湘教版七年级下册数学全册教案

月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)1七年级下期数学教学计划参差不齐，60-70分的有2人，70-80分的有4人，80-90分的有10人，90-100分的有11人；第一章一元一次不等式组第二章二元一次方程组第四章多项式第五章轴对称图形第六章数据的分析与比较课题学习测量不规则图形 ◆第二章灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组第四章了解多项式的的有关概念:能进行简单的多项式的加、减、乘运算，注重联系第五章体会对称之美:利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)34月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)第一二周一元一次不等式组第五周线段、直线、射线角平面直线的位置关系图形的平移第八周期中复习期中考试第九周合并同类项多项式的加法同底数幂的乘法第十一周乘法公式月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)5线段的垂直平分线三角形三角形的内角和角平分线的性质等腰三角形等边三角形期终考试6月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)7数学培优辅潜工作计划8月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)第一章一元一次不等式组第1、2课时1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克，列出两集思想)合作解决第4页习题第4页习题1.1A组。◆◆◆◆第一章◆◆◆◆一元一次不等式组的解法◆◆◆◆第3、4课时◆◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)11第3、4课时教学目标1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。2.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。3.培养勇于开拓创新的精神。教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方法合作交流，自己探究。教学过程1.分别解不等式x+4>3。02.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3.说一说不等式组的解集是什么?4.讨论交流，怎样解一元一次不等式组?1.解不等式组的概念。2.例1:解不等式组：教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“≤”在数轴表示时的差别。3.例2:解不等式组：◆◆◆◆第一章◆◆◆◆一元一次不等式组的解法◆◆◆◆第3、4课时◆◆◆◆12月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么?4.例3:解不等式组：解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么?(空集)说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍(1)说出下列不等式组的解集：(2)讨论(1)中有什么规律?三、练习2.如果a>b,说说下列不等式组的解集。③3.如果不等式组的解集是x>a。说一说怎样解不等式组?习题1.2A组题一元一次不等式组的应用(1)第5课时学生讨论、交流。2.什么情况下，购买B类年票最合算?月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)13习题1.3A组第1题。◆◆第一章◆◆◆◆一元一次不等式组的应用(2)◆◆◆◆第6课时◆◆一元一次不等式组的应用(2)第6课时品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。2.本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系?为什么?乙种原料呢?月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)15(1)如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。哪种方案(2)如果生产一件A产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。(a>b)习题1.3A组第2题。B组题◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第7课时◆◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)17第7课时教学目标1.让学生掌握本章的基础知识和基本技能。2.初步领会数形结合及数学建模的思想方法。3.提高数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点2.提高应用意识。教学方法探究、合作教学过程三、学生提问学生提出本章中没掌握好的内容，教师讲解或组织学生讨论。例1.解不等式组：—3≤3X—6≤21。例2.填空：如果不等式无解，则a_____b例3.讨论不等式组：的解集。例4.一个两位数，个位数字比十位数字大2。这个两位数的2倍小于160,若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86求这个两位数。小结与复习第8、9课时车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费。2、若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子?多少个苹果3、一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了150m3,由于整4、23.商场出售的A型冰箱每台2190元，每日耗电量为1度。而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)?超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天品?润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运20月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第10、11课时◆第10、11课时一元一次不等式[组]的应用题(B)1、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是2、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%,那么至多打几折?如果设商场将该商品打x折，则可列出不等式为：3、某市科学知识竞赛的预赛共20道选择题，答对一道得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者就通过了预赛而进入决赛，若小王通过了预赛，那么他至少答对了()4、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙种零件.