2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化 2用坐标表示图形的对称、放大和缩小教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化2用坐标表示图形的对称、放大和缩小教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化2用坐标表示图形的对称、放大和缩小教学设计（新版）》冀教版。该章节主要通过坐标系的研究，让学生理解并掌握图形的对称、放大和缩小在坐标系中的表示方法。通过本章节的学习，使学生能够运用坐标知识对图形进行变换，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和空间想象的核心素养。通过学习坐标系中图形的对称、放大和缩小，学生能够提高数学抽象能力，将实际问题转化为数学问题；通过分析图形的变换规律，培养逻辑推理能力；通过自主探究和合作交流，提升数学建模能力；同时，空间想象能力的提升有助于学生更好地理解和运用坐标知识。重点难点及解决办法重点：1.用坐标表示图形的对称、放大和缩小；2.理解坐标系中图形变换的规律。

难点：1.如何准确地找出对称、放大和缩小后的图形的关键点；2.如何将实际问题转化为数学问题，并用坐标表示。

解决办法：1.通过实际操作，让学生在坐标系中手动找出对称、放大和缩小后的图形的关键点，加深理解；2.提供丰富的实例，引导学生将实际问题抽象为数学问题，并用坐标表示，培养学生的数学建模能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：通过提出问题，引导学生自主探究图形的对称、放大和缩小在坐标系中的表示方法，激发学生的思考和探索兴趣。

2.合作交流法：组织学生进行小组讨论，让学生在合作中交流想法，共同解决问题，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，通过实际绘制和变换图形，加深对坐标系中图形变换的理解，培养学生的动手实践能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示图形变换的动态过程，形象直观地呈现教学内容，增强学生的直观感受，提高学习兴趣。

2.教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，设计有趣的游戏和练习题，激发学生的学习积极性，提高教学效果。

3.实物模型展示：利用实物模型或教具，让学生直观地感受图形的对称、放大和缩小，帮助学生建立空间想象力，加深对知识的理解。

4.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识，提高学习效率。

5.数学软件应用：教授学生使用数学软件进行图形绘制和变换，培养学生的数学应用能力，提高学生的解决问题的能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解第19章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化2用坐标表示图形的对称、放大和缩小的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习坐标与图形变换的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习坐标变换的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入坐标变换学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的坐标系的基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为坐标变换新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解坐标变换的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出对称、放大和缩小等重点，强调变换规律等难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕坐标变换问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验坐标变换知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对坐标变换知识点进行梳理和总结。

强调对称、放大和缩小等重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对坐标变换知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决坐标变换问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与坐标变换内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合坐标变换内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习坐标变换的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的坐标变换内容，强调对称、放大和缩小等重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的坐标变换内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学杂志：《数学通报》、《数学竞赛日报》等数学杂志，介绍数学发展动态，提供丰富的数学问题和解决方案，有助于提高学生的数学素养。

（2）数学博客：教师可以推荐一些高质量的数学博客，如“数学视野”、“数学迷”等，让学生在课后自主学习，拓宽知识面。

（3）在线教育平台：利用国内外的在线教育平台，如“中国大学MOOC”、“Coursera”等，让学生接触到更丰富的数学课程资源，提高自主学习能力。

（4）数学软件：学习使用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，让学生更好地理解和处理数学问题。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学杂志，了解数学发展动态，提高数学素养。

（2）鼓励学生浏览数学博客，自主学习，拓宽知识面。

（3）利用在线教育平台，让学生接触到更丰富的数学课程资源，提高自主学习能力。

（4）教授学生使用数学软件，提高学生解决实际问题的能力。

（5）开展数学建模活动，让学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的实践能力。

（6）引导学生参加数学竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学水平。

（7）组织数学讲座，邀请数学专家分享数学知识和研究动态，激发学生对数学的热爱。

（8）开展数学社团活动，让学生在课余时间交流数学心得，共同提高。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及作业完成情况，了解学生对坐标与图形变换的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和创新思维。鼓励学生分享自己的观点和思考，评价他们的讨论成果。

3.随堂测试：通过随堂测试题，评估学生对坐标变换知识的掌握情况。测试题应涵盖本节课的重点和难点，及时发现并解决学生在学习中存在的问题。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括解题的正确性、思路的清晰性和表达的准确性。评价学生对课堂所学知识的应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况进行综合评价。给予学生积极的反馈和鼓励，指出他们的进步和优点。同时，指出学生在学习中需要改进的地方，并提供具体的建议和指导。板书设计①重点知识点：

1.坐标与图形变换的概念和意义

2.对称、放大和缩小的坐标表示方法

3.坐标系中图形的对称、放大和缩小的特点和规律

②关键词：

1.坐标变换

2.对称

3.放大

4.缩小

5.坐标系

6.图形特点

③句子：

1."坐标变换是平面直角坐标系中图形的重要变换方式，包括对称、放大和缩小。"

2."对称变换保持图形的大小和形状不变，只是位置发生改变。"

3."放大变换使图形的大小变大，但形状保持不变。"

4."缩小变换使图形的大小变小，但形状保持不变。"

5."通过坐标系中的点来表示图形，可以直观地观察图形的对称、放大和缩小变化。"

板书设计应具有艺术性和趣味性，可以通过使用颜色、图标、图形等元素来吸引学生的注意力。例如，可以用不同颜色的笔迹标出对称、放大和缩小的特点，或者用简单的图形符号来表示图形的变换。此外，可以设计一些有趣的练习题或者小游戏，让学生在实践中学习和掌握坐标与图形变换的知识。通过激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。重点题型整理1.题型一：坐标系中图形的对称点求解

例题：已知点A的坐标为（2,3），求点A关于y轴的对称点B的坐标。

解答：点A关于y轴的对称点B的x坐标与点A的x坐标相同，y坐标与点A的y坐标相反。因此，点B的坐标为（2,-3）。

2.题型二：坐标系中图形的放大和缩小

例题：已知点A的坐标为（2,3），将点A放大2倍，求放大后的点B的坐标。

解答：放大后的点B的坐标可以通过将点A的坐标乘以放大倍数（本题为2）来得到。因此，点B的坐标为（4,6）。

3.题型三：坐标系中图形的对称变换

例题：已知点A的坐标为（2,3），求点A关于直线x=1的对称点B的坐标。

解答：点A关于直线x=1的对称点B的x坐标与点A的x坐标相同，y坐标与点A的y坐标相反。因此，点B的坐标为（1,-3）。

4.题型四：坐标系中图形的放大和缩小变换

例题：已知点A的坐标为（2,3），将点A缩小0.5倍，求缩小后的