2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2 有理数的加减运算课时4

第二章有理数及其运算七上数学BS2.2.4有理数加减混合运算2.2

有理数的加减运算1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.2.能熟练地进行有理数加减混合的运算.3.能运用有理数的加、减运算解决简单问题.学习目标课堂导入每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)

游戏规则：

(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到橙色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.新知探究知识点1 有理数加减混合运算

05-37小丽抽到的4张卡片依次为：她抽到的卡片的计算结果是多少呢？(-3)+7-0+5＝9＝4-0+5＝4+5有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算！先算(-3)+7新知探究知识点1 有理数加减混合运算

4-5-小彬抽到的4张卡片依次为：

先变减法为加法！有理数加减混合运算可以转化为加法进行运算.

-2+4+5＝2+5＝7＝她抽到的卡片的计算结果是多少呢？例1新知探究知识点1 有理数加减混合运算

计算：

先变减法为加法！

课堂小结知识点1 有理数加减混合运算

归纳：有理数的加减混合运算方法步骤直接计算利用有理数的加法及减法法则,按从左到右的顺序运算.统一为加法计算(1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算;(2)适当运用加法运算律简化运算.新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km–3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km–1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)方法1.通过高度变化列出算式

＝2.4-1.4一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km–3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km–1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?方法2.也可以将这4个数直接相加.如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)答：此时飞机比起飞点高了1千米.＝1.3+1.1+(-1.4)＝1(km)按从左到右的顺序计算＝2.4+(-1.4)新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝1.3+1.1+(-1.4)＝1(km)＝2.4+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4

＝1.3+1.1-1.4

＝1(km)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝4.5-3.2+1.1-1.4

＝2.4-1.4比较这两种算法，你有什么发现？新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝4.5-3.2+1.1-1.44.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和.为了书写简便，省略了加号和括号.省略加号和括号的代数和:在一个和式里,可以把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略括号和加号的形式。新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

算式的读法:省略加号和括号的形式(如“-9-12-3+7”)通常有两种读法:一是按性质符号读,读作“负9、负12、负3、正7的和”;二是按运算符号读,读作“负9减12减3加7”.例2把(-6)-(-7)+(-9)-(-3)写成省略加号和括号的形式,并写出它的读法.解:(-6)-(-7)+(-9)-(-3)=(-6)+(+7)+(-9)+(+3)=-6+7-9+3读作“负6、正7、负9、正3的和”或者读作“负6加7减9加3”.新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

保留性质符号新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)解:方法一2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)=(-5.8)-3.4-(-1.2)=(-5.8)+(-3.4)-(-1.2)=(-9.2)-(-1.2)=(-9.2)+1.2=-8.直接计算新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)解:方法二2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)=2.7+(-8.5)+(-3.4)+1.2=(2.7+1.2)+[(-8.5)+(-3.4)]=3.9+(-11.9)=-8.统一为加法计算新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

例3计算:2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)解:方法三2.7+(-8.5)-3.4-(-1.2)=2.7-8.5-3.4+1.2=2.7+1.2-(8.5+3.4)=3.9-11.9=-8.省略加号和括号计算课堂小结知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

归纳：

有理数加减混合运算:省略加号和括号计算(1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法;(2)把算式写成省略加号和括号的形式；(3)适当运用加法运算律简化运算.新知探究知识点2 有理数加减混合运算-简便计算

随堂练习1.计算：(1)1-4+3-0.5

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5＝-0.5解:原式＝1+(-4)+3+(-0.5)＝-3+3+(-0.5)＝-3.5+3.5＝1.1+(-4.6)+3.5解:原式＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5解析：加减混合运算加法运算按照从左往右的顺序进行计算转化＝0随堂练习2.将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(

)A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2D随堂练习解析：-6的绝对值是6，4的相反数是-4，根据题意可列出算式:6-(-4)+(-7)=6+4+(-7)=10+(-7)=3.3.-

6的绝对值减去4的相反数，再加上-7，结果为(

)A.3B.-3C.-5 D.5A随堂练习4.计算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.随堂练习4.计算：(1)2.7＋(－8.5