已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元.(1)写出此车间每天所获利润y(元)与生产甲种零件人数x(人)之间的关系式(用x表示y).(2)若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件?5、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费。(1)请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y,(元)的关系；(2)请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y₂(元)的关系；(3)如果学校派你去订做纪念册，你会选择哪家公司?6、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车?7、临湘六中八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且小于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一个捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人?8、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所家庭类型庭庭庭发达国家家庭最富欲庭恩格尔系数75%以上不到20%月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)21◆◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第10、11课时◆◆则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为9、有批货物，若年初出售可获利2000元，然后将本利再投资，到时又可获利10%.若年末出售，可获利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?10、一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560m²,场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)11、甲现有存款600元，乙现有存款2000元，从本月起甲每月存500元，乙每月存200元。12、某公园门票的价格是每位20元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱?至少要有多少人去13、有一个两位数，其个位数字比十位数字大2,如果这个数大于20小于40,求这个两位数.每小时可以处理65吨，需费用650元，李沧厂每小时可处理50吨，需费用505元。(1)两厂同时处理城市的生活垃圾，每天需多长的时间才能处理完?(2)如果规定城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过8070元，那么市南厂每天应至少处理垃圾多少吨?(1)设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?解：(1)设有x间宿舍，则有(4x+19)名女生，根据题意，得(2)解不等式组，得因为x是整数，所以x=10,11,12.第三种，有12间宿舍，67名学生.22月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)23◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第12、13课时◆◆◆◆24月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)小结与复习第12、13课时16、4、某村种植杂交水稻8hm²(公顷),去年的总产量是94800kg,今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产2%~4%(包括2%和4%),那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内?解：设今年的水稻平均每公顷产量为xkg,则今年水稻的总产量是8xkg,根据题意可得：解不等式(1)得解不等式(2)得所以这个不等式组的解集是所以，今年水稻的平均公顷产量在12087kg到12324kg(包括12087kg和12324kg)之间。17、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件。求小朋友的人数与玩具数。解：设小朋友的人数为x,则玩具数为(2x+3)件，根据题意，得解不等式组，得因为x是整数，所以x=5,6,则2x+3为13,15因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小朋友时，玩具数为15个。18、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少?解：设A型货厢用x节，则B型货厢用(50—x)节，根据题意，得解不等式组，得因为x为整数，所以x取28,29,30。因此运送方案有三种。(1)A型货厢28节，B型货厢22节；(2)A型货厢29节，B型货厢21节；(3)A型货厢30节，B型货厢20节；设运费为y万元，则y=0.5x+0.8(50—x)=40-0.3x月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)25◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第12、13课时◆◆◆因此，选第三种方案，即A型货厢30节，B型货厢20节时运费最省。19、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元),达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?解：设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意，得即从甲到乙路程大于10km,小于或等于11km。可以取的整数有()21、为节约用电，某学校于本学期初制订了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用电2kW·h,那么本学期的用电量将会超过2530kW·h;如果实际每天比计划节约用电2kW·h,那么本学期的用电量将不会超过2200kW·h。若本学期学生在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内?解：设学校每天用电量为xkW·h。依题意解得21<x≤22。答：学校每天用电量应在大于21kW·h且不超过22kW·h的范围内。22、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72kg,坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，跷跷板倾向爸爸的一端。