10.1函数的图象课件2023-2024学年青岛版数学八年级下册

第10章一次函数10.1函数的图象一、引入新课

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是

；并计算当

t=5时，s的值等于

。当t=9时，

s的值等于

。1、通过具体实例感受图象的意义，能从图象中获取变量之间的函数关系的信息，并能进行描述。2、了解函数的图象表示方法，能结合图象对简单实际问题中的函数。3、培养识图能力，发展学生的形象思维

学习重难点：理解函数图象的意义，从图象中获取信息．学习目标一、实验与探究请同学们仔细观看视频，将视频中的实验相关数据填在学案中的表格里，完成任务一。一、实验与探究放水时间t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547一、实验与探究放水时间t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547102030405060708090100504030 20 100••••••••••

t\sL\mm观察上面这条曲线，思考下列问题：(1)从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？(2)随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？逐渐增大(3)t每增大10s，L的变化情况相同吗？不相同一、实验与探究放水时间t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm61218242933374145476mm6mm(5)你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？(4)估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？在曲线上找出横坐标为55的A点.点A的纵坐标表示55s时饮料瓶内水面下降约31mm.A一、实验与探究L是t的函数，t是自变量.我们把这条曲线称作L与t的函数关系的图象.放水时间t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.(6)通过上面的探究，总结用图象表示函数关系的优点.用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.一、实验与探究【例1】一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量是0L.使用时先向水箱注水，注满后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在此过程中，水箱的贮水量V(L)与时间t(min)的函数图象如图所示。二、探究例题请同学们仔细观察图象，从图象中能够获取哪些信息？随之提出一些问题，在小组内互相交流。二、探究例题思考：如果一个函数是分段给出的，我们把它做

，研究分段函数时应当关注

分段点处函数的变化情况。【例1】三、巩固与检测

C2.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A，B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多三、巩固与检测C三、巩固与检测20分钟900米20分钟15分钟45m/min60m/min450m450m300m3、课堂小结1.什么是图象法？用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.如果一个函数是分段给出的，我们把它做分段函数，研究分段函数时应当关注分段处函数的变化情况。甲、乙两工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间t(天)的函数图象.请根据图象回答下列问题