小升初专项培优测评卷式与方程附：学生空白试卷打印版本

小升初专项培优测评卷（八）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了个笔记本，每本元，找回1.5元，小明付给售货员元．（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走米，他平均1分钟走米．【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出个笔记本的价格．个笔记本的价格为元，那么小明付给售货员元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员元．（2）答：他平均1分钟走米．故答案为：，．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．2．（2019•聊城）学校食堂买来吨大米，每天吃去0.5吨，吃了天，还剩吨．如果，，那么剩下吨．【分析】每天吃去0.5吨，吃了天，一共吃了吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母、的剩下的大米吨数；把，，分别代入含有字母、的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数．【解答】解：还剩：吨；把，代入得：（吨答：还剩吨；如果，时，那么还剩下18吨．故答案为：，18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．3．（2019•深圳）在①②③④⑤中，是方程的有，是等式的有．【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④，只是用“”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．4．（2019•深圳）已知是方程的解，那么方程的解是．【分析】把代入，依据等式的性质求出的值，再把的值代入方程，再依据等式的性质进行求解．【解答】解：把代入可得：把代入可得：故答案为：．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．5．（2019秋•高邑县期末）若，则；若，则．【分析】首先根据，把左右两边同时乘4，求出的值是多少；然后根据，应用等式的性质，两边同时减去48，可得：．【解答】解：因为，所以，所以；因为，所以．故答案为：7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是，这3个数的和是，这3个数的平均数是．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：、、，然后求和．②用“”可求得这3个数的平均数．【解答】解：①因为3个连续自然数且中间一个为，所以另两个为：，．则3个连续自然数的和为：．②这3个数的平均数是：．故答案为：，．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□与方程有相同的解，则□里应填的数是3【分析】根据题意先解方程，算出的值代入方程□计算即可．【解答】解：把代入方程□得：4□4□4□□□答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为，求标价．设标价为，列出方程．【分析】根据题意，设这件商品的标价是元，有关系式：标价进价，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是元，九折答：这件商品的标价为243元．列方程为：．故答案为：．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，代入数据可列出方程：，据此解答即可．【解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：．故答案为：饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数，．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的，如果设未合格人数是人，那么合格人数是人，并在括号内列出等量关系．【分析】根据题意可得合格人数未合格的人数，依此即可求解．【解答】解：设未合格人数是人，那么合格人数是人，等量关系：合格人数未合格的人数．故答案为：，合格人数未合格的人数．【点评】考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程，并求出小球的重量是克．【分析】左边物体质量格数右边物体质量格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】解：根据平衡的原理列出方程：故答案为：；85【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．二．判一判（共6小题）12．（2019•兴义市）已知，则的倒数是．()【分析】首先根据等式的性质求出的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出的倒数与进行比较，即可作出判断．【解答】解：，的倒数是，故答你为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用．13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程．．()【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2019春•扬州期中），方程的两边同时加，方程的解不变．()【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程时，方程的两边可以同时加，方程的解不变，说法正确；故答案为：．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．15．（2019•盐亭县）已知，则的值是1．．()【分析】将代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．【解答】解：，，，，，．故答案为：．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为、、，那么．()【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即，，，把代入，，代入再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即，，；；所以，原题说法正确．故答案为：．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程为．．()【分析】设宽为厘米，根据等量关系式：宽倍厘米长，列方程判断即可．【解答】解：设宽为厘米，答：宽为3厘米．故答案为：．【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．三．选一选（共6小题）18．（2019•郴州模拟）比多的数的5倍是A． B． C．【分析】比多的数即，这个数的5倍，用这个数乘5．【解答】解：比多的数的5倍是：．故选：．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．（2019•防城港模拟）与方程的解相同的方程是A． B． C． D．【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程的解，然后代入四个选项验证即可．【解答】解：；选项：左边，右边，左边右边，所以排除；选项：左边，右边，左边右边，所以排除；选项：左边，右边，左边右边，所以符合要求；选项：左边，右边，左边右边，所以排除；故选：．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．20．（2019•重庆模拟）已知甲的等于乙的，甲的等于乙的A． B． C． D．【分析】根据甲的等于乙的，可写出等式为甲乙，在等式的两边同乘上，即可求得甲的等于乙的几分之几．【解答】解：因为甲的等于乙的，所以甲乙，甲乙，甲乙，因此甲的等于乙的；故选：．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以除外）一个相同的数，等式仍然成立．21．（2019•天津）一杯的鲜牛奶大约含有钙质，占一个成年人一天所需钙质的．设一个成年人一天大约需要钙质，下列方程中符合题意的是A． B． C． D．【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要钙质，那么它的就是克，也就是一杯的鲜牛奶大约含有的钙质的质量克，一个成年人一天需要钙质的质量克，由此列出方程求解．【解答】解：设一个成年人一天大约需要钙质，则答：一个成年人一天大约需要克钙质．故选：．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解，解答本题注意排除干扰数据．22．（2019•保定模拟）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是解：设还要天可以完成任务．A． B． C． D．【分析】设还需要天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量后天制造的农具数量件，据此解答．