后来，小宝借来一副质量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，跷跷板变为倾向妈妈的一端，请计算小宝的体重约是多少千克。(精确到1kg)解：设小宝的体重为xkg,那么妈妈的体重为2xkg。依题意解不等式x+2x<72,得x<24。解不等式x+2x+6>72,得x>22。所以不等式组的解集为22<x<24,整数解为23。答：小宝的体重约为23kg。◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第14、15课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)27第14、15课时23、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完?设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有上式实际上包括了两个不等式它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集(图13.3.1),可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围?解：设乙骑车的速度为xkm/h,根据题意，得解不等式组得因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内.24.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.25.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产MN两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?24.解：设小朋友的人数为x,则玩具数为(2x+3)件，根据题意，得解不等式组，得◆◆◆◆第一章◆◆◆◆小结与复习◆◆◆◆第14、15课时◆◆◆◆28月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)因为x是整数，所以x=5,6,则2x+3为13,15.因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小朋友时，玩具数为15个.得解不等式组，得因为x是整数，所以x的取值为40,41,42,43,44.因此，生产方案有五种.26、3个小组计划在10天内生产100件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.27、有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人?有多少房间供他们住?由于一间房住不满也不空，所以该问题应该是建立不等式模型来解决.若设有x间房供他们住，则学生有(4x+20)人，住8人的房间有(x-1)间，另有一间住了学生但不足8人，这样我们就可得到不等式组◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组的概念◆◆◆◆第16课时◆第16课时1.认识二元一次方程和二元一次方程组.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方胜的场数十负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)29◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组的概念◆◆◆◆第16课时◆◆◆◆30月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)是二元一次方程，试求a的值.例2若方程x¹+5y"²=7是二元一次方程.求m、n的值已知下列三对值：(1)哪几对数值使方程(2)哪几对数值是方程的解?例4求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.教科书第18页练习习题2.11、2题用代入法解二元一次方程组(一)第17课时组成二元一次方程组?4、甲、乙两数和的2倍为42,甲数比乙数大3,求这两个数?(要求分别列入一元一次(一)指导：程解题的，我们还求出了其解：甲数12,乙数9,现在摆在我们面前的问题即是如何解这个(二)学习自主学习(三)师针对性讲解：含义为：2(甲+乙)=42;对于二元一次方程组中的方程(1)2(x+y)=42,它的含义也为：2(甲+乙)=42,而这两个方程的差别即是乙的表示不同，前者为：x-3;后者为：y,但注把方程中的v用(x-3)来替换，则正好变为一个含x的一元一次方程，注意此时已由二元一◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程组(一)◆◆◆◆第17课时◆◆2、范例：例1、解方程∴x=3(再次强调二元一次方程组的解由两个未知数组成)(四)学生2、如果二元一次方程组中有一个方程为“y=”或“x=”的形式，则把32月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程组(2)◆◆◆◆第18课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)33第18课时1、使学生通过练习能运用代入法解二元一次方程组2、使学生掌握代入法解二元一次方程组的一般步骤3、进一步培养学生理解“消元”是解方程组的重要思想，从而培养学生化难为易，变未知为已知的能力使学生会用代入法解二元一次方程组将其中的一个方程用一个未知数表示另一个未知数1、将以下方程用x表1、将以下方程用x表示y:(1)2x-3y=6(2)3x+2y=6-2x2、用代入法解下列二元一次方程组：(1)23、师讲解以上练习题，再次强调解二元一次方程组的途径是“消元”,而代入法是消元的一个基本方法，而代入法的关键又在于把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来，即将其中的一个方程写成"y="或”x="的形式，如果题目中已经有一个方程是这种形式，则直接把这个方程代入另一个方程即可。二、新课学习启发：(1)对于这个方程组，它与前面我们做的几个练习有何不同?(2)我们应选哪个方程用于变形，为什么?(3)变形时，是用x表示y好还是用y表示x好?为什么?解：由(2),得x=8-3y(3)从这个例题可得出解二元一次方程组的一般步骤：(1)若方程组中已有一个方程已用一个未知数表示另一个未知数，即已写成y=ax+b或x=ay+b的形式，则把此方程直接代入另一个方程；◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入法解二元一次方程组(2)◆◆◆◆第18课时◆◆◆34月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)(1)′若方程组中的两个方程没有上述形式方程，则选一个系数比较简单的方程(为了计算上的方便),将这个方程中的一个未知数(如y)用另一个未知数(x)表示出来，即将其写成：y=ax+b的形式(2)将y=ax+b代入另一个方程(不能代回其父方程),消去y,得到一个关于x的一元一(3)解这个一元一次方程，求出x的值(4)把求得的X的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而求出方程组的值。