高中物理公式大全、物理解题技巧和知识点总结

高中物理公式大全、解题技巧和知识点总结

高中物理公式大全

一、力学

1、胡克定律：F=kx(x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细

和材料有关)

2、重力：G=mg(g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上

物体受到的地球引力)

3、求用两个共点力的合力：利用平行四边形F2________F定则。

注意：(D力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。/1

(2)两个力的合力范围：|FLF2|4F4K+------------KF]旭

(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以

等于分力。

4、两个平衡条件：

(I)共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

F合=0或：R合=0Fy合=0

推论：口]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向

(2*)有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零.(只要求了解)

力矩：M=FL(L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离)

5、摩擦力的公式：

(1)滑动摩擦力：f=RFN

说明：①R为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

②N为滑动摩擦因数，只呵接触面材料和粗糙程度有关，与接触面枳大小、接触面相

对运动快慢以及正压力N无关.

(2)静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，不

与正压力成正比.

大小范围：0w£静4九(九为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明：

a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。

b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、浮力：F=pgV(注意单位)

7、万有引力：F=G警

r

(1)适用条件：两质点间的引力(或可以看作质点，如两个均匀球体)。

(2)G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。

(3)在天体上的应用：(M一天体质量，m—卫星质量，R—天体半径，g—天体表面重力加速

度，h—卫星到天体表面的高度)

a、万有弓|力=向心力

MmP247r2

G-----」=〃？------=m苏（R+的=m（R+h）

（R+h）2（&+〃）2T2

b、在地球表面附近，重力=万有引力

c、第•宇宙速度

mg=V=M=JGM/火

q\q2

8、库仑力：F=K-----------（适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力）

r

9、电场力：F=Eq（F与电场强度的方向可以相同，也可以相反）

10、磁场力：

（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f=qVB（B1V）方向一左手定则

（2）安培力：磁场对电流的作用力。

公式：F=BIL（BID方向一左手定则

11>牛顿第二定律：F-=ma或者ZR=maxEF>=may

适用范围：宏观、低速物体

理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性

（4）同体性（5）同系性（6）同单位制

12、匀变速直线运动：

2

基本规律：V,=Vo+atS=vot+-at

2

几个重要推论：

2

（1）V?-V0=2as（匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a为正值）

（2）AB段中间时刻的瞬时速度：

V，2=殳匕=白匕）匕”匕（3）AB段位

2t__________________

移中点的即时速度：„

匀速：vt/2=vs/2；匀加速或匀减速直线运动：vt/2<vs/2

（4）初速为零的匀加速直线运动，在Is、2s、3s……ns内的位移之比为I2：22:32……n2；在第

1s内、第2s内、第3s内...第ns内的位移之比为1：3：5...（2n-l）；在第1米内、

第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1：（、历—1）：V3-V2）……—

（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位

移之差为•常数：As=aT2（a—匀变速直线运动的加速度T--每个时间间隔

的时间）

13、竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过

程是初速度为V。、加速度为-g的匀减速直线运动。

_y2

（1）上升最大高度：H=，_

2g

（2）上升的时间：t=匕

g

（3）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

（4）上升、下落经过同一段位移的时间相等。从抛出到落回原位置的时间：t=

2匕

g

2

（5）适用全过程的公式：S=V„t-1gtV,=V（,-gt

2

V』-V：=-2gS（S、V,的正、负号的理解）

14、匀速圆周运动公式

线速度：V=Reo=2»fR=—

T

角速度：（o=f=-=2/

4万？

向心加速度：a^

RT2

P-47r2

向心力：F=ma=m—=mco'R=in——7?=m4s-2n2R

RT2

注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。

15、平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

水平分运动：水平位移：x=V,,t水平分速度：Vs=v„

竖直分运动：竖直位移：y=^gt2竖直分速度：v=gt

Vv

tge=—vy=v„tgev。=vyctgG

V=化2+匕2V。=VcoseVy=VsinQ

在V。、%、V、X、y、t、。七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其

它五个物理量。

16、动量和冲量：动量：P=mV冲量：I=Ft

（要注意矢量性）

17、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式：Fftt=mv'-mv（解题时受力分析和正方向的规定是关键）

