新华师大版八年级上册初中数学全册课时练（课后作业设计）

11.1.1平方根

一、选择题

1、9的平方根是（）

1

A、±3B、土,C、3D、-3

3

2、25的算术平方根是（）

A、5B、-5C、±5D、75

据的平方根是（）

3、

A、±4B、4C、±2D、2

4、以下叙述中错误的是（）

A、±Vo.25=±0.5B、Vo_25=0.5

c、0和1的平方根是它们本身D、负数没有平方根

5、（-2）］的平方根是（）

A、-2B、2C、±2D、4

6、下列说法正确的是（）

A、-81的平方根是±9

B、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负

C、任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D,2是4的平方根

7,a-1与3-2a是某正数的两个平方根,则实数a的值是（)

4

A、4B、C、2D、-2

3

8、下列说法不正确的是（）

A、■是2的平方根B、是2的平方根

2的平方根是D、2的算术平方根是

9、下列各数中没有平方根的是（）

D、(-3)

|，有些数则不能直接求得，如卜厅|.但可

10、求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表:

n0.09990090000

品0.3330300

运用你发现的规律解决问题，已知J荻=1-435,则1/206=()

A、14.35B、1.435C、0.1435D、143.5

11、己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()

A、ldmB、C、dmD、3dm

12、若lx-l+(y+2)^0,则(x+y)2015等于()

A、-1B、1C、32°i4D、-32°i4

13、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是()

A、(sin)B、C、D、(X)

15、若a?=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为()

A、-2B、+5C、5D、-5

二、填空题

16、如果a,b分别是9的两个平方根，那ab=.

17、平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方

根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例

子除外).年月B.

18、在草稿纸上计算：①屈；②庐浮；：③Vl3+23+/j=④+23+上+4"观察你计算的

结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：++…+20?=

三、解答题

19＞计算.

(1)|^1|-^69+5

20、计算：

-------'-------'■=-------'J(-6)“

(2)根据计算结果，回答：［J■一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.

⑶利用你总结的规律，计算：(^(3.14-zT)j.

21、已知2a+l的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4,求：3a-4b的平方根.

22、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8,b=6,且剪

去部分的面积等于剩余部分的面积的求正方形的边长x的值.

23、如图①，是由5个边长是1的正方形组成的"十"字形.把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4

个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：

图①图②图③

⑴图②中1个浅色直角三角形的面积;

(2)图③中大正方形的边长.

答案解析

一、1、【答案】A【解析】9的平方根是：土/=±3.

【考点】平方根

2、【答案】C【解析】；（5）2=25,，25的算术平方根是5.

【考点】算术平方根

3、【答案】C【解析】!而=4,土逝=±2,

【考点】平方根，算术平方根

4、【答案】C【解析】V0.52=0.25,AA,B正确；。的平方根是它的本身，但1的平方根是±1,C错:

D正确.

【考点】平方根，算术平方根

5、【答案】C【解析】卜2）：=4,则4的平方根是土及=±2.

【考点】平方根

6、【答案】D【解析】A：-81是负数，由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为

非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）.故选项B错误；C：

任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0Va<l时，a>a2,故选项错误；D：

2的平方是4,所以2是4的平方根，故选项正确.

【考点】平方根

7、【答案】C【解析】与3-2a是某正数的两个平方根，...a-l+3-2a=0,解得a=2.

【考点】平方根，一元一次方程的应用

8、【答案】C【解析12的平方根为土亚所以A,B都正确；血是2的算术平方根，故C不正

确；所以说法不正确的是C.

【考点】平方根，算术平方根

9、【答案】B【解析】A.0的平方根是0,故错误；B.-82=-64<0,没有平方根，故正确；C.

有平方根，故错误；D.-（-3）=3,有平方根，故错误.

【考点】平方根

10、【答案】A【解析】根据表格的规律：方=3，J0.09=0目,■知J2.06=1.435,则卜14.35.

