1.6 第3课时 科学记数法　课件2024--2025学年沪科版数学七年级上册

第1章

有理数1.6第3课时

科学记数法例题讲解随堂演练情景导入获取新知知识回顾课堂小结知识回顾乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方．表示n个a相乘情境导入世界总人口数约为7700000000人.

目前宇宙的年龄日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：世界总人口约为7700000000人；光的速度大约是300000000米/秒；

目前宇宙的年龄.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么我们能不能用10的幂的形式，来简单的表示这些数，使得这些大数易写，易读，易于计算呢？根据有理数乘方的意义，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，10100100010000100000(1)10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系?获取新知(2)指数与运算结果的数位有什么关系？指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？(1)10的几次幂就等于1后面有几个0.(2)运算结果的位数比指数大1.

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.归纳总结(a)900000=9×

100000=9×

105

900000

900000=9×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b)68000=6.8×

10000=6.8×

104

68000

68000=6.8×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c)503400=5.034×

100000=5.034×

1055034005034=5.034×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)68000=6.8×

10000=6.8×

104(a)900000=9×

100000=9×

105(c)503400=5.034×

100000=5.034×

105

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定.指数为8

把一个绝对值大于10的数写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法.读作“2.1乘10的8次方(幂)”概念认知例题讲解例1

用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.例2

《2020年全球森林资源评估》报告指出：1990年以来，全球因砍伐而丧失了约4.2亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷.请用科学记数法表示4.2亿和1000万.解：

4.2亿=420000000=4.2×108.

1000万=10000000=1×107.注意：1万=1041亿=108例3下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×1011元的国内生产总值；（2）2023年我国国内生产总值约1.26×106亿元；（3）某种病毒的最大直径为1.02×107m.解：(1)3×1011=300000000000；(3)1.02×107=10200000.(2)1.26×106=1260000；方法点拨：将科学记数法a×10n表示的数还原1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充.随堂演练1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.44×108

B.4.4×109

C.4.4×108

D.4.4×1010B2.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为某国居民的第二外语，该国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为(

)A．0.21×107

B．2.1×106C．21×105

D．2.1×107B3.用科学记数法表示下列各数：

（1）100；（2）2005；（3）-30100；（4）-900200．解：（1）100=1×102；（2）2005=2.005×103；（3）-30100=-3.01×104；（4）-900200=-9.002×105．4.将下列用科学记数法表示的数还原：

（1）2.23×103；

（2）3.0×108；

（3）6.03×105．解：（1）2.23×103=2230，（2）3.0×108=300000000，（3）6.03×105=603000．5.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？

解：1300万=13000000=1.3×107.因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×107