2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 1轴对称说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称1轴对称说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称1轴对称说课稿（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为轴对称的概念及其性质。教材为新人教版2024秋八年级数学上册第十三章第一节，具体内容包括轴对称的定义、对称轴的性质、轴对称图形的特点等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在前期的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的关系，以及一些基本性质。在此基础上，本节课将进一步引导学生理解轴对称的内涵，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生将对轴对称有更深入的理解，并为后续学习其他对称性质打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习轴对称的概念和性质，学生能够运用图形直观地理解和描述轴对称现象，提高几何直观能力；通过探索对称轴的性质和轴对称图形的特点，学生能够运用逻辑推理构建数学证明，提升逻辑推理能力；同时，学生能够将轴对称的概念和方法应用于解决实际问题，培养数学建模的核心素养。学情分析学生在进入八年级数学学习之前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的关系，以及一些基本性质。他们对几何图形的认知已经具有一定的基础，能够理解和运用基本的几何性质和定理。然而，学生在几何图形的对称性质方面的理解可能还不够深入，对于如何运用对称性质解决实际问题可能还存在一定的困难。

在知识方面，学生对于对称的概念可能还比较陌生，对于如何判断一个图形是否为轴对称图形可能还不够熟练。他们可能需要通过实际的操作和例题来加深对对称性质的理解。此外，学生可能对对称轴的性质和轴对称图形的特点还不够了解，需要通过教师的引导和讲解来逐步建立起来的概念。

在能力方面，学生可能需要进一步培养观察和分析几何图形的能力，以便能够准确地判断图形的对称性。他们还需要提高逻辑推理和数学证明的能力，通过运用对称性质来解决实际问题。此外，学生可能还需要培养数学建模的能力，将轴对称的概念和方法应用于解决实际问题。

在素质方面，学生可能需要培养良好的学习习惯和思维习惯。他们需要能够主动参与课堂讨论，积极思考问题，并与同伴进行合作交流。此外，学生还需要培养问题解决的能力，能够独立思考并解决实际问题。

对于课程学习的影响，学生对于对称性质的理解程度将直接影响他们对后续几何图形的学习。如果学生不能很好地理解和掌握轴对称的概念和性质，可能会对后续对称性质的学习造成困难。因此，教师需要根据学生的实际情况进行针对性的教学，通过举例和实际问题来引导学生理解和运用对称性质，帮助他们建立扎实的基础。同时，教师还需要关注学生的学习习惯和思维习惯的培养，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑推理和数学建模能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现轴对称的概念和性质。例如，教师可以展示一些对称的图形，让学生观察并思考这些图形的共同特点，从而引导学生发现对称轴的性质和轴对称图形的特点。

2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同探讨轴对称的问题。例如，教师可以给出一些实际问题，让学生分组讨论并尝试解决，通过合作交流来提高学生的问题解决能力。

3.实践操作法：学生通过实际的操作来加深对对称性质的理解。例如，教师可以让学生自己动手剪出一些对称的图形，观察并描述对称轴的性质，通过实践操作来提高学生的几何直观能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示对称的图形和实例，通过图像和动画的展示，增强学生对对称性质的理解。例如，教师可以使用PPT或者教学软件来展示对称图形的变化，让学生更直观地观察和理解对称性质。

2.网络教学平台：利用网络教学平台进行在线学习和交流。例如，教师可以通过网络平台发布学习任务和练习题，学生可以在平台上进行自主学习和练习，同时教师也可以通过平台及时了解学生学习情况，进行有针对性的指导。

3.教学游戏：利用教学游戏来激发学生的学习兴趣和主动性。例如，教师可以设计一些与对称相关的游戏，让学生在游戏中运用对称性质，既能够增加学生的学习兴趣，又能够提高学生的实践能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过对称的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指一个图形关于某条直线旋转180度后能够与另一个图形重合的性质。它是几何学中的一个重要概念，广泛应用于各种实际问题中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称和它的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示轴对称的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料，包括与轴对称相关的文章、论文、历史背景等。例如，可以提供关于轴对称在艺术、建筑、自然界中的应用的文章，让学生了解轴对称在现实世界中的广泛应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。可以布置一些与轴对称相关的课后习题和问题，让学生通过自主学习来加深对轴对称的理解。同时，可以推荐一些数学游戏和软件，让学生在游戏中运用轴对称的概念，提高几何直观能力。

3.组织一些与轴对称相关的数学竞赛或活动，激发学生的学习兴趣和主动性。可以邀请专家或学者来进行讲座，分享轴对称在数学研究和实际应用中的经验和案例。

4.鼓励学生进行数学探究项目，选择一个与轴对称相关的课题进行深入研究。可以提供一些研究方法和指导，帮助学生进行科学的探究和分析。

5.与家长和社区合作，组织一些与轴对称相关的亲子活动或社区讲座，让家长和社区居民了解轴对称的重要性和应用，提高他们对数学的认识和兴趣。板书设计本节课的板书设计旨在清晰地展示轴对称的基本概念、性质和应用，同时注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣。