18、动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零,

它们的总动量保持不变。（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）

公式：miVi+1112V2=miV]+m2V2'或Api=-Ap2或+Ap2=0

适用条件：

（1）系统不受外力作用。（2）系统受外力作用，但合外力为零。

（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

（4）系统在某个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

19、功：W=FscosG（适用于恒力的功的计算）

（1）理解正功、零功、负功

（2）功是能量转化的量度

重力的功------量度-----重力势能的变化

电场力的功——量度-----电势能的变化

分子力的功——量度-----分子势能的变化

合外力的功-----量度--------动能的变化

2

20、动能和势能：动能：Ek=-mV=^~

22m

重力势能：EP=mgh（与零势能面的选择有关）

21、动能定理：外力所做的总功等于物体动能的变化（增量）。

公工I：W价=AEk=Ek2—Ek,=—mV~—"[匕-

222

22、机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能

条件：系统只有内部的重力或弹力做功.

mgh,+；加匕2=/Mg/?2+；加匕2或者

公式:减=AEki»

23、能量守恒（做功与能量转化的关系）：有相互摩擦力的系统，减少的机械能等于摩

擦力所做的功。

AE=Q=fS相

w

24、功率：P=—（在t时间内力对物体做功的平均功率）

t

P=FV（F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度

时，P为平均功率；P一定时，F与V成正比）

25、简谐振动：回复力：F=-KX加速度：a=--X

m

单摆周期公式：T=2*（与摆球质量、振幅无关）

（了解*）弹簧振子周期公式：T=2%旧（可振子质量、弹簧劲度系数有关，可振幅无关）

26、波长、波速、频率的关系：V=-=Xf（适用于•切波）

T

二、热学

1、热力学第•定律：AU=Q+W

符号法则：外界对物体做功,W为“+”。物体对外做功为

物体从外界吸热,Q为“+”；物体对外界放热,Q为“-”。

物体内能增量AU是取“+”；物体内能减少，AU取

2、热力学第二定律：

表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。

表述二：不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化。

表述三：第二类永动机是不可能制成的。

3、理想气体状态方程：

（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。

（2）公式：型1=垩或£匕=恒量

7\T2T

4、热力学温度：T=t+273单位：开（K）

（绝对零度是低温的极限，不可能达到）

三、电磁学

（~）直流电路

1、电流的定义：1=-（微观表示：I=nesv,n为单位体积内的电荷数）

t

2、电阻定律：R=P-（电阻率P只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面枳和长度无

S

关）

3、电阻串联、并联:

串联:R=R,+R2+R3+……+R„

并联：!=!+!两个电阻并联：R兽一

RR[R）7?|+R）

4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：/=cU=IR/?=-

RI

⑵闭合电路欧姆定密L-

路端电压：U=£—Ir=IR

电源输出功率：P,,=Ie-I2r=I2R

iU

2

电源热功率：Pr=Ir

P,,.UR

电源效率：n=-^^—京

（3）电功和电功率：

电功：W=IUt电热：Q=/2放电功率：P=IU

U2

对于纯电阻电路：W=IUt=Z2^=—ZP=IU=I2R

R

对于非纯电阻电路：W=Iut>I2RtP=IU>〃R

（4）电池组的串联：每节电池电动势为内阻为r。，n节电池串联时:

