广西壮族自治区崇左市扶绥县同正学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期八年级期中质量监测数学（考试时间120分钟，满分120分）第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列式子正确的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4.下列二次根式能与合并的是（）A. B. C. D.5.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.6.一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）A. B.1 C.2 D.38.如图（下一页图），在中，，，，则点到直线的距离是（）A. B.3 C. D.29.如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、，则的值为（）A.25 B.175 C.600 D.62510.当时，代数式的值是（）A.23 B.24 C.25 D.2611.如果与的和等于，那么的值是（）A.0 B.1 C.2 D.312.有支球队参加篮球单循环比赛，共比赛了45场，每两队之间都要比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内.）13.图中代表的是所在的正方形的面积，则的值是______.14.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______.15.一元二次方程的一般形式是______.16.化简：______.17.______.18.小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（，为正整数），则______.三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.计算（每小题4分，共12分）：（1）；（2）（3）.20.用适当的方法解下列方程.（每小题4分，共16分）（1）；（2）；（3）（4）.21.（5分）已知，，求代数式的值：22.（5分）阅读理解题：已知，将其分母有理化.小明同学是这样解答的：请你参考小明的化简方法，化简下面式子23.（6分）嘉嘉解方程的过程如下：（1）解方程：解：第一步第二步，第三步在嘉嘉解方程过程中，是用______（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第______步开始出现错误。（2）请你用不同于（1）中的方法解该方程.24.（8分）如图，某校攀岩墙的顶部处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度.25.（8分）学校计划在一块长、宽的长方形空地上修建一个长方形花坛，要求在花坛中修建两条纵向平行和一条横向弯折的小道（如图），剩余的地方种植花草。要使种植花草部分的面积为，则小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）26.（12分）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？2023年春季学期八年级期中调研检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BBCBBCACDBCB二.填空题（共6小题）13.225 14.9 15..16. 17.. 18.73.三.解答题（共8小题）19.计算：【解答】解：（1）原式；（2）原式（3）原式20.用适当的方法解下列方程.（每小题4分，共16分）【解答】解：（1），或，，；（2）（3）或，（4）.，，代入求根公式得，21.，，22.23.配方法二（2）解：，（答案不唯一），或，，24.解：设攀岩墙的高为米，则绳子的长为米，依题意得在中，米，，，解得，答：攀岩墙的高为15米25.设小道进出口的宽度为，根据题意得整理，得解得，（不合题意，舍去）答：小道进出口的宽度应为.26.解：（1）设该工厂平均每月生产量的增长率为，依题意得...