【考点】算术平方根，计算器一数的开方

11、【答案】B【解析】因为正方体的表面积公式：s=6a2,可得6a2=12,解得a=

【考点】平方根

12、【答案】A【解析】表示的是（x-l）的算术平方根，是非负数；（y+2）］也是非负数，二

Jx-1=0，(y+2)2j=0,.,.x=i,y=-2,(x+y)2015=(1-2)2015=-1.

【考点】平方的非负性，二次根式的非负性

13、【答案】C【解析】通表示求正弦；④表示求余弦；©表示求平方根；区|求的是次累.

【考点】计算器一数的开方

&41

14、【答案】D【解析】观察可以发现：第一个数字是~~=~

三个数字是第四个数字是可得第2015个数即是故选D.

【考点】平方根

15、【答案】B【解析】'."a2=4,b2=9,/.a=+2,b=±3,Vab<0,.".a=2,贝b=-3,a=-2>b=3>贝Ua-b

的值为：2-（-3）=5或23=5

【考点】平方根

二、16、【答案】-9【解析】,.^9的平方根为±3,.^.ab=-3x3=-9.

【考点】平方根

17、【答案】2036；6；6【解析】2036年6月6日中，6?=36,符合题意.

【考点】算术平方根

18、【答案】210【解析】海=1,配层］=1+2，=1+2+3，^13+23+33+43=1+2+3+4,

Vl3+23+33+---+203=l+2+3+4+...+20=210.

【考点】算术平方根

三、19、【解析】（1）中情而=13,其前面的符号保持不变；（2）任何不为。的实数的0次基为1；

；^Hl-

【解】（1）原式=4+13+5=22.

（2）原式=Ll+2=2.

【考点】算术平方根，实数的运算

、【解析】（）■=再，（.徘3

20100.7,=6,（2）中根据算术

的平方根的定义可知，U『结果是一个正数，但a不一定是正数，所以需要去分类讨论；（3）在计算

J（3.14-词时需要注意括号里3.14-H的正负性,并利用（2）中得到的结论去做.

【解】⑴标0.7；0；6；3

（2）解：分类讨论：当［a>0］时，痂=a；

当时，4^=1；当时，色"=-a；

综上所述：P4

（3）解：利用（2）中得到的规律,可得原式=|3.14-W=n-3.14.

【考点】算术平方根

21、【解析】根据已知得出2a+l=9,5a+2b-2=16,求出a,b,代入求出即可.

【解】根据题意得：2a+l=(±3y=9,5a+2b-2=16,即a=4,b=-1,3a-4b=16,

.'.3a-4b的平方根是土|^6=±4.

答：3a-4b的平方根是±4.

【考点】平方根，算术平方根

22、【解析】根据题意列出等式4x2=1（ab-4x2）,把8和6代入得出4x2=1（8x6-4x2）,求出即可.

【解】剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

A4x2=(ab-4x2)，

:.4x2=(8x6-4x2),

:.12x2=48-4x2Ax2=3,

・・・x表示边长，不能为负数,

；.x=

【考点】平方根，算术平方根

23、【解析】（1）根据直角三角形的面积公式计算即可；（2）根据图中得出大正方形的面积等于5个小

正方形的面积之和.

【解】（1）图②中1个浅色直角三角形的面积1>：卜［=1

224

（2）大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和=5,

二图③中大正方形的边长为岖.

【考点】算术平方根

11.1.2立方根

一、选择题

1、64的立方根是（）

A、4B、±4C、8D、±8

2、若a是（一3）[的平方根，则数=（）

A、-3B、场C、■或-将D、3或-3

3、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）

A、±1B、0C、1D、0和1

4、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是2n寸|如]□□,则此运算

式应是（）

A、43B、34D、跖

5、下列语句正确的是（）

A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零

B、一个数的立方根不是正数就是负数

C、负数没有立方根

D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零

6、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②跖|不可能是负数：③如果a是b的立方

根，那么ab20；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.

