中职教育一年级上学期数学《函数单调性的应用》教学课件

函数单调性的应用图像法判断函数的单调性目录问题引入2学习新知3新知巩固4新知总结5复习旧知1课后巩固6一、复习旧知复习区间的书写和单调性的概念复习旧知区间的书写x＞10≤x＜5x≤5复习旧知函数单调性的概念增函数：在给定的区间上，函数值与自变量同时增大或者同时减小（增减同向）。给定的区间就是该函数的增区间。减函数：在给定的区间上，函数值与自变量反向增大或者反向减小（增减反向）。给定的区间就是该函数的减区间。

二、问题引入观察函数图像，函数值是如何随着自变量的变化而变化的？问题导入仔细观察下图的函数的图像，函数值是如何随着自变量的变化而变化的？定义域：R在（-∞，0]内，图像从左到右

，

函数值y随着自变量x增大而

在[0，+∞）内，图像从左到右

，

函数值y随着自变量x增大而

下降减小上升增大三、学习新知例题讲解如何用图像法判断函数的单调性学习新知函数y=x2在区间

上是

函数，区间

是函数的

区间函数y=x2在区间

上是

函数，区间

是函数的

区间（-∞，0]减（-∞，0][0，+∞）[0，+∞）减增增四、新知巩固例题讲解如何用图像法判断函数的单调性新知巩固例1下图是函数

,

x∈[-1,8]的图像,根据图像回答下列问题。

（1）当x取何值时,函数值最大,最大值是多少?当x取何值时,函数值最小,最小值是多少?(2)说明该函数的单调区间及在每一个区间上的单调性。解：(1)由图可知,当x=2时,函数值最大,最大值是3；

当x=6时,函数值最小,最小值是-3。新知巩固例1下图是函数

,x∈[-1,8]的图像,根据图像回答下列问题。

（1）当x取何值时,函数值最大,最大值是多少?当x取何值时,函数值最小,最小值是多少?(2)说明该函数的单调区间及在每一个区间上的单调性。yxo新知巩固例1下图是函数

,x∈[-1,8]的图像,根据图像回答下列问题。

（1）当x取何值时,函数值最大,最大值是多少?当x取何值时,函数值最小,最小值是多少?(2)说明该函数的单调区间及在每一个区间上的单调性。解：(2)函数

的单调区间有[-1,2],[2,6],[6,8]。

函数

在区间[-1,2]和[6,8]上都是增函数,

在区间[2,6]上是减函数。随堂练习1.填空题：

我国2019年1月至2020年9月全国居民消费价格月度同比上涨情况如图所示。(注：引自国家统计局)从图中可以看出,我国居民消费价格同比上涨值从2019年2月的

逐渐上升到2020年1月的

,随着时间的推移逐渐降低到2020年5月的

。月份1.5%5.4%2.4%随堂练习2.下图是函数的图像，说明函数的单调性和单调区间。函数

在区间（-∞，0）上是减函数，

在区间（0，+∞）上也是减函数区间（-∞，0）和（0，+∞）是函数的减区间五、新知总结巩固新知新知总结观察函数图像变化趋势，确定变化区间。函数

在区间

上是

函数，区间

是函数的

区间。六、课后巩固布置适量习题，巩固新知课后巩固选择题（1）函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞),其图像如图所示函数在区间

上是

(填“增”或“减”)函数,（3）函数

在区间(-∞,0)上是

(填“增”或“减”)函数,

则

g(-2)

g(-5)(填“<”或“>”).（2）函数f(x)=2x-1在区间(-∞,+∞)上是