小结：1、我们是如何解二元一次方程组的?(通过代入消元，化二元为一元)2、解二元一次方程组的一般步骤自学加减法解二元一次方程组(例1)P211(1、2、3)作业本◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入消元法解二元一次方程组◆◆◆◆第19、20课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)35第19、20课时教学要求：1.使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；2.使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识；重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组；难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识。1.解方程组2.归纳总结用代入消元法解方程组的一般步骤：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y,用含x的代数式表示，即y=ax+b;(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y,得到关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解。分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入，应先将其中的某个方程变形，是用含x的代数式表示y,还是用含y的代数式表示x呢?引导学生通过观察得出，由于方程①中y的系数的绝对值是2,较小，故由方程①得出用含x的代数式表示y.练习：解方程组例2.解方程分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后求解。练习：解方程组1.本节课学习了怎样的二元一次方程组的解法；2.对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便。补：(1)◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用代入消元法解二元一次方程组◆◆◆◆第19、20课时◆◆◆◆36月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆第二章◆◆◆◆用加减法解二元一次方程组(1)◆◆◆◆第21课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)37第21课时教学要求：1.使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组；重点：用加减消元法解二元一次方程组；难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等。2.代入消元法解方程组的基本思想是什么?代入法的核心是代入“消元”,通过“消元”,使“二元”转化为“一元”,从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一问题。1.用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组引导，观察，利用等式性质1,两式相加或相减都可消去一个未知数，化二元为一元。指出：上方程组的解法是加，减消元法，简称加减法。若对应项未知数的系数的绝对值相等，符号相反时用加法消元；若对应项未知数的系数的绝对值相等，符号相同时用减法消元。例1.解方程组强调：(1)①-②或②-①都可以消去未知数x,而②-①得到方程中y的系数是负数，所以应(2)把y=-3代入①或②结果是一样的，但通常把它代入系数简单的方程求另一个未知练习：用加减消元法解二元一次方程组分析：将此方程组转化为例1式解之。1.当方程组的某一方程中某一未知数系数的绝对值是1时，用何种方法解较好?例x+4y=22.当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好：{如：方程{3.当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好?如方程38月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆◆◆第二章◆◆◆◆用加减法解二元一次方程组(2)◆◆◆◆第22课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)39第22课时教学要求：1.使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组；2.进一步使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思重点：学会用加减法解同一未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方难点：怎样将方程组化成某个未知数绝对值相等的方程组。一.复习提问：1.解二元一次方程组有哪些方法?2.下列方程组中，哪种方法解较为简捷?(只分析，不求解)例1.解方程组结合例1,总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1.方程组的两个方程中，某一未知数的系数的绝对值相等时：①两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程；②解这个一元一次方程；③将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解；2.方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数系数绝对值相等，从而化为第一类别方程组求解。例2.解方程分析：将原方程化简成的形式再解◆◆◆◆第二章◆◆◆◆用加减法解二元一次方程组(2)◆◆◆◆第22课时◆◆40四.小结：1.用加减法解二元一次方程组的步骤；2.说明解二元一次方程组，可以用代入法，也可以用加减法，以后解题时，如果没有提出具体要求，应根据方程组的特点，选用其中一种比较简便的解法.五.作业：◆◆◆第二章◆◆◆◆用加减法解二元一次方程组(三)◆◆◆◆第23课时◆用加减法解二元一次方程组(三)第23课时1、如何用加减法解二元一次方程组?(以练习1为例，先口述解法)(二)新课教学习3,两个方程的未知数的绝对值都不相等，应该怎么办呢?(让学生充分的讨论，讲出他把x=4/3代入(1)得，9×4/3+2y=15解：(1)×3,得9(3)+(4),得19x=114把x=6代入(1),得3×6+4y=(三)练习(四)课堂小结(五)作业月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)4142月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)一次方程组的应用(1)第24课时(1)审题，用一个字母如x表示题目的未知数；(3)根据相等关系列出需要的代数式，从而列一出一元次方程(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检验，写出答案。