物理《功和机械能》计算培优练习题及答案

试题PAGE1试题第11章《功和机械能》功和功率计算培优练习（含图像）一．计算题（共8小题）1．国产航母装有蒸汽弹射器辅助战斗机的起飞，它的过程可简化为如图，高温高压的蒸汽进入弹射汽缸后通过牵引器在短距离s内对飞机做功，使飞机达到起飞速度，某蒸汽弹射器每弹射一次对飞机做功9×107J，所用时间4.5s，s＝50m；求（1）该蒸汽弹射器的对飞机做功的功率是多少？（2）蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力多大？（3）若使飞机更易起飞，应该逆风还是顺风弹射？2．高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量M＝1500kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛图中阴影区域边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m。不计车长，取g＝10N/kg。（1）求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小；（2）若汽车在ETC收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功和功率。3．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）（g取10N/kg）求：（1）小东正常步行的速度是多少？（2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？（3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？4．某次跳伞训练中，体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至最终落地，整个过程用时30s，若运动员双脚与地面的接触面积为500cm2，若不计降落伞的重力，求在这个过程中：（1）运动员站在地面上时对地面的压强；（2）运动员整个下落过程的平均速度；（3）匀速下降时运动员所受重力做功的功率。5．随着城市建设进程的加快，杭州城内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg，g＝10N/kg。求：①电梯在匀速运动阶段拉力F1做了多少功？②电梯在加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值。已知在加速阶段，电动机的拉力F2做了11520J的功，求加速阶段电动机拉力F1的大小？③电梯开始向上运动后经过64s，电动机的拉力的平均功率是多大？6．中国研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜到全球海洋10909m最深处（不考虑海水密度的变化，ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。则：（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为多少Pa？（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，由图乙所示的起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图丙所示，图中P2＝2P1。起吊过程中“奋斗者”号总质量为36吨，求t1时刻“奋斗者”号的排水体积（不考虑水的阻力）。7．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。（1）求t＝30s时重物所受的拉力。（2）求整个过程重物的最大速度。（3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？8．在平直公路上，AB段sAB＝60km，BC段sBC＝40km。一辆纯电动汽车甲，以速度v1＝108km/h从A地匀速行驶到B地，再以恒定功率P0＝60kW从B地匀速行驶到C地。已知汽车甲的质量m＝1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，g取10N/kg。试问：（1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？（2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小？（3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小？（4）若甲车从A地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从C地向A地出发，并以速度v＝48km/h与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间t和甲、乙两车的牵引力做功之和W总？

参考答案与试题解析一．计算题（共8小题）1．【解答】解：（1）蒸汽弹射器的对飞机做功的功率：P＝＝＝2×107W；（2）由W＝Fs可得，蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力：F＝＝＝1.8×106N；（3）逆风弹射使飞机更易起飞，因为飞机逆风起飞时，飞机相对于空气有一个较大的相对速度，从而获得足够的升力。答：（1）该蒸汽弹射器的对飞机做功的功率是2×107W；（2）蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力为1.8×106N；（3）若使飞机更易起飞，应该逆风弹射。2．【解答】解：（1）由题意可知，汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为：v＝＝＝8.6m/s；（2）汽车的重力为：G＝Mg＝1500kg×10N/kg＝15000N；因为汽车在ETC收费岛匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F＝f＝0.2G＝0.2×15000N＝3000N；汽车在收费岛匀速行驶的速度：v'＝＝＝6m/s；汽车的功率：P＝Fv′＝3000N×6m/s＝18000W；汽车所做的功：W＝Pt＝18000W×6s＝1.08×105J。