A、①③B、②④C,①④D、③④

7、已知x没有平方根，且|x|=125,则x的立方根为（）

A、25B、-25C、+5D、-5

②机了卜；③版的立方根是2；④y（±3）j=±3,其中

8、下列计算或说法：①±3都是27的立方根;

正确的个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、若取+附=0,则x和y的关系是（)

A、x=y=OB,x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定

10、下列说法中，正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B、负数没有立方根

C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同

11、若a2=36»b3=8,则a+b的值是()

A、8或-4B、+8或-8C、-8或-4D、+4或-4

12、-a2的立方根的值一定为（）

A、非正数B、负数C、正数D、非负数

13、下列说法正确的是（）

A、-0.064的立方根是0.4B、-9的平方根是±3

C、16的立方根是2石D、0.01的立方根是0.000001

14、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）

A、216B、343C、25D、64

15、若=中"+“+3是m+n+3的算术平方根，B=口赤石|是m+2n的立方根，则B-A的立方

根是（）

A、1B、-1C、0D、无法确定

二、填空题

16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是.

17、已知1.53=3.375,贝&337500*•

18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是.

19、在数集上定义运算a*b,规则是：当a2b时，a*b=b3；当a<b时，a*b=b2.根据这个规则,

方程4*x=64的解是.

三、解答题

20、求下列各式的值：

21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米

（球的体积n取3.14,结果精确到0.1米）？

22、己知2a-1的平方根是±3,3a+b+9的立方根是3,求2（a+b）的平方根.

23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这

样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.

⑴试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若丽工|与龄工-5|互为相反数,求1-&的值.

24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的

立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？

请你按下面的问题试一试：

⑴103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗？答：位数.

⑵由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：

⑶如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59319的立方根的十位数

是几吗？答：.因此59319的立方根是.

⑷现在换一个数185193,你能按这种方法说出它的立方根吗？

答：①它的立方根是位数，②它的立方根的个位数是，③它的立方根的十位数是

,©185193的立方根是.

答案

一、1、【答案】A【解析】：43=64,64的立方根等于4.

【考点】立方根

2、【答案】C【解析】：(一3)：=(±3)：=9.，a=±3,］处=事,或妫=-粗•

【考点】平方根,立方根

3、【答案】B【解析】0的平方根和立方根相同.

【考点】立方根

4、【答案】C【解析】根据符号2ndf3®可知，求的是4的立方根，选C.

【考点】立方根，计算器一数的开方

5、【答案】D【解析】A：0,-1,1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根;

D正确.

【考点】立方根

6、【答案】A【解析】①0.33=0.027,故说法正确；②当a<0时，幅是负数，故说法错误；③如

果a是b的立方根，a,b同号，...abNO,故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数

是0,故说法错误.所以①③正确.

【考点】平方根，立方根

7、【答案】D【解析】由题意得，x为负数，又：|x|=125,...x=-125,故可得x的立方根为：-5.

【考点】立方根

8、【答案】B【解析】•.•33=27,(-3)3=-27，,3是27的立方根，①错误；②对=a正确，

表示a3的立方根是a,正确：③艇=，的立方根是加错误；④M国了=±3,正确；故②④正确.

【考点】立方根

9、【答案】B【解析】版+$=0，：.版=一骑，等式两同时立方得，x=-y,即x、y

互为相反数，故选B.

【考点】立方根，等式的性质

10、【答案】D【解析】A.一个数的立方根只有F个，故选项错误；B.负数有立方根，故选项错误;

C.一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D.一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同

是正确的，故选项正确.

【考点】立方根

11、【答案】A【解析】a2=36,得a=6或a=-6；b3=8,得b=2；故a+b=8或-4.

【考点】平方根，立方根

12、【答案】A【解析】-a?是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.

【考点】立方根

13、【答案】C【解析】A、-0.064的立方根是-0.4,故本选项错误；B、-9没有平方根，故本选项

错误；C、16的立方根是,短,故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001,故本

选项错误；故选C.

【考点】立方根

14、【答案】c【解析】［丞=6，^343=7'烟不是整数，痫=4,不可能是C.

【考点】立方根

15、【答案】B【解析】：.=］是m+n+3的算术平方根，，m-n=2,；8=1"四+一

m=4,

是m+2n的立方根，，m-2n+3=3.解得

B-A=-l.

【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组

二、16、【答案】±1,0【解析】•.•立方根是它本身有3个，分别是±1,0.