例1、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角。10分与20分的邮票各买了多分析：10分邮票+20分邮票总邮票1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数2、10分邮票的总价+20分邮票的总价=全部邮票的总价每个相等关系可列出1个方程，2个相等关系故可列出2个方程，从而组成方程组。解：设共买X枚10分邮票，y枚20分邮票，根据题意，解得，答：10分邮票买了7枚，20分邮票买了9枚。例2、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分。平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间?解得：3小时42分=2223小时37分=217◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组的应用(2)◆◆◆◆第25课时◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)45第25课时教学目的：使学生会列出二元一次方程组解简单的应用题重点根据简单应用题的题意列出二元一次方程组根据简单应用题的题意列出二元一次方程组教学过程：1、列方程组解应用题的关键是什么?找出能表示题目全部含义的两个相等关系。例3、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口。分析：城镇人口十农村人口=全市人口一年后增加人口：x·0.8%y·1.1%从中可以很容易的发现列方程组的两个相等关系。解：设现有城镇人口x万，农村人口y成，得答：现有城镇人口14万、农村人口28万。例4、甲、乙二人相距6km,二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少?分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于同向追及有：◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组的应用(2)◆◆◆◆第25课时◆◆◆◆46月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)快者的行程=慢者的行程十两人的距离相向相遇有：两人的行程和=总路程对于本题则有：1、同向而行：甲的行程=乙的行程十两人距离2、相向而行：甲的行程十乙的行程=两人距离练习：小结：对于行程应用题，因为其类型比较多，有时列表不方便，这就要求同学们对不同类型的行程问题的特点要非常的熟悉，必要时还要画出行程示意图。二元一次方程组的应用复习(3)第26、27课时到24分钟，如以每小时75千米的速度行进则会提前24分钟，求甲、乙之间的距离例2、李红用甲、乙两种形式共储蓄了1万元人民币，其中甲种储蓄的年利率为7%,乙储蓄的年利率为6%,一年后李红共得本息计10680元，问甲、乙两种储蓄李红各储了多少钱?若再计算李红应缴纳存款利息税为利息的20%,则两种存款又各是多少?例3、某船顺流航行36千米用了3小时，逆流航行24千米用了3小时，求水流速度和例4、运往某地一批化肥，第一批300吨需用6节火车皮加上15辆汽车，第二批440吨小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到乙地需1小时42分钟，而从乙例6、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身和位数字多1,求这个三位数。◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组的应用复习(3)◆◆◆◆第26、27课时◆◆◆◆例9、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；金每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：1、初一年级学生多少人?原计划租用45座客车多少辆?◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组复习◆◆◆◆第28课时◆第28课时教学要求：进一步巩固学生对二元一次方程组及解的含义的理解，并能灵活地运用代入法或重点及难点：能较灵活地用解方程组的方法解题。复习提问：(填空)的解是5.若a≠0,b≠0,且-a¹-x+2yb⁴与a⁶b²x+3的和等于0,则x=,y=6.当a,b时，方程3x²+³+ay=2是关于x,y的二元一次方程。7.二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y,则y=,用含y的代数式表示x,则x=二.解方程组举例例1.解方程练习：解方程例2.已知关于x,y的的解也是2x+y=-6的解，求m的值。解是x=7,那么关于x,y的二元练习：如果关于x,y解是x=7,那么关于x,y的二元例3.若方程解x和y的值相等，那么k的值等于()练习：变形1.x,y互为相反数；变形2.x的值比y大1月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)49◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组复习◆◆◆◆第28课时◆◆◆◆50月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)三.小结：仔细审题，选准方法，细心解题，注意检验。课外思考题：甲乙两位同学解方◆◆◆◆第二章◆◆◆◆《二元一次方程组》复习题(2)◆◆◆◆第29课时◆◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)51第29课时1.解下列方程组：2.方程2x-y=9在正整数范围内的解有个。3.在方程(a²-4)x²+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则a的值为4.方程的解是5.若方程与方程同解，则m=6.当m=时，方程有一组解。7.己知t满足方程,则x和y之间满足的关系是8.解方程组：9.己知x,y,z满足方程,求x:y:z的值。10.己知的值。11.m,n为何值时，2x²m-"y³m-2”的5x²"y⁵是同类项。12、解方程组：12.方程组与有相同的解，求a,b的值。13.求满足方程组：中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x,y的14.a为何值时，方程的解x,y的值互为相反数，并求它的值。15.求满足方程组而x,y的值之和等于2的k的值。17.己知：,求：(1)x:z的值。(2)y:z的18.当x=1与x=-4时，代数式x²+bx+c的值都是8,求b,c的值。52月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆◆◆◆第二章◆◆◆◆《二元一次方程组》复习题(2)◆◆◆◆第29课时◆◆23.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天?24、有两种药水，一种浓度是60%,另一种浓度是90%,现在要配置浓度是70%的药水300g,◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程(组)习题课(3)◆◆◆◆第30课时◆◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)53第30课时教学目的1.