幂函数 说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3幂函数第三章函数的概念与性质无为一中王雨静25八月2024《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明第一部分：背景分析第二部分：教学目标第三部分：教学重点与难点第四部分：教法与学法第五部分：教学过程《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明01教材的地位与作用《幂函数》是高中数学新教材必修第一册第三章的教学内容，是基本初等函数之一，起着承前启后的作用.在初中研究过y=x，y=x-1

y=x2三种幂函数，这节内容是对初中有关内容的进一步概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华.这节特别让学生去体会研究的方法以便能将该方法迁移到对其他函数的研究，为今后学习指对数函数、三角函数打下基础.学生学情分析学生在初中学习了三个具体的幂函数，并且会用列表—描点连线法作图，对图像有一定的感性认识第一部分：背景分析《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明理解幂函数的概念，通过具体实例研究幂函数的图像和性质，并初步进行应用.过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神，在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物观点.通过观察总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力，使学生进一步体会数形结合的思想.培养数学抽象、数学建模等数学学科核心素养.《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明02第二部分：教学目标幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.常见幂函数的概念、图像和性质.《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明03第三部分：教学重点与难点04第四部分：教法与学法《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明教法采用以学生为主体的探究式教学方法，通过“猜想——探究——归纳——应用”层层递进的方式突破本节课的重难点.学法

遵循“掌握学习”理论，精心创设情境，让学生自主探究与合作探究相结合，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和展示成功的舞台，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维.教学手段采用多媒体课件、投影展示平台等，让学生多角度、多层次更直观地体验快乐学习的过程.创设情境不疑激趣观察试验建立模型寻求特例提出猜想05第五部分：教学过程《幂函数》——基于数学素养的教学设计说明逻辑推理证明猜想归纳总结简单应用小结反思提高认识前面我们学习了函数的概念，利用函数概念和对图像的观察（数形结合），研究了函数的一些性质。本节我们利用这些知识研究一些新的函数。（一）复习导入复习导入（二）讲授新课

新知探究（三）引入概念引导学生对幂函数做出定义

新知探究（四）做出图像

新知探究新知探究

提示：先求函数的定义域

画出函数图象研究函数的单调性、最值、值域、奇偶性、对称性等.名称图象定义域值域奇偶性单调性Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1新知探究新知探究

（六）让学生通过观察图像与表格，分组讨论，探究幂函数的性质和图像的变化规律.

(1)幂函数图象不过第几象限？(2)幂函数图象恒过哪些定点？(3)幂函数的奇偶性如何？(4)幂函数的单调性如何？（设计意图：提高学生的数学抽象、数学建模的核心素养，对幂函数性质的研究是由特殊到一般地思想方法.）例题讲解

（设计意图：让学生学会利用做差法证明函数的单调性.通过学生自主探究的证明单调性的方法，培养学生的探究及发散思维能力.）练习巩固

（设计意图：为了反馈学生同指数、不同底数的幂函数大小的比较方法.）小结

完成以上的教学内容后，我将引导学生整理知识，让学生自主归纳，然后将学生的发言做最后小结，并强调重点.

小结创设教学情境，让学生自主归纳出幂函数的概念、图像和性质.在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大地激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题、解决问题的能力，培养他们的创造能力，发展他们的逻辑推理、数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养，这正是新课程所倡导的教学理念.作业布置(设计意图：有弹性地布置作业,避免一刀切,体现分层教学，发挥学有余力的学生的探索、创造能力.使得人人都