【考点】立方根

18、【答案】-150【解析】：1.53=3.375,.*.(150)3=3375000,祖-3375000=；50.

【考点】立方根

19、【答案】10,12,14【解析】：2的立方是8,4的平方是16,所以符合题意的偶数是10,12,

14.

【考点】平方根，立方根

20、【答案】4或8【解析】•.,当a2b时，a*b=b3；当a<b时，a*b=b?..*.4*x=64,当42x

，x3=64,；.x=4,当4Vx,；.x2=64,，x=8.故答案为：4或8.

【考点】平方根，立方根

三、21、【解析】根据立方根的定义求解即可.

【解】(1)63=^216；

【考点】立方根

22、【解析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.

【解】根据球的体积公式，得：々3=13.5,解得r=15

故这个球罐的半径r为1.5米.

【考点】立方根

23、【解析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2(a+b)的值，

即可解答.

【解】由已知得，2a-1=9解得：a=5,又3a+b+9=27,b=3,2(a+b)=2x(3+5)=16,

：.2(a+b)的平方根是：土716=±4.

【考点】平方根，立方根

24、【解析】(1)题是一个开放题，举一个符合题意的即可；(2)运用(1)的结论可得l-2x与3x-5

互为相反数，即而算出x的值即可.

【解】(1)解：；3+(-3)=0,

而且33=27,(-3)3=-27,有27-27=0,

二结论成立；

•••"若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.

(2)由(1)验证的结果知，l-2x+3x-5=0,，x=4,

-2=-1.

【考点】平方根，立方根，解一元一次方程

25、【解析】(1)1O3=IOOO,1003=1000000,则59319的立方根是2位数；(2)由59319的个位数是9,

因为93=729,则59319的立方根的个位数是9.(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,

43=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几3.因此59319的立方根是39.(4)V103=1000,

1003=1000000,1000<185193<1000000,185193的立方根是一个两位数，；185193的最后一位是3,

.•.它的立方根的个位数是7,185193去掉后3位，得到185,；53<185<63,立方根的十位数是5,

则立方根一定是；57.

【答案】(1)2(2)9(3)3；39(4)2；7；5；57

【考点】立方根

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11.2实数

一、选择题（共15题）

2?

1.在实数0、兀、—,、历、-囱中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B

解析：储、历是无理数了.

2.估计而的值在（）

A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间

答案：C

解析：V9<11<16,/•79<VTT<V16.从而有3<而<4.

3.-64的立方根与南的平方根之和是（）

A.-7B.-1或-7C.-13或5D.5

答案：B

解析：-64的立方根为-4,则的平方根土3,则-64的立方根与血的平方根之和为-1或-7.

4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为-1和6，点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数

为（）

____I_______I__I____I________>

CAOB

A.-2—yfiB.—1—yf3C.—2+-^3D.1+y/3

答案：A

解析：设点C表示的数是x,..工，B两点表示的数分别为-1和G，C,B两点关于点A对称，...

（-l）-x=V3-（-l）,解得X=-2-G

5.化简|6--71得（）

A.6B.-GC.2n-6D.6-2n

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答案：B

解析：：由-n<0,/.|73-n|-n=n-6-rt=-6.

6.有下列说法：

①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；

③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析：①被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；②无理数是无限不循环小数，正确；③。是有理数,

不是无理数，则命题错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.

7.若OVxVl,则x,x2,y[x>，中，最小的数是（）

X

A.xB.\[xC.-D.x2

X

答案：B

解析：可采用特殊值，令工=!，则X2=3，6=!，-=4,则x2<x<«<，.

44162xx

8.若近的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为（）

A.72B.2C.2-72D.2+亚

答案：C

解析：VO<V2<1«.b=6-l，则a-A=l-（0-1）=2-④.

9.|卡-3|+|2-指|的值为（）

A.5B.5-2A/6C.1D.276-1

答案：C

解析：原式=3-屈+屈-2-1.

10.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-声表示的点最接近的是（）

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ABCD

~^3―^2—~612^

A・点AB.点BC.点CD.点D

答案：B

解答二退Q1.732,.6Q-1.732,♦.,点A、B、C、D表示的数分别为-3、-2、-1、2,...与数

-石表示的点最接近的是点B.