使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。2.使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。教学过程1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?2.解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么?3.举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?[当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的常数项是。时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法。)1.方程2x+39=3与下面哪个方程所组成的方程组的解是[满足，解法一，先求出方程组把x,y值代入方程2x+3y=-5的左边，左,解法二，不用求解，因为方程2x+3y=-5,是方程组中的第二个方程减去第一个方程得到的，所以方程组的解必满足方程3.解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?②②4.解方程组由②得再代入①]①×②一②][整体代入，消y,由①得3x+2y=2代入②]◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程(组)习题课(3)◆◆◆◆第30课时◆◆◆◆54月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)②(1)可以用加减法，①一②×2,也可以用代人法，由②得3x=10—2x,代人①得2(2)原方程组先整理③除用加减法解外。注意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。(3)可以与(2)一样先把原方程组整理，也可以直接加减.5.用适当的方法解方程组三、作业教科书第页复习题小结与复习(4)第31课时2.注意事项×4=-2,y却不是正整数，因此x只能取正整数的一部分，即③(1)同向而行：甲3小时的行程=乙3小时行程十150千米(2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程=150千米◆◆◆◆第二章◆◆◆◆小结与复习(4)◆◆◆◆第31课时◆◆◆56月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)4.一个三位数，各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99,求这个三位数。由“十位上数字比个位上的数字大2”,可设原三位数的个位上的数字为x,则十位上数字为x+2,另设百位上数字为y.100y+10(x+2)+x,100x+10(x+2)+y2个等量关系是什么?(1)百位上数字十十位上数字十个位上数字=13◆◆第二章◆◆◆◆小结与复习(5)◆◆◆第32课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)57教学目的通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。重点：列二元一次方程组解应用题。难点：间接设元以及找出2个等量关系。1.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?2.如何设未知数?我们已经知道，有两种设元方法——直接设元、间接设元。当直接设元不易列出方程时，用间接设元。在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关系”,根据等量关系，决定直接设元，还是间接设元。例1.某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。(1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分人从A到D所需的时间相等。(2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一部分人从B到C所需要的时间相等。因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距y公里，如图所示。由以上两个等量关系，解方程组即可得到方程组的解。例2:方程组的解教科书第39页，第6、7题，第40页，第11、12、13、14题。◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组习题课◆◆◆◆第33课时◆◆◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)59第33课时1、方程9x—13y=12,用含x的代数式表示y,则用含y的代数式表示x,则2、下列方程组中，是二元一次方程组的是()难教3、分别用代入法和加减法解下列方程组，并指出哪一种方法较为简单：2、用代入法解下列方程组：(P451(1、2))3、用加减法解下列方程组：(P452(1、2))②◆◆◆◆第二章◆◆◆◆二元一次方程组习题课◆◆◆◆第33课时◆◆◆◆60月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)小结：在解方程组(包括方程)时，如方程组较复杂，应当先将其化简为一般形式，然后再根据方程系数的特征，决定采用代入法或者是加减法。第34课时1、出示一条线段：问：a.这是什么?(板书：线段)b.为什么说它是线段?(即线段的特点?)c.你能画一条3cm长的线段吗?(1)展示“直线”a.问：你画的这条线和线段有什么不同?(即直线的特点)b.师：在(3)你在生活中看到过这样的线吗?(自由说一说)(4)小结：大家说的这些都可以看作是a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗?(学生讨论)b.其中一段射线下d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)63线段的比较第35课时引导：列表比较直线、射线、线段的区别与联系：图形表示法延伸情况直线否否射线可，反向延长否线段线段PQ能(1)怎样比较两个同学的高矮?(2)怎样比较两根筷子的长短?(3)怎样比较一个长方形的长和宽的大小?和?两条已知线段的差?动手试一试?;64月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆第三章◆◆◆◆角的比较◆◆◆◆第36课时◆◆ 第36课时教学过程：一、复习提问1、什么是角?2、角的表示方法?3、什么是平角?什么是周角?(1)角的顶点重合；2)一边重合；3)另一边落在重合边的同旁。(1)顶点对中心；(2)一边与刻度尺的零度线重合；(3)读出另一边所在线的度数课外作业：习题第50页第1、2题月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)6566月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆◆第三章◆◆◆◆角的度量(1)◆◆◆◆第37课时◆第37课时1、把一个平角180等分，每1份就是1度的角。