2022年广东省佛山市南海区狮山镇初三一模数学试题含答案解析

试题PAGE1试题试题PAGE2试题2022年广东省佛山市南海区狮山镇初中毕业生一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程x（x﹣1）＝2x的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0【答案】C2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大【答案】D3．如图，所给三视图的几何体是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥【答案】C4．由二次函数，可知（

）A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大【答案】C5．如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是（）A．∠C＝∠ABP B．∠ABC＝∠APB C．＝ D．＝【答案】D6．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点，若∠ABD=65°，则∠BCD=（）A．55° B．65° C．25° D．60°【答案】C7．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（）A．（﹣4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）【答案】B8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的两个根，则x1+x2，x1x2的值分别是（）A．1和6 B．7和﹣6 C．﹣7和6 D．7和6【答案】D9．一次函数y＝ax﹣b的图象如图所示，二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（）A． B．C． D．【答案】B10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t（0<t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，若四边形AEFD为菱形，则t值为（）A．5 B．10 C．15 D．20【答案】A二、填空题11．将二次函数化为的形式，则________________．【答案】12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是_____【答案】m＞513．圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为_____．【答案】414．四条线段a，b，c，d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=8cm，则a的长为_____．【答案】cm15．已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为________．【答案】116．如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为_____m．【答案】17．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中点D到点O的最大距离是_____．【答案】三、解答题18．计算：【答案】419．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）．(1)请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出的位似图形，使它与的相似比为2：1；(2)求出的周长．【答案】(1)见解析(2)20．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m+1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．【答案】(1)m＜；(2)x1＝0，x2＝3．21．在一个密闭留有洞口的盒子里，装有个分别写有数字-1、0、1的小球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，掘匀后再随机取出一个小球，记下数字．(1)请用列表的方法，求两次取出小球上的数字相同的概率；(2)求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率．【答案】(1)(2)22．某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．(1)降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【答案】(1)降价前商场每天销售该商品的利润是1800元(2)每件商品应降价30元23．如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．(1)求m及k的值；(2)连接OA，OB，求△AOB中AB边上的高；(3)结合图象直接写出不等式x+m≥的解集．【答案】(1)，(2)(3)或．24．如图，在⊙O上有位于直径AB的两侧的定点C和动点P，=2，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂AC线CD，垂足为点D．(1)如图1，求证：△ABC∽△PCD；(2)类比（1）中的情况，当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCD？请在图2中画出△PCD，并说明理由．(3)如图3，当点P运动到某一位置时，有CP⊥AB时，求∠BCD的度数．【答案】(1)见解析(2)当PC是⊙O的直径时，△PCD≌△ABC，画图见解析(3)30°25．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A在x轴正半轴上，且满足BC=BA，(1)求抛物线的解析式：(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接B