人教小学二年级数学下册有余数的除法第6课时《解决问题（二）》示范教学设计

《有余数的除法解决问题（二）》教学设计教学内容教科书第66页例6及相关内容。教学目标1．通过观察、操作，使学生学会用有余数的除法的知识解决按规律排列的问题，理解用除法计算的道理，会根据具体情境中余数的含义解决按规律排列的问题。2．经历解决问题的全过程，使学生进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养学生分析、解决问题的能力，发展应用意识。3．使学生体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。教学重点运用有余数的除法的知识解决按规律排列的问题。教学难点根据具体情境中余数的含义解决按规律排列的问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入游戏名称：你来说，我来找。教师带领学生，伸出左手，从大拇指开始数，1，2，3，4，5，当数完小拇指后，再从大拇指开始数，6，7，8，9，10，按这样的顺序，一轮一轮地数下去。师：请一位同学说出任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手指是哪一根，你们相信吗？来试一试！学生任意说出一个数，教师快速地说出对应的手指，吸引学生的注意力。师：要不要一个一个地数数看，验证老师说得对不对？（带领学生验证）你们也可以跟老师比一比，看谁找得更快。谁再来说一个数？反复进行三次，导入课题。师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识，就能知道答案了。二、探究新知（一）观察操作，方法交流1．出示例题，理解题意课件出示：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色的？师：请同学们小声地读一读，说一说你知道了什么。学生可以说出：有12面小旗，小旗是按黄色、红色、红色这样的规律重复排列的。要求的问题是第16面小旗应该是什么颜色的。2．自主探究，解决问题（1）自主探究，合作交流师：明白了题目的意思，下面请同学们开动脑筋想一想，如何解决这个问题。出示【学习任务】。学生操作。教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。（大多数学生能在操作的基础上，通过“画图法”“符号法”得出结论，少部分学生根据例5的学习经验，可以用“计算法”得出结论。）（2）展示成果，共同探讨师：同学们都非常棒，用不同的方法解决了今天的问题。哪个小组先来分享一下你们的研究成果？教师指名学生讲述解决问题的思路，组织其他学生理解并补充。①学生汇报“画图法”的思考过程预设：第12面小旗是红色，根据“黄色、红色、红色”的排列规律继续画小旗。所以第16面小旗应该是黄色的。师：这个小组的同学用“按小旗的排列规律，继续画出剩下的小旗”的方式解决问题。非常棒！②学生汇报“符号法”的思考过程预设：用颜色对应的文字表示小旗，按照排列规律，3个一组，画一画。所以第16面小旗应该是黄色的。师：这个小组的同学，用这样的方法得出了结论。看来解决这个问题的时候，我们可以在发现规律的基础上，通过逐个列举得出结果。当学生展示出以上两种方法后，预计会有学生提出疑问：这两种方法都很好，但都有局限性；如果数大了，还用这样的方法就太不方便了，比如问题变为：第160面小旗应该是什么颜色的？第1600面小旗又应该是什么颜色的？用这两种方法还方便吗？能不能用计算的方法来解决呢？师：这个想法很有价值，这也正是我们这节课要研究的重点内容。③学生汇报“计算法”的思考过程预设：小旗的颜色是按黄色、红色、红色这样的规律重复出现的，也就是3面小旗为一组依次不断重复出现。要求第16面小旗是什么颜色的，可以用除法来解决。列式计算为16÷3＝5（组）……1（面）。师：16，3，5，1分别表示什么意思？谁能结合着图为大家解释一下？预设：“16”表示一共有16面小旗，“3”表示每3面一组，“5”表示能分成5组，“1”表示按规律循环后，剩余1面小旗。所以16面小旗按照排列规律分组后，能分成5组还多1面。师：你是通过哪个数判断出第16面小旗的颜色的？预设：根据余数1判断的。余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第1面小旗，根据排列规律“黄色、红色、红色”，这面小旗应该是黄色的。（结合图形去理解，教师再请几位同学说一说是怎么得到答案的。）师：如果余数是2呢？余数是3呢？组织学生讨论，教师巡视。预设1：余数是2时，最后一面就是下一组里的第2面。预设2：余数不可能是3，如果是3，就可以再分一组，正好没有余数。从算式中也可以看出，除数是3，余数要小于除数，所以余数不可能是3。师小结：最后一面小旗的颜色由余数决定。3．回顾过程，检验结果师：在解决这个问题时，大家想到了哪几种好的办法？教师配合学生的叙述，用课件带领学生回顾过程。师：解答正确吗？怎么检验一下？学生有以前解决问题的基础和经验，能够尝试把计算的结果当作已知条件，用乘法进行检验。预设：3面小旗是一组，5组就是15面小旗，再接着往下摆1面，摆的那面小旗应该是黄色的，也就是第16面小旗应该是黄色的。解答正确。提示学生最后要口答。（二）巩固提升，强化认识1．基础练习师：还是按照这样的规律摆小旗，第20面小旗应该是什么颜色的？用你喜欢的方法做一做。学生独立解决问题，教师巡视。教师注意监控，使学生明确是用什么方法，怎样判断出小旗的颜色的。2．变式提升师：第27面小旗应该是什么颜色的？学生独立解决问题，教师巡视并了解学生解决问题的情况。集体交流。师：有的同学用27÷3＝9（组）计算，结果没有余数，这该怎样判断呢？使学生明确：没有余数，说明正好分完，第27面小旗的颜色与每组中的最后一面颜色相同。所以第27面小旗应该是红色的。师：你觉得解决这类问题的关键是什么？解决按规律排列的问题，要先看清图形的排列规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数；然后列式计算；最后看余数，余数是几，这个物体就对应每一组中的第几个；如果没有余数，这个物体就对应每一组中的最后一个。师生互动，总结突破难点的方法。三、课堂小结1．揭秘猜手指游戏师：课前我们玩的猜手指