11.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实

数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③④

答案：B

解析：①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的

点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故

④错误.

12.有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）

A.16B.72C.百D.V8

答案：A

解析：x=256,第一次运算，7256=16,第二次运算，716=4,第三次运算，"=2,第四次运算，

V2.输出血.

13.如图，矩形OABC的边0A长为2,边AB长为1,0A在数轴上，以原点。为圆心，对角线0B的长为半

径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

C-------------

—1——I————-------->

-2-10^）12：3

A.73B.aC.V5D.2.5

答案：C

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解析：2c石＜2.5＜我，2与百离的最近，故选C.

14.任意实数a,可用⑶表示不超过a的最大整数，如⑷=4,［6］=1,现对72进行如下操作：72f

［g）=8-［应］=2T0］=1,这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操

作后变为1,那么n的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：C

解析：900f第一次而］=30f第二次［、须］=5一第三次［6］=2f第四次［0］=1,即对数字900进行

了4次操作后变为1.

15.将1、、6、R卡按如图方式排列，若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则（6,5）

与（13,6）表示的两数之积是（）

1第1排

43第2排

46142第3排

142第4排

43461立-J3第5排

A.B.6C.72D.6

答案：B

解析：6,5）表示第6排从左向右第5个数是而，（13,6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出

奇数排最中间的一个数都是1,第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1,那么第6个就是

屈,则（6,5）与（13,6）表示的两数之积是6.

二、填空题（共5题）

16.写出一个淄到2之间的无理数

答案：如百，而

解析：设此无理数为X,•.•此无理数在拒到2之间，.•.行＜x＜2,...ZVxZV%.•.符合条件的无理数可

以为：73.后（答案不唯一）.

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5TC

17.下列各数：3夜，一工，亚工7，1.414,--,3.12122,—囱，3.161661666…（每两个1之间依

次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.

答案:3|5|4|2

解析：无理数有：3^2»-~»3.161661666…；有理数有：—石，#-27，1.414,3.12122,—也;

负数有：一色，朗-27，~~>-眄;整数有：盟-271-y/9-

18.在数轴上表示的点离原点的距离是；逐-2的相反数是，绝对值是

答案：V312-75175-2

解析：在数轴上表示一百的点离原点的距离是|一百|=百，、后一2的相反数是一（逐一2）=2-6，

石>2,.,.|75-2|=V5-2.

19.若al=l,a2=V5，a3=百，a4=2,…，按此规律在al到a2014中，共有无理数个.

答案：1970

解析:V12=l,22=4,32=9,42=16,…，442=1936,452=2025,，al到a2014中，共有44个有理数，

则无理数有2014-44=1970.

20.有下列说法:

①任何无理数都是无限小数；

②有理数与数轴上的点一一对应；

③在1和3之间的无理数有且只有近，G，石，将这4个；

71

④二是分数，它是有理数.

2

⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295Wa<7.305.

其中正确的有（填序号）.

答案：①⑤

解析：①任何无理数都是无限小数，正确；②实数与数轴上的点一一对应，错误；③在1和3之间的无理

数有无数个，错误；④是分数，它是无理理数，错误.⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295

Wa<7.305,正确.

三、解答题（共5题）

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21.计算:

（1）V8+1V8-31-（1）-|-（2015+V2）0.

答案：-1

解析：原式=际+3—次一3-1=-1;

（2）一场+9一2四（结果精确到0.01.J1U“3.16,0=1.43）.

答案：-2.7

解析：原式。一3+3.16-2xl.43=—2.7.

分析：根据实数的运算法则运算即可.

L-21

22.有一组实数：2,V2>o,n,盟三，—>一，0,1010010001-（两个1之间依次多个0）；

713

（1）将他们分类，填在相应括号内；

有理数｛｝

无理数｛｝

答案：2,0,V-8，-I应，n,—,0.1010010001—（两个1之间依次多个0）

371

解析：（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：

有理数｛2,0,0,1）

L2

无理数｛及，H,一，0.1010010001-（两个1之间依次多个0）｝

71

（2）选出2个有理数和2个无理数，用+,-,X,小中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括

号），使得运算结果为正整数.