1.轴对称的基本概念：板书设计中，可以画出一个简单的对称图形，如一个正方形，并在正方形中间画一条垂直于一边的直线，表示对称轴。在对称轴的两侧，可以分别写上“轴对称”和“非轴对称”，以突出对称轴的重要性。

2.对称轴的性质：板书设计中，可以列出对称轴的几个重要性质，如“对称轴是图形的中心轴线”，“对称轴将图形分为两个完全相同的部分”等。可以使用箭头和几何图形来说明对称轴的性质，使学生更加直观地理解。

3.轴对称图形的特点：板书设计中，可以举例一些典型的轴对称图形，如心形、蝴蝶形等，并在图形的旁边标注其对称轴。同时，可以写出轴对称图形的一些特点，如“轴对称图形关于对称轴对称”，“轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应的点”等。

4.轴对称的应用：板书设计中，可以举例一些与轴对称相关的实际问题，如轴对称图形在建筑设计中的应用、轴对称图形在艺术创作中的应用等。通过展示实际问题，让学生了解轴对称在现实世界中的广泛应用。

在板书设计中，可以使用简洁明了的语言和符号，突出重点，准确精炼地传达轴对称的概念和性质。同时，可以运用艺术性和趣味性，如使用彩色粉笔、图案和图标等，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣。典型例题讲解例题1：判断下列图形中哪些是轴对称图形，并找出它们的对称轴。

答案：图1是轴对称图形，对称轴为AB；图2不是轴对称图形；图3是轴对称图形，对称轴为CD。

例题2：已知一个矩形的长为10cm，宽为5cm，求这个矩形的对角线长度。

答案：根据轴对称的性质，矩形的对角线会将矩形分成两个面积相等的三角形。设对角线长度为d，根据勾股定理，有：

d^2=(10cm)^2+(5cm)^2

d^2=100cm^2+25cm^2

d^2=125cm^2

d=√125cm

d=11.18cm

例题3：已知一个等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的周长。

答案：根据轴对称的性质，等腰三角形的周长等于底边加上两条腰的长度。设等腰三角形的周长为P，则：

P=6cm+8cm+8cm

P=22cm

例题4：已知一个圆形直径为10cm，求这个圆形的半径。

答案：根据轴对称的性质，圆形的直径同时也是圆的直径。设圆形的半径为r，则：

r=10cm/2

r=5cm

例题5：已知一个正方体的边长为4cm，求这个正方体的对角线长度。

答案：根据轴对称的性质，正方体的对角线会将正方体分成两个体积相等的四棱锥。设正方体的对角线长度为d，根据勾股定理，有：

d^2=(4cm)^2+(4cm)^2+(4cm)^2

d^2=16cm^2+16cm^2+16cm^2

d^2=48cm^2

d=√48cm

d=6cm

八、典型例题讲解

例题6：判断下列图形中哪些是轴对称图形，并找出它们的对称轴。

答案：图1是轴对称图形，对称轴为AB；图2不是轴对称图形；图3是轴对称图形，对称轴为CD。

例题7：已知一个矩形的长为10cm，宽为5cm，求这个矩形的对角线长度。

答案：根据轴对称的性质，矩形的对角线会将矩形分成两个面积相等的三角形。设对角线长度为d，根据勾股定理，有：

d^2=(10cm)^2+(5cm)^2

d^2=100cm^2+25cm^2

d^2=125cm^2

d=√125cm

d=11.18cm

例题8：已知一个等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的周长。

答案：根据轴对称的性质，等腰三角形的周长等于底边加上两条腰的长度。设等腰三角形的周长为P，则：

P=6cm+8cm+8cm

P=22cm

例题9：已知一个圆形直径为10cm，求这个圆形的半径。

答案：根据轴对称的性质，圆形的直径同时也是圆的直径。设圆形的半径为r，则：

r=10cm/2

r=5cm

例题10：已知一个正方体的边长为4cm，求这个正方体的对角线长度。

答案：根据轴对称的性质，正方体的对角线会将正方体分成两个体积相等的四棱锥。设正方体的对角线长度为d，根据勾股定理，有：

d^2=(4cm)^2+(4cm)^2+(4cm)^2

d^2=16cm^2+16cm^2+16cm^2

d^2=48cm^2

d=√48cm

d=6cm教学反思今天我上了一节关于轴对称的课，通过这节课，我深刻地认识到轴对称在数学中的重要性。在教学过程中，我采用了多种教学方法和手段，力求让学生更好地理解和掌握轴对称的概念和性质。

首先，我通过引导发现法，让学生通过观察和思考，自行发现轴对称的定义和性质。这种方法能够激发学生的主动性和好奇心，让他们更加积极地参与到课堂学习中。

其次，我通过案例分析，让学生通过观察具体的对称图形，了解对称轴的性质和轴对称图形的特点。这种方法能够帮助学生更好地理解和掌握对称性质，并且能够将理论知识应用到