2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段

第6章几何图形初步6.2.1直线、射线、线段下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.例如，植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.

结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？

ABl直线有两种表示方法：(1)可以用一个小写字母表示直线；(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.直线l或直线AB(BA)观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.点O在直线l上(直线l经过点O)，点P在直线l外(直线l不经过点P).一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.直线a和b相交于点O.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.

射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？ABa线段AB(BA)(其中点A、B是线段的端点.)或线段aOAl射线OA(其中点O是射线的端点且端点一定要写在前面，或射线l

用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.)把线段向一个方向无限延伸可得到射线.把线段向两个方向无限延伸可得到直线.怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.归纳直线、射线、线段的联系与区别直线重点例1.根据如图所示的图形填空:(1)点B在直线AD____，点C在直线AD____；(填“上”或“外”)(2)点E是直线_____与直线_____的交点，直线BC与直线AE相交于点____；(3)过点A的直线有____条，它们分别是_______________.上外AFCDF3直线AD、AC、AE射线重点例2.如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线C线段重点例3.在如图所示的直线上，有_____条线段.6与直线、射线、线段有关的画图重点例4.如图,已知点A，B，C，D，按要求画图:(1)画直线AB、射线CD相交于点M；(2)连接AC，BD交于点N；(3)画线段MN，并延长线段MN.解:(1)(2)(3)如图所示.直线、线段射线数量的规律探究难点例5.(1)【观察思考】如图①，线段AB上有3个点时，线段共有____条；如图②，线段AB上有4个点时，线段共有_____条.(2)【模型构建】若线段上共有n个点(包含两个端点)，则该线段上共有____________条线段.(用含n的式子表示)36

直线、线段射线数量的规律探究难点(3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站，若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠，则需为这条线路准备多少种车票?

1.下列各直线的表示方法中，正确的是()A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.如图，完成下列填空:(1)直线a经过点____和点____，但不经过点____；(2)点B在直线__________上，在直线___________外；(3)点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________.DACBb(或AB)a(或AC)b(或AB)a(或AC)交点(或公共点)3.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是:___________________.4.【易错题】已知平面内的三个点A，B，C，过其中每两点画直线，可以画__________.两点确定一条直线1或3条5.下列说法中正确的是()A.延长射线lB.延长直线ABC.反向延长射线lD.直线AB和直线BA不是同一条直线C6.(1）如图，以点A为端点的射线有____条，以点B为端点的射线有_____条；(2)图中共有____条不同的射线，其中能用字母表示的射线有____条.22637.下列表示线段的方法中，正确的是()A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab8.如图，下列对图形的描述正确的是()A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BABC9.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是()C10.如图，共有多少条不同的线段?请把它们表示出来.解:共有10条线段，分别是线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE.11.平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是()A.5B.6C.7D.8C【解析】4条直线两两相交，最少有1个交点，如图①所示；最多有6个交点，如图②所示.故a=6，b=1，则a+b=7.故选C.12.如图，直线l上依次有3个点A，B，C.(1)在直线l上共有____条射线.(2)在直线l上增加一个点，共增加了____条射线.(3)如果直线l上点的个数增加到n，则共有_____条射线.622n13.如图.(1)【观察】已知每过两点可以画一条直线，则图①最多可以画____条直线；图②最多可以画____条直线；图③最多可以画____条直线.3610(2)【归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画_________条直线.(用含n的式子表示)

经过思考和画图，我们可以得