2+5a-4.随堂练习4.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？解：设所选三个数字分别是x，y，z.则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝22(x+y+z).答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.随堂练习5.已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，试比较M与N的大小关系．解：M－N＝4x2－3x－2－(6x2－3x＋6)

＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6

＝－2x2－8.因为x2≥0，所以－2x2－8<0，所以M－N<0，所以M<N.随堂练习6.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？随堂练习（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.做这两个纸盒共用料:（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝（8ab＋10bc＋8ca）(cm2).