第七单元、数学广角-植树问题 （课件） -2024-2025学年五年级数学上册人教版

植树问题（1）R·五年级上册猜谜语（打一人体器官）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。情景导入5个手指有几个空隙？间隔在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？新课导入

学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。探究新知同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？谁能说一说“一边”“每隔5m”是什么意思？[教材P104例1]“两端要栽”的含义？小路一边：5米每隔5m栽一棵：起点终点两端要栽：同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？[教材P104例1]每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。算的对吗？画图检验一下。100m太长了，可以先用简单的数试试。5m20m5m5m5m我先看看20m可以栽几棵。20÷5=4（棵）100m太长了，可以先用简单的数试试。应该栽5棵，直接用除法计算不对。5m20m5m5m5m20÷5=4（棵）思考：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？动手操作：画一画化繁为简，自由选择100米中的一小段，动手画一画，看看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？道路总长（米）间隔数（个）棵树（棵）5121023153420455555555555间隔数+1=颗数道路总长÷间隔长=间隔数距离（米）

间隔数（个）棵数（棵）30354045677889910不画线段图，如果这条路长20米、25米……又应该栽几棵树呢？总路长÷间隔长＝间隔数规律：距离（米）

间隔数（个）棵数（棵）30354045677889910

在两端都种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？

……121……100米思考：23451920同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？[教材P104例1]棵数=间隔数＋1（两端都栽）100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。总路长÷间隔长＝间隔数思考在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。8（）相当于“树”8个同学2路公交路线，从起点到终点共有18个站，一共有（）个间隔。17

（）相当于“树”18个站学校食堂一列共有25张凳子，有()个间隔。24

（）相当于“树”25张凳子敲钟车站栽树爬楼路灯电线杆在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯?2000÷50=4040+1=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。[教材P105做一做第1题]易错点：先统一单位，再计算。随堂练习路灯[教材P107练习二十四第1题]马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25－1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。栽树5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=1212+1=13（个）答：一共设有13个车站。[教材P107练习二十四第2题]车站3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆？（两端都架设）3000÷200=15（个）15+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。[教材P107练习二十四第3题]电线杆园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？36－1=3535×6=210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。[教材P107练习二十四第4题]栽树敲钟

广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？11×2=22（秒）答：敲完需要22秒。5-1