也就是说一个平角是1度的180倍。试部：2、演示：把一根小棒0C一端钉在点0,旋转小木棒，使它落在不同的位置上，1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°1直角=90°注意60进制的进位与退位P48做一做时钟的时针转过的角是多少度?从2点11分到2点18分，分钏转过的角是多少度?边是射线，可向一方无限伸展，而不影响角的大小月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)673、区分68◆第三章◆◆◆◆平行、相交、重合◆◆◆◆第38课时◆月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)69第38课时教学过程：I.创设情境我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢?笔直公路的两条边线、成排的电线竿，笔直铁路的双轨等都在我们日常生活中随处可见，这些反映的都是两条直线平行的位置关系。那么?数学中“平行线”是怎么定义的呢?1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2、符号表示：“//”读作“平行于”;如AB//CD,读作AB平行于CD。辅助练习，加深对概念的理解：判断(1)不相交的直线叫平行线(2)两条直线的关系只有相交，平行两种。(3)在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。(4)在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。(5)不相交的两条射线一定是平行的两条射线。(6)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行(7)在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。3、平行线的画法：a.边靠线b.尺靠尺c.推尺找点画直线判断：过一点作一条直线的平行线，有且只有一条。(×)从而得出——4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行。如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF,CF假设AB与CD相交，设AB与CD相交于PAB因为AB//EF,CD//EF,根据平行公理，这是不可能的。F5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。∵a//b,c//b(已知)∴a//b(平行公理的推论)注：i.直线的平行关系具有传递性。ii.今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行。Ⅲ.课堂练习(见书54页) 和 和70◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行、相交、重合◆◆◆◆第38课时◆◆2,则可以判定直线和 平行。若AD//BC,你能得到哪些结论?◆◆第三章◆◆◆◆相交直线所成的角◆◆◆◆第39课时◆相交直线所成的角第39课时教材分析：学生已学习了第三章中的《线段、角》,对几何的研究对象，研究方法已有了一些了解，又学习了两条直线相交的有关知识，为了进一步学习两条直线的另一种位置关系——平行，本小结将学习三线八角的有关知识。它是进一步学习平行线知识的基础。教学目的：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。教学重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。教学难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。教学关键：1、正确分清所要研究的两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的。2、从复杂的图形中正确分解出所需要的简单图形。教学方法：启导法教学过程：1、复习两条直线相交所成的四个角中的对顶角、邻补角的知识。2、如图，直线AB、CD相交于，所成的四个角中，∠1与∠3是什么角?它们有什么性质?∠2与∠3是付么角?它们有什么性质?3、如果在上图中添加一条直线CD与EF相交，此时我们说“直线AB、CD被直线EF所截”,图中共形成了多少个角?4、下面研究不同顶点处的角的关系。二、新课教学(一)、同位角、内错角、同旁内角的概念1、同位角(1)、观察图中∠3与∠6的位置关系，说出它们位置上的特点。(2)引导学生总结出：“分别在被截直线AB、CD的上方(同方向),截线EF的右侧(同侧)”,即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角。(3)由学生找出图中其余的同位角。(1)观察图中∠4与∠5的位置关系，说出它们位置上的特点。(2)引导学生总结出：“分别在被截直线AB、CD之间(内),截线EF的两侧(错)”,这样的两个角叫做内错角。(3)由学生找出图中其余的内错角。3、同旁内角(1)观察图中∠4与∠6的位置关系，说出它们位置上的特点。(2)引导学生总结出：“分别在被截直线AB、CD之间(内),截线EF的同侧(同旁)”,这样的两个角叫做同旁内角。(3)由学生找出图中其余的同旁内角。4、小结月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)71◆◆◆◆第三章◆◆◆◆相交直线所成的角◆◆◆◆第39课时◆◆72月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)刚才学习同位角、内错角、同旁内角的含义，它们的形成必须有“两条直线被第三条直线所截”,同位角、内错角、同旁内角研究的是不同顶点处的角的位置关系。(二)、变式练习1、指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。三、课堂练习1、如图，(1)、∠1和∠4是直线与直线被直线所截而成的，它们是(2)、∠2和∠3是直线与直线被直线 所截而成的，它们是;2、教材第56页1、2题1、同位角、内错角、同旁内角是研究两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系的。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角被截直线的同一方向截线的同旁内错角被截直线之间截线的两旁同旁内角被截直线之间截线的同旁五、作业布置教材第56页2、3,选做B组题图形的平移第35课时教学目标当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A'B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫 ∠B的对应角是_;∠C的对应角是。现实生活中平移的三个实例：三、拓1.如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC,垂足为E。试画出将△ABE平移后的图形，其2.开放性练习。