2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（原卷版）

2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则（

）A． B． C． D．2．复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知，则与的夹角为（

）A． B． C． D．4．若实数，满足，则的最大值为（

）A．5 B．7 C．9 D．65．某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：5689121620252836由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（

）A．与有正相关关系 B．经验回归直线经过点C． D．时，残差为0.26．若，，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知为上的减函数，则（

）A．B．C．D．8．如图是的大致图象，则的解析式可能为（

）A． B．C． D．9．设等差数列的前项和为，且.若，则（

）A．的最大值是 B．的最小值是C．的最大值是 D．的最小值是10．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．11．已知椭圆的右焦点为，过坐标原点的直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，直线与椭圆另交于点，且，若，，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．12．已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则的值为．14．若为奇函数，则.15．某艺术展览会的工作人员要将A，B，C三幅作品排成一排，则A，B这两幅作品排在一起的概率为．16．设为正四棱台下底面的中心，且．记四棱锥和的体积分别为，则．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知等差数列的前n项和为，且．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．18．（12分）绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况，得到的数据如下表：喜欢旅游不喜欢旅游总计男性203050女性302050总计5050100(1)能否有的把握认为喜欢旅游与性别有关？(2)在以上所调查的喜欢旅游的市民中，按性别进行分层抽样随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求这两人是不同性别的概率.附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置，得到四棱锥.(1)证明：；(2)当平面平面时，求三棱锥的体积.20．（12分）在直角坐标系xOy中，点为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.(1)求直线AB的斜率；(2)求面积的取值范围.21．（12分）已知函数.(1)若是增函数，求的取值范围；(2)若有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建