八年级下数学北师大版课件让学生掌握数学解题技巧

八年级下数学北师大版课件让学生掌握数学解题技巧一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级下册数学教材，第20章《二次函数》的第2节《二次函数的图像与性质》。本节课的主要内容有：1.二次函数的图像特点2.二次函数的性质3.二次函数的顶点坐标的求法4.二次函数的单调性二、教学目标1.学生能掌握二次函数的图像特点和性质，并能运用其解决实际问题。2.学生能熟练运用二次函数的顶点公式求二次函数的顶点坐标。3.学生能理解二次函数的单调性，并能判断函数的单调区间。三、教学难点与重点1.教学难点：二次函数的图像与性质的综合运用，以及二次函数的单调性的判断。2.教学重点：二次函数的图像特点，二次函数的性质，二次函数的顶点公式的运用。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。2.学具：数学教材，练习本，笔。五、教学过程1.实践情景引入：以一个实际问题引入本节课的内容，例如：某商店进行促销活动，商品的原价为80元，现进行打折，打折后的价格是一个二次函数，求打折后的价格。2.知识讲解：讲解二次函数的图像特点，性质，顶点公式的求法，以及单调性的判断。3.例题讲解：讲解一道关于二次函数的例题，例如：已知二次函数的图像经过点（1，2），（2，3），求二次函数的表达式。4.随堂练习：让学生独立完成一道关于二次函数的练习题，例如：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，2），求二次函数的表达式。5.课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调二次函数的图像特点，性质，顶点公式的运用，以及单调性的判断。六、板书设计板书设计如下：1.二次函数的图像特点2.二次函数的性质3.二次函数的顶点公式4.二次函数的单调性七、作业设计1.作业题目：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，2），求二次函数的表达式。2.作业答案：二次函数的表达式为y=a(x1)^22，其中a为二次函数的开口系数。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课的教学效果良好，学生能掌握二次函数的图像特点和性质，并能运用其解决实际问题。但在教学过程中，对于二次函数的单调性的讲解，部分学生还存在一定的困惑，需要在今后的教学中进行重点讲解和巩固。拓展延伸：可以让学生进一步学习二次函数的应用，例如：求解二次方程，求解二次不等式等。重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点需要特别关注和详细说明。一、二次函数的图像特点二次函数的图像特点包括开口方向、顶点、对称轴、增减性等。这些特点是理解二次函数图像的基础，对于解决实际问题具有重要意义。1.开口方向：二次函数的图像开口方向由二次项系数决定。当二次项系数大于0时，图像开口向上；当二次项系数小于0时，图像开口向下。2.顶点：二次函数的图像具有一个顶点，顶点的坐标可以通过公式b/(2a)和Δ/4a求得，其中a、b、c是一次项、二次项和常数项的系数，Δ是判别式，Δ=b^24ac。顶点是图像的最高点或最低点，对称轴通过顶点。3.对称轴：二次函数的图像关于对称轴对称。对称轴的方程是x=b/(2a)。对称轴是图像的中心线，图像在对称轴两侧关于对称轴对称。4.增减性：二次函数的图像在对称轴左侧是单调递减的，在对称轴右侧是单调递增的。当二次项系数大于0时，图像在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；当二次项系数小于0时，图像在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减。二、二次函数的性质二次函数的性质包括图像的开口方向、顶点、对称轴、增减性等。这些性质是理解二次函数图像和解决实际问题的关键。1.开口方向：由二次项系数决定，开口方向决定了图像的形状。2.顶点：是图像的最高点或最低点，对称轴通过顶点。3.对称轴：是图像的中心线，图像在对称轴两侧关于对称轴对称。4.增减性：描述了图像在对称轴两侧的单调性变化。三、二次函数的顶点公式的运用二次函数的顶点公式是求解二次函数顶点坐标的重要工具。掌握顶点公式的运用对于解决实际问题至关重要。1.顶点公式：顶点的横坐标为b/(2a)，纵坐标为Δ/4a。2.运用顶点公式：当已知二次函数的系数a、b、c时，可以通过顶点公式求得顶点的坐标。四、二次函数的单调性的判断二次函数的单调性是描述函数在定义域内单调递增或单调递减的性质。判断二次函数的单调性是解决实际问题的关键。1.单调递增：当二次项系数大于0时，图像在对称轴右侧单调递增；当二次项系数小于0时，图像在对称轴左侧单调递增。2.单调递减：当二次项系数大于0时，图像在对称轴左侧单调递减；当二次项系数小于0时，图像在对称轴右侧单调递减。通过详细解析这些重点和难点，学生可以更深入地理解二次函数的图像特点、性质、顶点公式的运用以及单调性的判断，从而更好地解决实际问题。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解二次函数的图像特点、性质、顶点公式和单调性时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，激发学生的兴趣。2.时间分配：合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，可以适当留出时间让学生思考和解答。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生主动思考和参与。可以通过提问检查学生对知识点的理解和掌握情况。4.情景导入：以一个实际问题作为情景导入，引发学生的兴趣和思考。通过解决问题，引出二次函数的图像特点和性质，使学生能够更好地理解和应用知识。教案反思：1.讲解方式：在讲解二次函数的图像特点、性质、顶点公式和单调性时，可以通过图形、实例和逻辑推理相结合的方式，使学生更加直观地理解和掌握知识。2.学生参与：在课堂上