2023年初三数学中考模拟试卷(含答案)

第页中考数学模拟试题说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分.2．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图,再用用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）说明：下面各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内．1、的倒数是（）．A． B． C． D．2、函数的自变量的取值范围是（）．A． B． C． D．3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）．A． B． C． D．4、下面简单几何体的左视图是（）．A．A．B．C．D．正面5、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数，众数分别是（）．A．32、31B．31、32C．31、31D．32、356、下列命题中，错误的是（）．A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形两底角相等7、下列图形中，能肯定的是（）．112122121ＯA．B．C．D．8、下列各式计算结果正确的是（）．A．2a＋a＝2a2 B．(3a)2＝6a2 C．(a－1)2＝a2－1 D．a·a＝a2ＢＡＥＦ图１ＤＣ9、如图1，在菱形中，分别是的中点，如果，那么菱形的周长是（ＢＡＥＦ图１ＤＣA．4 B．8 C．12 D．1610、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）说明：将下列各题的正确答案填写在横线上．11、请写出一对互为相反数的数：和．12、分解因式：．13、在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数n，则这三个数之和为________（用含n的代数式表示）．14、已知，如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则．15、如图3，⊙O的半径长为10cm，弦cm，则圆心到弦的距离为．16、某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________（填序号）．三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）17、计算：18、解分式方程：．19、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20、一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点.（不写作法，保留作图痕迹）21、已知：如图4，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.求证：△ABD≌△EBD四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22、不透明的口袋里装有红、黄、黑、蓝四种颜色的小球各一个（除颜色外其余都相同），（1）求从袋中随机摸一个是黄球的概率;（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，表示所有可能出现的结果.BAOxy图523、如图5所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、BBAOxy图5(1)求k的值;（2）判断点（－2,－4）是否在双曲线上，并说明理由．24、如图6所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量北江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝60°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA＝45°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.1m）60°图6图725、如图7，已知°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：图7①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形;③∽; ④≌.（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.五、解答题（本大题共3小题，前一小题7分，后两小题每小题8分，共23分）26、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”;（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整;（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）27、如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，其中、、的圆心依次是点A、B、C．（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长;（2）判断线段GB与DF的大小及位置关系，并说明理由．图8AOFBxyCE图928、如图9，抛物线的图像与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为;直线与抛物线交于点，与轴交于点，且．AOFBxyCE图9（1）用表示点的坐标;（2）求实数的取值范围;（3）请问的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值;若没有，请说明理由．清远市2008中考数学科模拟考试卷（二）参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCACBCDDA二、填空题题号111213141516答案+1与-1（答案不唯一）b(b-2)3n6cm③三、解答题：17、原式=618、19、20、（略）21、∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB∵AD∥BC∴∠CBD=∠ADB∴∠CDB=∠ADB又∵BE⊥DC∴∠BDE=又∵∠A=∴∠BED=∠A又∵BD=BD∴△ABD≌△EBD四、解答题：22、（1）黄球概率.（2）（略）23、(1)k=8(2)点（—2，—4）在双曲线上24、约等于142.0m25、（1）①②③结论正确（2）（略）五、解答题26、（1）频率0.5；频数50（2）（3）略27、（1）（2）线段GB与D