答：（1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.6m/s；（2）汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功为1.08×105J，功率为18000W。3．【解答】解：（1）小东1min经过的路程为：s＝0.5m×180＝90m，他的步行速度为：v＝＝＝1.5m/s；（2）重心升高的高度h＝65cm﹣＝5cm＝0.05m；小东每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J；（3）1min做的总功：W总＝180W＝180×25J＝4500J，功率：P＝＝＝75W。答：（1）小东正常步行的速度是1.5m/s；（2）小东每走一步克服重力所做的功为25J。（3）小东正常步行克服重力做功的功率是75W。4．【解答】解：（1）运动员站在水平地面上时对地面的压力：F压＝G＝500N，运动员站在地面上时对地面的压强：p＝＝＝1×104Pa；（2）由题可知，运动员在0～15s下落的路程为s前＝210m，由图像可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15～30s通过的路程为s后＝vt后＝6m/s×（30s﹣15s）＝90m，运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，整个过程用时30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v平均＝＝＝10m/s；（2）运动员匀速下降时的速度v＝6m/s，则匀速下降时重力做功的功率：P＝＝＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W。答：（1）运动员站在地面上时对地面的压强为1×104Pa；（2）运动员整个下落过程的平均速度为10m/s；（3）匀速下降时运动员所受重力做功的功率为3×103W。5．【解答】解：①电梯匀速阶段v1＝0.8m/s，t1＝60s，电梯在匀速运动阶段上升的高度：h＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m；拉力F1做功：W1＝F1h＝6000N×48m＝2.88×105J；②匀加速阶段的平均速度：v2＝＝0.4m/s；匀加速阶段电动机拉力：F2＝＝＝7200N；③W＝W1+W2＝2.88×105J+11520J＝299520J；电动机的拉力的平均功率：P＝＝＝4680W；答：①电梯在匀速运动阶段上升的高度h为48m，拉力F1做了2.88×105J的功②匀加速阶段电动机拉力F2的大小为7200N；③电动机的拉力的平均功率为4680W。6．【解答】解：（1）潜水器所受到海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；（2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，t1时刻，还有一部分浸入海水中，对于探测器有：F1+F浮＝mg，可得F1＝mg﹣F浮，t2时刻，探测器离开水面，对于探测器有：F2＝mg，由题知，P2＝2P1，即：F2v＝2F1v，所以F2＝2F1，则mg＝2（mg﹣F浮），F浮＝mg＝×36×103kg×10N/kg＝1.8×105N，又因为F浮＝ρ海水gV排，则t1时刻“奋斗者”号的排水体积为：V排＝＝＝18m3。答：（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为1.0909×108Pa；（2）t1时刻“奋斗者”号的排水体积为18m3。7．【解答】解：（1）由图象可知，在15s～45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t＝30s时，重物所受的拉力F＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N；（2）由题意知，0～45s内，拉力的功率恒定不变，功率P＝24kW＝2.4×104W，由P＝＝＝Fv得，整个过程重物的最大速度（即匀速运动时的速度）v最大＝＝＝1.2m/s；（3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m，且忽略空气阻力和摩擦，即机械能没有转化为内能，则整个过程中塔吊克服重物重力做的功：WG＝Gh＝2×104N×60m＝1.2×106J，前45s塔吊的功率恒定不变，前45s塔吊的拉力对重物做的功：W1＝Pt1＝2.4×104W×45s＝1.08×106J，因重物初、末状态的动能都为零，所以整个过程中拉力对重物做的功等于克服重物重力做的功（等于全过程中重力势能的增加量），即W1+W2＝WG，则最后12s拉力做的功：W2＝WG﹣W1＝1.2×106J﹣1.08×106J＝1.2×105J。答：（1）t＝30s时，重物所受的拉力是2×104N；（2）整个过程重物的最大速度是1.2m/s；（3）最后12s拉力做的功是1.2×105J。8．【解答】解：（1）已知汽车甲的质量m＝1500kg，则汽车的重力：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，汽车匀速运动，所受牵引力与阻力大小相等，即：F＝f＝0.2G＝0.2×15000N＝3000N；（2）根据P＝＝＝Fv可得汽车甲在BC段行驶的速度v2＝＝＝20m/s＝72km/h；（3）汽车甲从A地行驶到C地的时间tAC＝＝＝h，汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v＝＝＝90km/h；（4）设甲、乙两车在B点相遇，则甲车行驶的时间：t甲＝＝＝h，乙车行驶的时间：t乙＝＝＝h，t甲＜t乙，所以甲、乙两车在BC段相遇，甲、乙两车相遇时所用的时间为t，则（t﹣