2

答案：nX--0+2=4.（本题答案不唯一）

7C

解析：选出2个有理数为：2,0；

人，，2

选出2个无理数为：71,一;

71

2

则nX—-0+2=4.（本题答案不唯一）.

7C

23.已知实数x和-1.41分别与数轴上的A、B两点对应.

（1）直接写出A、B两点之间的距离（用含x的代数式表示）.

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答案：|x+1.411

解析：•••实数X和-1.41分别与数轴上的A、B两点对应，

；.A、B两点之间的距离为:|x+1.41|.

(2)求出当x=6-1.41时，A、B两点之间的距离(结果精确到0.01).

答案：1.73

解析：当X=6-L41时，

A、B两点之间的距离为：|X+1.41|=|V3-1.41+1.411=^^1.73.

(3)若x=6,请你写出大于-1.41,且小于x的所有整数，以及2个无理数？

I_|_|_|_I_I_l_J_I_I_L>.

02

答案：±4

解析：；乂=8和1.73,

...大于-1.41且小于百的整数有-1,0,1.

无理数：、历，1-0等.

24.如图，4X4方格中每个小正方形的边长都为L

(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；

答案：5|75

,1L

解析：(1)四边形ABCD的面积是3一—4*5、1、2=5,其边长为逃.

(2)在图2的4X4方格中，画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上)；并把图(2)

中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数.

图2

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25.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道血是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出来，于

是小明用0-1来表示血的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道

理，因为0的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：•.•、〃<力■<

a,即2〈近<3,

...、万的整数部分为2,小数部分为(、斤-2).

请解答：

(1)如果火的小数部分为a,旧的整数部分为b,求a+b的值；

答案：5

解析：(1)根据题意得：3=2,b=3,则a+b=2+3=5.

(2)已知：10+g=x+y,其中x是整数，且OVy<l,求x-y的相反数.

答案：73-12

解析：：x为整数，10+y/3=x+y,且OVyVl,

.,.x=ll,y=G-1,

则x-y的相反数为-(x-y)=-x+y=b-12.

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12.1寨的运算

相信你的选择•（每题3分，共12分）

1.化简（-X）3•（-X）2的结果正确的是（）

A.-x6B.x6G.x5D.-x5

2.下列运算中，正确的是（）

A.X2•x3=x6B.（ab）3=«3b3

C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x5

3・（x—•）（/+◎+/）的计算结果是（。）

A-x3+2ax2-a3B,x3-a3

c-x3+2crx-a?,D-x2+2ax2+2a2-a3

2

4.计算（-）2003X1.52002X《1产。4的结果是（）

3

23八2

A.-B.-C.—

323

二.试试你的身手（每题4分，共28分）

-1计算：（-3x2y）（2xy2）=

3

2计算：（-xZy）_

3计算：（—2a）3《l—24+/）=.

4卫星绕地球运动的”是7.9X103米/秒，则卫星绕地球运行2X10?秒走过的路程是■

5右3，"-627“一2则32"'""=

6.用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第的代

数式表示）

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7.商店经■营一种产。品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价讨元，则每天”可多售（户2）件，则降

价x元后，每天的销售总收入是

三.挑战自我（6分）

求值：x?（xT）-x（x浸+x-l）,其中x=1。

2

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试题答案：一选择1.A2.B3.C4.C

二.填空1-2x)32-x,0y53--8«3+16«4-8a54.1.48x1065.386.4n

7.(120+2/-/)(元)

二.原式=_22-x当］时,原式=-1

%x=—

2

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12.2整式的乘法

1.计算3x3.2x2的结果是()

A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9

2.3a-(-2a)2=()

A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a2

3.下列计算正确的是()

A.2x3-3x4=6x,2B,4a2-3a3=12a5

C.3m3-5m3=15m3D.4y-(2y3)2=8y7

4.下列说法中正确的有()

①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④

几个单项式相乘，有一个因式