平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)73月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)75◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行线的性质◆◆◆◆第36课时◆平行线的性质第36课时【教学目的】掌握平行线的两条性质：(1)两直线平行，同位角相等。(2)两直线平行，内错角相等。【教学重点与难点】会正确区分平行线的性质中的条件和结论。【教学过程】(一)讲授新课1、引入新课的课堂练习：(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行),分别用a、b表示，a//b,再画一条c分别与a、b相交。(3)标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。(4)∠1与∠2有何关系?(∠1=∠2)在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么?答：同位角相等。又如图1,黑色笔画以下图形：图2红色笔画∠β=∠1。操作：移动∠β与∠1完全重叠。移动∠β与∠2完全重叠。说明：∠1=∠2通过操作，知道有两直线平行这个条件，就可得到同位角相等的结论。这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。再看图填空，如图3(1)a//b(已知)(2)上图中取∠1的对顶角为∠3,∠3与∠2的大小关系如何?∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)问∠2与∠3在三线八角中互为什么角?在(2)练习中，条件也是两直线平行，得到一个什么结论?◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行线的性质◆◆◆◆第36课时◆◆◆◆76月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)这样，我们就得到平行线的另一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。同理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补[文图式小结]如图4:∠a∠a2、题型举例：∴∠B=∠α(两直线平行，同位角相等)∵∠α=60°(已知)∴∠D=∠a(两直线平行，内错角相等)求：∠3的度数。∴∠B=∠1(两直线平行，内错角相等)∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)又∵∠2=45°(已证)3、巩固练习：书中P631,2;随堂对答案，并作讲评。(三)课内小结：请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。第37课时四、教学步骤相交)直变这直变这的78月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)◆◆◆◆第三章◆◆◆◆平行线的判定◆◆◆◆第37课时◆◆◆◆由刚才的动画演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°,从而得出“平行线的判定公理1”:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。(3)及时巩固，及时反馈。用变式图形，让学生完成如下两个练习题：练习1:如图，∠1=150°,∠2=150°,a//b吗?练习2:如图，∠C=31°,当∠ABE=度时，就能使BE//CD?2、平行线判定定理(1)首先以简单的实例表明需要，引出新问题(“内错角相等，两直线如图1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3,让学生思考、试答。直至发现内错角相等的条件后，让学生说明道理，而后师生共同修改。然后，用板书出完整的“推理”过程，并作详细的解释，(如图3)如果∠1=∠3,那么a//b得到平行线的判定定理2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3:两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行(三)知识的应用练习：课本0补充习题：时，可2、如图，说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直时，可3、如图，已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,试问EF是否行GH,并说明理由。(四)归纳总结2、结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，初步解推理证明的格式。平了 垂线第38课时能力目标：培养学生逻辑思维及推理能力，进一步训练几何动手作图能力。引入新课(1)从直观抽象出两条直线互相垂直的意义，进而说明垂线和垂足。(2)指出两条直线互相垂直变式图形。举出垂线例子。直，垂足是0(3)两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直。(1)∵∠AOC=90°(已知),(2)∵AB⊥CD(已知),练习课本70页动脑筋小结：在平面内，垂直于同一直线的两条直线平行在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条例1课本70页例2课本71页课堂练习课本71页1、2月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)79◆◆◆◆第三章◆◆◆◆垂线◆◆◆◆第38课时◆◆◆◆80月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)Ⅲ.巩固练习1.分别过点P、Q作∠A0B两边的垂线。3、讲评练习BD例、已知，如图，∠AOD为钝角，0C⊥0A,OB⊥OD证明：∵0C⊥0A()∠COD+∠1=90°(垂直的定义)AOB=/COD()1、垂线是相交的一种特殊形式，两条直线相交只要有一个角(四个角中的任意一个)是90°,则这两条直线互相垂直，记成a⊥b;2、由垂直的定义及对顶角、邻补角的性质，可推导出，若两条直线互相垂直，则四个角都相等，即每个角都是90°3、要判断两条直线是否垂直，只要判断它们相交所成的四个角中有没有一个角是直角。4、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、线段的垂足有可能在线段的延长线上。点到直线的距离第39课时于0(已知),(1)已知直线1,有多少条直线与已知直线1垂直?——无数条(2)过点A画直线BD的垂线D◆◆◆◆第三章◆◆◆◆点到直线的距离◆◆◆◆第39课时◆◆◆◆82月明潭中学七年级第二学期数学备课资料(年度上学期)(2)量跳远的成绩时有人想多量点，都采取了什么手段?为什麽?指出：垂线段的定义——过直线外一点画这条直线的垂线，这点到垂足间的线段。(斜线段的定义)→垂线的性质2——过直线外一点与直线上各点连结的所有的线段中，垂线段最短。→点到直线的距离——过直线外一点画这条直线的垂线，这点到垂足间的线段的长度。→线段的垂直平分线——过线段中点做这条线段的垂线，这条垂线叫做这条线段的垂直平分