立足多元探究活动助力良好数感培育

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，数学教学的任务之一是培养学生的数感意识，进而发展他们的数感素养。虽然数感在日常数学学习中可能显得抽象和难以捉摸，但它对于学习者来说至关重要。数感实际上是对数、数量、数量关系及运算结果的直观感悟，是形成抽象能力的基础。因此，教师需结合教学内容，审视《课程标准》中有关素养培养的内容，创设适宜情境，构建多元学习探究活动，帮助学生积累学习经验，形成学习直觉感悟，助力他们的数学学习向深层次发展。一、引入趣味情境，在“看思”中形成数感“注重情境设计对学生主动参与教学活动的促进作用”“从社会生活、学生已有数学经验入手，选择合适的素材促进学习深入，助推核心素养积累”等，是《课程标准》的基本理念。为此，在“倍的认识”教学中，教师需认真研读教材，对教学素材进行加工处理，使其利于课堂教学的展开，利于学生对学习的关注、投入，让数学课堂教学焕发智慧与活力。【教学片段一】师：静静地听一首音乐，猜猜它来自哪个故事？（教师播放音乐）生1：《西游记》中的音乐。师：是的，《西游记》中的主要人物是哪些？挑担的是谁？牵马的又是谁？生2：有4个人，猪八戒、沙僧、唐僧、孙悟空。师：总结得非常棒！继续看后面的内容，说说画面中的场景。生3：孙悟空去摘桃子了，猪八戒去摘西红柿了。生4：猪八戒忙活了半天才摘回来2个西红柿；孙悟空厉害，他带回来6个桃子。师：观察得很仔细，对于这些数学信息，可以怎样分析与思考呢？生5：西红柿比桃子少4个。生6：桃子的个数是西红柿的3倍。师：3倍，还真是新词，怎么知道的？生6：爸爸昨天和我一块儿预习了新单元的内容，书中有这样的说法……师：你真了不起，有这么好的学习习惯，继续保持下去，相信你的数学学习一定会更上一层楼的。“倍”就是我们今天要学习的内容。（板书：倍的认识）【思考】兴趣是深入持久学习的核心力量。因此，在本节课教学起始阶段，以他们耳熟能详的《西游记》音乐为背景音乐，用其中的人物为活动对象，为课堂增添趣味性，进一步激发学生的探究欲和兴趣。在此情境下，学生会把注意力放到画面中的数学信息中，从比较数量的大小开始，逐步深入。当有学生提出“倍”的概念时，将为学生带来全新的认知体验，使学生能够更好地将数量的比较与“倍”联系起来，形成对数字的初步感知。随着学习的深入，学生对数字的感知将逐渐清晰，数感也将逐渐萌发。二、构建探究情境，在“摆思”中建立数感基于学生个人经验和已有知识积累，从问题出发，推动学生自主学习、合作探究及实验探索，是当下小学数学有效学习的基础，是构建深度学习的必经之路。为此，在接下来的教学中，教师需从学生的已有感知切入，鼓励他们进行操作实践、互动交流，从中体会“倍”的概念及其与其他概念的关联。设计摆一摆、说一说等活动情境，不仅能有效衔接之前学习的知识，保持学习的连贯性，还能帮助学生在具体的探究过程中形成深刻的学习感知，构建相应的数学学习表象，从而为建立数学思维模型奠定坚实基础。【教学片段二】师：你可以用圆片、小棒摆一摆上述的观察、思考结果吗？同桌之间相互协作一下。生1：第一排摆2根小棒，第二排摆6个圆片。生2：6里面有3个2，即6是2的3倍。生3：是不是所有这样的说法都可以用几倍来表示？师：这个问题提得好！继续摆一摆，说一说，看看是否有同样的结论。生4：摆5个圆片，1根小棒，5里面有5个1，5是1的5倍。师：很奇妙的摆法，有趣的说法，这样也可以吗？生5：可以的，如8是1的8倍，9是1的9倍。生6：还有更特别的，2里面有1个2，所以2是2的1倍。【思考】开放式的情境能释放学生的个性，案例中就有明显的体现，一部分学生通过摆几个与1个，得出几是1的几倍，一部分学生摆出两排同样数量的学具，也能得出“一个数是它本身的1倍”的结论。这种多样化的思考方式不仅拓展了学生的学习视野，而且使数感的形成变得更加可靠和有效。学生在这种潜移默化的过程中，能够建立起坚实的数感基础。三、设计互助活动，在“做思”中加强数感关注合作学习引导，使学生在课堂对话、互动中走进探究天地，拓展学习视野，丰富学习感知，是构建有效学习的基础。