电动势：£=n£°内阻：r=n/，

（二）电场

1、电场的力的性质：

电场强度：（定义式）E=-（q为试探电荷，场强的大小与q无关）

q

点电荷电场的场强：E=华（注意场强的矢量性）

2、电场的能的性质：

w

电势差：U=—（或W=Uq）

q

UAB=4>A-4>B

电场力做功与电势能变化的关系：AU=-W

3、匀强电场中场强跟电势差的关系：E=4（d为沿场强方向的距离）

d

4、带电粒子在电场中的运动：

①加速：Uq=-mv2

2

②偏转：运动分解：x=vot；外=v。；y=laV；vs=at

a=毡

m

（三）磁场

1、儿种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。

2、磁场对通电导线的作用（安培力）：F=BIL（要求虹1,力的方向由左手定则判

定；若8〃1,则力的大小为零）

3、磁场对运动电荷的作用（洛仑兹力）：F=qvB（要求v，B,力的方向也是由左手

定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向；若8〃丫,则力的大小为零）

4、带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供向心力，

2

带电粒子做匀速圆周运动。即：qvB=m—

R

nJ得：r=—M4v,T二9卫77777（确定圆心和半径是关键）

qBqB

（四）电磁感应

1、感应电流的方向判定：①导体切割磁感应线：右手定则；②磁通量发生变化：

楞次定律。

2、感应电动势的大小：①E=BLV（要求L垂直于B、V,否则要分解到垂直的方向上）

②E=（①式常用手计算瞬时值，②式常用于计算平均值）

At

（五）交变电流

1、交变电流的产生：线圈在磁场中匀速转动，若线圈从中性面（线圈平面与磁场方向

垂直）开始转动，其感应电动势瞬时值为：e=Emsin3t，其中感应电动势最大值:

Em=nBS.

2、正弦式交流的有效值;E=患；U=贵Im

（有效值用于计算电流做功，导体产生的热量等；而计算通过导体的电荷量要用交流的平均值）

3、电感和电容对交流的影响:

①电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频

②电容：通交流，隔直流；通高频，阻低频

③电阻：交、直流都能通过，且都有阻碍

4、变压器原理（理想变压器）：

①电压：—②功率：P”B

U2〃2

③电流：如果只有个副线圈：生=点；

12M

若有多个副线圈：nj=n2I2+n3I3

5、电磁振荡（LC回路）的周期：T=2mVlC

四、光学

1、光的折射定律：n=皿

sinr

介质的折射率：n=-

V

2、全反射的条件:①光由光密介质射入光疏介质;②入射角大于或等于临界角。临

界角C：sinC=—

n

3、双缝干涉的规律：

①路程差△5=「nA（n=0,1,2,3—）明条纹

|-（2n+l）（n=0,1,2,3—）暗条纹

I2

②相邻的两条明条纹（或暗条纹）间的距离：=-A

d

c

4、光子的能量：E=hv=h=（其中h为普朗克常量，等于6.63X10：“Js,

u为光的频率）（光子的能量也可写成：E=mc2）

（爱因斯坦）光电效应方程：Ek=hu（其中现为光电子的最大

初动能，W为金属的逸出功，与金属的种类有关）

h

5、物质波的波长：2-（其中h为普朗克常量，p为物体的动量）

P

五、原子和原子核

1、氢原子的能级结构。

原子在两个能级间跃迁时发射（或吸收光子）:

