2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2 有理数的加减运算课时5

第二章有理数及其运算七上数学BS2.2.5利用有理数的加减运算解决实际问题2.2

有理数的加减运算1.熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题.2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用.学习目标知识回顾

有理数的加减混合运算的步骤：（1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）；（2）运用加法交换律和结合律简化运算.注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.解:-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元)答:汽油价格上升了，上升了1520元.时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/t)-140+290+400+600-220+300-190+480新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题下图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题解:最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m)平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m)最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m)35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？解:本周每天的水位记录为:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).因为34.41>34.37>34.06>34.09>34.01>34.00>33.60，所以周二的水位最高,周一的水位最低，它们都在警戒水位之上.新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？解:本周每天的水位记录为:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)，最低水位与警戒水位的距离为33.60-33.4=0.20(m).新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?分析：方法一：对比比上周末与本周末的水位记录方法二:对水位变化的数据求和新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?方法一:解:上周末的水位记录为33.40m，本周末的水位记录为34.00m，34.00-33.40=0.60（m）.所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?方法二:解：0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(m).所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（3）请完成下面的本周水位记录表:34.4134.0634.0934.3734.0134.00新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.星期日一二三四五六日水位/米0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0（1）列表（2）描点（3）连线例1某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题解：+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)答:该商店这星期合计收入56元.例2已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数是多少?新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题

星期一二三四五股指变化+50-21-100+78-78例3某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升的度数，用负数表示下降的度数)试分析经过一周，气温是上升还是下降了?新知探究知识点

利用有理数加减运算解决实际问题解:2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2（℃）答:经过一周气温上升了2℃.星期一二三四五六日气温变化/℃2-1-24-2.510.5课堂小结利用有理数的加减混合运算解决实际问题时,首先要理解题意,明确正、负数的意义,然后正确列出算式。知识点

利用有理数加减运算解决实际问题随堂练习解:+2−3+2+1−2−1+0−2=3(元)55×8−3=437(元)437−400=37(元)答:他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元.1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元)+2–3+2+1–2–10–2当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱?随堂练习解:方法一(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10=41.3(kg)答:这10名学生的平均体重是41.3kg.

2.10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5这10名学生的平均体重是多少？随堂练习

2.10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5这10名学生的平均体重是多少？随堂练习3.某人上周五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为该股每日涨跌情况(单位：元)：注：①正数表示每股比前一天上升，负数表示比前一天下降；②周六、周日休市．(1)周三收盘时，每股多少元？(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？(3)本周每日与上周五股票市值的差分别是多少？随堂练习分析:将这些数字求和，得到的结果即为这周内股票市值的总变化，若结果为正，则股票市值比上周上升了;若结果为负，则股票市值比上周下降了，表中每一个数都是与前一天的股票市值比较得来的，可以算出每天的股票市值.随堂练习解：周一股票市值为27+5=32(元);周二股票市值为32+3.5=35.5(元);周三为35.5+(-1)=34.5(元);周四为34.5+(-1)=33.5(元);周五为33.5+(-2.5)=31(元)随堂练习(1)周三收盘时，每股34.5元;(1)周三收盘时，每股多少元？解：周一股票市值为27+5=32(元);周二股票市值为32+3.5=35.5(元);周三为35.5+(-1)=34.5(元);周四为34.5+(-1)=33.5(元);周五为33.5+(-2.5)=31(元)随堂练习(2)本周内最高价每股35.5元，最低价每股31元.(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？解：周一股票市值为27+5=32(元);周二股票市值为32+3.5=35.5(元);周三为35.5+(-1)=34.5(元);周四为34.5+(-1)=33.5(元);周五为33.5+(-2.5)=31(元)随堂练习(3)每日与上周五股票市值的差:周一为32-27=