螺线管磁场的测量与描绘

PAGEPAGE21§3.10螺线管磁场的测量与描绘目的1．学习磁场的测量方法;2．研究螺线管磁场的分布.仪器与用具磁场测量与描绘实验仪.实验原理B法线方向B法线方向探测线圈图3.10-1当导体中通有交变电流时,其周围空间就会产生交变磁场.交变磁场的测量可以用探测线圈和交流毫伏表组成的闭合回路进行测量.将探测线圈置于被测的磁场中,则根据法拉第电磁感应定律,通过探测线圈的交变磁通在回路中产生感生电动势.通过测量感生电动势的大小,即可测量磁感应强度的大小.通常为了精确测定磁场中某一点的磁感应强度,探测线圈要做得很小,将线圈平面内的磁场看成是均匀的.如图3.10-1所示,设线圈的截面积为S,匝数为N,置于待测磁场中,线圈平面的法线n与B的夹角为,则通过该线圈的磁通量为设磁感应强度B随时间按正弦规律变化,即所以,磁通量也随时间作正弦规律变化,即由法拉第电磁感应定律可知,探测线圈中产生的感应电动势为的大小可用交流毫伏表测得,仪表的读数为有效值,因此对(3.10-4)式取有效值,得式中BE为探测线圈所在位置的磁感应强度B的有效值.由(3.10-5)式可知,探测线圈中的感应电动势与线圈在磁场中的位置有关.越小E越大,当=0时,E最大,即此时毫伏表的示值达到最大值,此时(3.10-5)式可化为,所以磁感应强度B的有效值为由(3.10-6)式可知,只要测出感应电动势的最大值,即可测得磁感应强度BE的有效值.其测量方法是,将探测线圈放在待测点,缓慢转动探测线圈的方位,直到毫伏表示数达到最大值,即为.2．探测线圈xo12P图3.10-22L02Rxo12P图3.10-22L2R3．螺线管轴线上磁感应强度如图3.10-2所示,当交变电流通过螺线管时,当电流频率不太高时,其中心点的磁感应强度近似与恒定电流产生的磁感应强度相等,可以证明螺线管内轴线上任意一点的磁感应强度为式中0为真空磁导率,n0为单位长度线圈的匝数,1和2分别为螺线管轴线上某点P到两端的张角.若螺线管的长度为2L0,直径为2R,取螺线管的中点O为坐标原点,则(3.10-7螺线管中心处(即x=0处)的磁感应强度为式中螺线管的长度2L0=80mm,直径2R=56mm.由(3.10-8)和(3.10-9若令R/L0=m,x/L0=n,则上式可写成从(3.10-10)式可知,当螺线管的尺寸固定时,比值B/B0仅与n的取值有关.若以B/B0为纵坐标,以n为横坐标,则理论上螺线管轴线上相对磁场分布B/B0n如图3.10-3所示.0.200.40.60.81.01.21.40.200.40.60.81.01.21.41.6nB/B01.00.5图3.10-3可见,B/B0和随x的变化规律是相同的.所以,可通过测量轴线上各点的Uxmax值,来计算场中各点对线圈中心点的相对值.这样做可消除探测线圈的匝数、面积等引入的系统误差.实验装置mVLRT12K图3.10-4mVLRT12K图3.10-4实验内容1．测量螺线管轴线上各点B的分布从圆线圈中心开始,沿轴线每隔1cm测量B的大小,记录各点的Uxmax