hu=Em-En

2、核能：核反应过程史放出的能量。

99

质能方程：E=mC~核反应释放核能：AE=AmC

复习建议：

1、高中物理的主干知识为力学和电磁学，两部分内容各占高考的38%,这些内容主要

出现在计算题和实验题中。

力学的重点是：①力与物体运动的关系；②万有引力定律在天文学上的应用；③动量守

恒和能量守恒定律的应用；④振动和波等等。⑤⑥

解决力学问题首要任务是明确研究的对象和过程，分析物理情景，建立正确的模型。解

题常有三种途径：①如果是匀变速过程，通常可以利用运动学公式和牛顿定律来求解；

②如果涉及力与时间问题，通常可以用动量的观点来求解，代表规律是动量定理和动量

守恒定律；③如果涉及力与位移问题，通常可以用能量的观点来求解，代表规律是动能

定理和机械能守恒定律（或能量守恒定律）。后两种方法由于只要考虑初、末状态，尤

其适用过程复杂的变加速运动，但要注意两大守恒定律都是有条件的。

电磁学的重点是：①电场的性质；②电路的分析、设计与计算；③带电粒子在电场、磁

场中的运动；④电磁感应现象中的力的问题、能量问题等等。

2、热学、光学、原子和原子核，这三部分内容在高考中各占约8%,由于高考要求知

识覆盖面广，而这些内容的分数相对较少，所以多以选择、实验的形式出现。但绝对不

能认为这部分内容分数少而不重视，正因为内容少、规律少，这部分的得分率应该是很

高的。

高考物理解题模型

目录

第一章运动和力.................................................1

一、追及、相遇模型................................................1

二、先加速后减速模型..............................................4

三、斜面模型......................................................6

四、挂件模型.....................................................11

五、弹簧模型（动力学）...........................................18

第二章圆周运动................................................20

一、水平方向的圆盘模型...........................................20

二、行星模型.....................................................23

第三章功和能...................................................1

一、水平方向的弹性碰撞............................................I

二、水平方向的非弹性碰撞..........................................6

三、人船模型......................................................9

四、爆炸反冲模型.................................................11

第四章力学综合................................................13

一、解题模型：...................................................13

二、滑轮模型.....................................................19

三、渡河模型.....................................................23

第五章电路.....................................................1

一、电路的动态变化................................................1

二、交变电流......................................................6

第六章电磁场..................................................10

一、电磁场中的单杆模型...........................................10

二、电磁流量计模型...............................................16

三、回旋加速模型.................................................19

四、磁偏转模型...................................................24

第一章运动和力

一、追及、相遇模型

模型讲解：

I.火车甲正以速度V1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度V2同向匀速行

驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？

解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为（h-匕）、加速度为a的匀减速运动。若甲

相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与

乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d。

2

即：0-（^-v2）=-2ad,"（/一.），

故不相撞的条件为a>J）?

2d

2.甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物

体在前，初速度为V],加速度大小为a”乙物体在后，初速度为V2,加速度大小为a2且知Vi<V2,

但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？

解析：若是以《上，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。在运动过程中，乙的速度

axa2

一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为

22

A匕V

M=s+—-------2

2%2a2

若是上>'，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时

a2d2

两物体相距最近，根据口共=V]=匕一。2,，求得

I一——匕一匕

a2-a}

在t时间内

第1页

甲的位移邑=性普/

乙的位移与J'、"％

代入表达式As=s+S]—s

求得△$=$—上二1

2（%一%）

3.如图1.01所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为%和办。

空气中声音传播的速率为％,设%<匕，vA<vp,空气相对于地面没有流动。

图1.01

（1）若声源相继发出两个声信号。时间间隔为AZ,请根据发出的这两个声信号从声源传播

到观察者的过程。确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△/'。

（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间

的关系式。

解析：作声源S、观察者A、声信号P（Pi为首发声信号，P2为再发声信号）的位移一时间图象

如图2所示图线的斜率即为它们的速度％、匕、4则有：

0

图2

Av=vs-AZ=Vp•（A/一4）

Ab=VA,Af=vp•（Af-Z0）

两式相减可得：

vA­A/-vs-A/=vp•（AZ-AZ）

解得。'="二上△/

VP-VA

（2）设声源发出声波的振动周期为T,这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期为

7=昨一%T

VP-VA

由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为

/，=­/

外一心

4.在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s,加

速度大小为O.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇;

（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

答案：设两车速度相等经历的时间为t,则甲车恰能追及乙车时，应有

师"竽=2+£

V-vz

其中f——解得£=25机

。甲

若£>25加，则两车等速时也未追及,以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。

若£=25/«，则两车等速时恰好追及,两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。

若L<25m,则两车等速时，甲车」运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇两次。

二、先加速后减速模型

模型概述：

物体先加速后减速的问题是运动学中典型的综合问题，也是近几年的高考热点，同学在求

解这类问题时一定要注意前一过程的末速度是下一过程的初速度，如能画出速度图象就更明确

过程了。

模型讲解：

1.一小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图

1.02所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为从，盘与桌面间的动摩擦因数为〃2。现突然以恒