为此，在“倍的认识”的教学中，教师应立足学生的自主操作和自主学习，创设必要的合作学习情境，让学生在多元化学习中形成更深刻的学习体验，对倍的感悟不断走向深入，对倍的分析、思考更具条理，进而强化数感意识。【教学片段三】师：下面的学习活动由各小组自行安排，看看哪组活动是最精彩的，哪组效率是最高的。生1：如果猪八戒摘回来的西红柿的个数是3个，那刚才的结论还成立吗？生2：按照前面的方法画一画示意图，用圆圈代表桃子，三角形代表西红柿，可以看出西红柿被圈了1次，而桃子被圈了2次，说明桃子的个数是西红柿的2倍。生3：对的，因为6里面有2个3。生4：如果猪八戒这次摘回来12个西红柿，那西红柿的数量和桃子的数量又有怎样的关系呢？师：老师把生4说的信息整理好了，对这样的圈法（如图1），你有什么看法？图1生5：非常清楚地表示出西红柿比桃子多，12里面有2个6，12是6的2倍。生6：一定要看什么数里有几个几，这样才能说准谁是谁的几倍。【思考】在这样的互动中，学生形成了多样化的思考方式，实现了思维的碰撞与交融，达到了理想的学习状态。学生不再用摆学具方法，而是用图形来替代桃子、西红柿。这种看似微小的转变，实则反映了学生数学思维能力的提升，体现了他们从具象思维逐步向抽象思维转变的过程。随着小组成员达成共识，画图法成为新的研究方法，学生对倍的感知变得具体、清晰。这种学习变化，从根本上说，是学生数感发展的体现，也是他们数感得到强化的必然结果。四、依托问题探索，在对比中发展数感用问题引发学生必要的数学观察、思考、表达，最终汇聚各方面的学习智慧，助力学生把学习所感知的现象、认识进行归纳和提炼，进而形成准确的数学概念，构建相应的数学思维模型。为此，在“倍的认识”后续教学中，教师需基于学生的学习经验创设真实情境，引发学生进行数学思考，提出问题，并在不同问题探究中实现倍的建构，推动深度学习的实现，同时增强学生的自我学习和自我提升能力。此外，通过创设对比式学习环境，可以进一步提升学生对倍的理解和表达能力，从而更好地促进学生的数感发展。【教学片段四】师：学习到现在，你有怎样的收获？会设计一些问题来考考同学们吗？生1：这节课主要研究了谁是谁的几倍。生2：如果猪八戒又摘来12个西红柿，这时西红柿的个数是桃子的几倍？生3：西红柿一共有24个，可以继续画12个西红柿，再圈一圈。生4：对，用画一画、圈一圈、说一说的方法可以轻松地研究倍数问题。生5：那12是3的几倍？生6：把12个圆3个3个地圈，可以得出圈了4次，所以12是3的4倍。【思考】当学生质疑某些问题，如“为什么要3个3个地圈？”这种质疑会引发学生更多的思考，并吸引更多学生参与到学习探讨之中。随着学生争辩之声响起，倍数的本质会凸显出来，学生也会从画一画、圈一圈活动中更好地建构1份量的表象，感悟到1份量、几份量之间的内在联系，明晰倍数的本质。由此，学生会对倍数有深刻的理解，他们的数感也将在这一过程中自然发展和加强。五、回顾学习过程，在梳理中积累数感回顾学习历程，深入挖掘学习中的每一个细节，是构建深度学习、培养数学思维、积累数感的基础。因此，在“倍的认识”最后阶段教学中，构建一个积极的学习反馈环境，促进个体与群体间的互动与反思，有助于学生更全面地总结倍的知识，深入反思学习过程，使知识结构更加稳固，学习积累更加丰富，数感得到发展。【教学片段五】师：经历这么长时间的学习，说说对倍的认识有哪些。生1：通过摆一摆、分一分知道几个是1份，几份就是1份的几倍。生2：通过画一画、圈一圈，也能得到1份和几份的关系。生3：可以从几个几来判断，像12里有2个6，12是6的2倍，12是2的6倍。师：总结得真好！［课件呈现师徒分西瓜的场景（如图2），这时牛魔王来了，孙悟空只好把自己的西瓜分一半给牛魔王。看图或是摆一摆、画一画，想想（）吃的西瓜是牛魔王的（）倍。］图2【思考】让学生在情境中学习思考、学会研究，是促进数感长效积累的基本着力点。为此，在以上环节中，教师继续沿用唐僧师徒的话题，细化教学情境，构建富有情趣的分西瓜场景，以便学生更好地将学习与生活经验结合，形成与倍数相关的直观认识。这样的教学方式不仅有助于学生在系列学习中发展学科素养，还能有效促进学生数感的积累和提升。综上所述，教学应立足课程改革，聚焦《课程标准》的指引，把培养学生的数学核心素养当成使命。小学数学教学中，教师应重视数感形成的根基，构