5.3三角形的中位线 　课件 2024--2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册_第1页
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文档简介

3三角形的中位线基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实判一判:1.三角形的中位线就是三角形的中线.

()2.任何一个三角形都有三条中位线.

()3.三角形的三条中位线组成的三角形,其周长等于原三角形周长的一半.

()×√√

D2.(2024·济南历下区期中)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为32cm,则△DOE的周长是

()A.16cm

B.12cm

C.8cm

D.4cmA3.如图,先在湖边地面上确定点O,再用卷尺分别确定OA,OB的中点C,D,最后用卷尺量出CD=10m,则A,B之间的距离是________m.

20

重点

典例研析

【举一反三】1.(2024·聊城阳谷县期中)如图,BD是△ABC的中线,E,F分别是BD,BC的中点,连接EF.若AD=6,则EF的长为

()A.4

B.3

C.6

D.5B2.如图,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E是AC的中点.求证:∠DEC=2∠BAD.【证明】∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAC=2∠BAD=2∠CAD,点D是BC线段的中点.又∵点E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线.∴AB∥DE.∴∠DEC=∠BAC.∴∠DEC=2∠BAD.【技法点拨】与中位线定理有关的辅助线作法(1)如果有中线可将中线延长一倍.(2)如果有线段倍分问题时可考虑作中位线.(3)如果有中点,可在同一三角形一边上取中点,作中位线,或构造一个三角形,使图形中的线段为所构造三角形的中位线.重点2中点四边形【典例2】(教材再开发·P140习题5.7题3拓展)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

【举一反三】1.(教材再开发·P140第3题改编)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是线段AB,CD,AC,BD的中点,则四边形EGFH的周长

()A.只与AB,CD的长有关B.只与AD,BC的长有关C.只与AC,BD的长有关D.与四边形ABCD各边的长都有关B

素养

当堂测评1.(4分·几何直观、推理能力)如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是10,则△ABC的周长是()A.10

B.15

C.18

D.20D

C3.(4分·几何直观、推理能力)如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若EF=6,BC=13,CD=5,DM⊥BC于M,则DM的长为______.

4.(8分·几何直观、推理能力)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(1)请用文字语言叙述三角形的中位线定理:三角形的中位线______于第三边,且__________________

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