定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最近未从桌面掉下,

则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

图1.02

解析：根据题意可作出物块的速度图象如图2所示。设圆盘的质量为m,桌边长为L,在桌布

从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为4,有〃"g=啊

桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以。2表示加速度的大小，有〃2mg=加。2

设盘刚离开桌布时的速度为匕，移动的距离为M，离开桌布后在桌面上再运动距离£后便停下，

由匀变速直线运动的规律可得:

22

v,=2〃[X]①vj=2a2x2②

盘没有从桌面上掉下的条件是：/+》2③

设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为X,有:

x——at9X\——mJ,而X—X,——，求得：

212112

联立解得a＞（从+2〃2）〃6

〃2

2.一个质量为m=0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F作用在物体上10s,然后撤去水平

力F,再经20s物体静止，该物体的速度图象如图3所示，则下面说法中正确的是（）

A.物体通过的总位移为150m

B.物体的最大动能为20J

C.物体前10s内和后10s内加速度大小之比为2：1

D.物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1

答案：ACD

图3

三、斜面模型

1.相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，如图1.03,导轨所在平面与水平面的夹角为。=37。，

现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab,它与导轨间动摩擦系数为〃=0.50,整个装置处于

磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V,内阻不计，滑动变阻

器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取g=10〃?/s2,为保持金属棒ab处于静止

状态，求：

(1)ab中通入的最大电流强度为多少？

(2)ab中通入的最小电流强度为多少？

导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导

体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体

棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。

图2

(1)ab中通入最大电流强度时受力分析如图2,此时最大静摩擦力号=近,沿斜面向下，建

立直角坐标系，由ab平衡可知，x方向：

£丽=再cos®+FNsin®

=FN(〃cos0+sin3)

y方向：mg=FNcos。一〃尸vsin。=Fv(cos^-//sin^)由以上各式联立解得:

〃cos6+sin。，八r

=m2------------=6.6N

噎X

cos。一〃sin。

=""有人=察=16.54

小X

L)L

(2)通入最小电流时，ab受力分析如图3所示，此时静摩擦力=必)，方向沿斜面向上,

建立直角坐标系，由平衡有:

X方向：五min=sin-C0S=(sin<9-AC0S

y方向：mg=/JF'Nsin6+尸)cos。=F'N(〃sin8+cos。)

联立两式解得：Fmin=Mgsine-〃cose=。£N

〃sin6+cos，

F.

由尸.=BI.LI1=—=15,Arl

UJ，mm",min—minDr■~

DL

图3

2.物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为外,斜面对物体的弹力为

F,vlo斜面不固定，且地面也光滑时，物体下滑的加速度为。2,斜面对物体的弹力为，V2,则

下列关系正确的是：

A.<2|>a2,Ffj\>B.6f,<<22,FNI>FN2

C.%<Qy,£vi<?M2D，"1>。2，FNI<EV2

当斜面可动时，对物体来说是相对斜面这个加速参考系在作加速运动，而且物体和参考系的运动

方向不在同一条直线上，利用常规的方法难于判断，但是利用矢量三角形法则能轻松获解。

如图4所示，由于重力的大小和方向是确定不变的，斜面弹力的方向也是惟一的，山共点力合成

的三角形法则，斜面固定时，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量图如实线所示，当斜面也运动时,

物体并不沿平行于斜面方向运动，相对于地面的实际运动方向如虚线所示。所以正确选项为B。

3.带负电的小物体在倾角为6(sin9=0.6)的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向

右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A的质量为m,电量为-q,与斜面间的动摩擦因素为〃，

它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t

后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大

小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。

(1)物体A在斜面上的运动情况？说明理由。

(2)物体A在斜面上.运动过程中有多少能量转化为内能？(结果用字母表示)

图5

图1.04

(1)物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，＜1＞小物体A在恒力作用下,

先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；〈2＞加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹

力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大,

斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为

零，此后小物体A将离开地面。

(2)加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有：

mgsin0+qEcosO-Ff-ma

乂FN+qEsin0-mgcos0-0,Ff-pFN

解出q=

2

A沿斜面运动的距离为：

12g(2—

s=­at~

24

加上磁场后，受到洛伦兹力4卷=Bqv

随速度增大，支持力减小，直到Ev=。时，物体A将离开斜面，有:

Bqv=mgcos0-qEsin0

解出”mg

2qB

物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功,

根据动能定理有：

2

mg(L+s)sin0+qE(L+s)cos3-Wf=—mv-0

2

物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能:

32

g(2-甫产mg

TL

48/炉

4.如图1.05所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径

为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h,则小车的加速度

方向指向如何？加速度的大小为多少？

图6

图1.05

我们由图可以看出物体运动情况，根据杯中水的形状，可以构建这样的一个模型，一个物块放在

光滑的斜面上(倾角为a),重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度，其加速

度为：a=gtana。

我们取杯中水面上的一滴水为研究对象，水滴受力情况如同斜面上的物块。山题意可得，取杯中

水面上的一滴水为研究对象，它相对静止在“斜面”上，可以得出其加速度为a=gtana,而

tana=—,得a=£,方向水平向右。

RR

5.如图1.06所示，质量为M的木板放在倾角为，的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如

脚与板接触处不打滑。

(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

(2)要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?

图7

图1.06

答案：(1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即

MgsinO=F,根据作用力与反作用力人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为:

mgsin6+T7=ma

mgsin6+Mgsin3

a=-----------------------

m

方向沿斜面向下。

(2)要保持人相对于斜面的位置不变，对人有〃2gsin6=b,F为人受到的摩擦力且沿斜面向

上，根据作用力与反作用力等值反向的特点判断木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小为

mgsin。/

所以木板受到的合力为:

Mgsin0F=Ma

解得“=〃?gsin6+Arsin'

M

方向沿斜面向卜。

四、挂件模型

1.图1.07中重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO

与水平面的夹角为。。AO的拉力Fj和BO的拉力F2的大小是（）

A.耳二mgcos^B.耳=mgcot3

C.F=mgsin0D.外=墨

2sin夕

解析：以“结点”0为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有尸2cos。=耳竖

直方向有乙sin。=〃?g联立求解得BD正确。

2.物体A质量为加=2彷，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F,若图1.08

中力F、轻绳AB与水平线夹角均为。=60。，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。

图1.08

解析：要使两绳都能绷直，必须片20,F2>0,再利用正交分解法作数学讨论。作出A的受

力分析图3,山正交分解法的平衡条件:

图3

7

Tsin8+Fxsin0-mg=0①

FCOS^-F2-F{COS。=0②

解得耳=熠-一/③

1sind

F2=2Fcos0-mgcot0④

两绳都绷直，必须片>0,F2>0

由以上解得F有最大值月侬=23.IN,解得F有最小值41m=1L6N,所以F的取值为

U.6N<F<23AN.

3.如图1.09所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平,

AB与竖直方向夹角为9=37°,试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力

FAC、FAB分别为多少。取gWOm/s?。

12

(1)a]-5m!s(2)a2-10m/s0

图1.09

解析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为劭

根据牛顿第二定律

FABsin0=ma0,FABcos(9=mg

联立两式并代入数据得劭=7.5M/S2

当q=5加/$2<劭，此时AC绳伸直且有拉力。

F

根据牛顿第二定律死gSin。一死0=加4；ABCOS6>=mg,联立两式并代入数据得

%=5MFAC=\N

当。2=10m/Y＞。0,此时AC绳不能伸直，F'AC=0o

AB绳与竖直方向夹角a＞，，据牛顿第二定律尸，Bsina=，"%,F'ABcosa=mgo联立两

式并代入数据得产”B=5.7N。

4.两个相同的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板

上的同一点O