【解答】解：设还需要天可以完成任务，有关系式：后天制造的农具数总数前10天制造的数量列方程为：所以选项正确；由关系式：总数量后天生产的数量前10他生产的数量列方程为：变形为：所以选项、正确．所以选项错误．故选：．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．23．（2019•南海区校级自主招生）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的．设年后小明的年龄是他祖父的，则列方程正确的是A． B． C． D．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：年后小明的年龄年后祖父的年龄的，根据此等式列方程即可．【解答】解：年后小明的年龄是他祖父年龄的，则年后小明的年龄是岁，他的祖父年龄是岁．由题意得：，故选：．【点评】注意年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数．四．算一算（共2小题）24．（2019•深圳）解方程或比例．（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以0.4求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，把方程化为，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以求解；（6）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时加上，把原式化为，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以求解．【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．（2019秋•迎泽区期末）列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）的9倍比它的5倍多16，求．【分析】（1）设这个数为，那么它的6倍就是，用减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）的9倍比它的5倍多16，即，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为，由题意得：答：这个数是2．（2）设这个数为，由题意得：答：是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019•重庆模拟）壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄壮壮的年龄，设壮壮今年岁，则爷爷今年岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年岁，则爷爷今年岁．爷爷：（岁答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．27．（2019•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价后是每本96元．（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为元，那么降价的钱数就是元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价原价现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是元，则答：原价是120元．（2）现价是原价的，也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．28．（2019•防城港模拟）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米时，乙车的速度是65千米时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【分析】根据题干，设相遇前经过时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度行驶的时间乙车速度行驶的时间千米千米，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：等量关系式：甲车速度行驶的时间乙车速度行驶的时间千米千米设经过小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．29．（2019•铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了道题，根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了道题，答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列方程．30．（2019•岳阳模拟）某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式：实际所花钱数原价．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数原价．（2）设数码相机的原价为元，列方程为：，解方程即可求出原价．【解答】解：（1）数量关系式：实际所花钱数原价．（2）设数码相机的原价为元，九折答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数原价．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．31．（2019秋•兴义市月考）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）【分析】设这段公路全长千米，则第一周修了千米，第二周修了千米，根据等量关系：第二周修的千米数第一周修的千米数千米，列方程解答即可．【解答】解：设这段公路全长千米，答：这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第二周修的千米数第一周修的千米数千米，列方程．32．（2019•长沙）（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是，如果再读30页，则已读和未读的页数为．这本书共有多少页？【分析】原来已读与未读的页数比是，那么此时已读的页数就是总页数的，后来已读和未读的页数为，那么后来已读的页数是总页数的；把总页数看成单位“1”，并设为页，那么后来读的页数比原来多占总页数的，也就是页，这与30页相等，由此列出方程求解．【解答】解：，；设总页数是页，由题意得：答：这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列出方程求解．小升初专项培优测评卷（八）式与方程考试时间：80分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共11小题，每空1分，共19分）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了个笔记本，每本元，找回1.5元，小明付给售货员元．（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走米，他平均1分钟走米．2．（2019•聊城）学校食堂买来吨大米，每天吃去0.5吨，吃了天，还剩吨．如果，，那么剩下吨．3．（2019•深圳）在①②③④⑤中，是方程的有，是等式的有．4．（2019•深圳）已知是方程的解，那么方程的解是．5．（2019秋•高邑县期末）若，则；若，则．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是，这3个数的和是，这3个数的平均数是．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□与方程有相同的解，则□里应填的数是8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为，求标价．设标价为，列出方程．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的，如果设未合格人数是人，那么合格人数是人，并在括号内列出等量关系．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程，并求出小球的重量是克．二．判一判（共6小题，每小题1分，共6分）12．（2019•兴义市）已知，则的倒数是．()13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程．()14．（2019春•扬州期中），方程的两边同时加，方程的解不变．()15．（2019•盐亭县）已知，则的值是1．()16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为、、，那么．()17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程为．()三．选一选（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•郴州模拟）比多的数的5倍是A． B． C．19．（2019•防城港模拟）与方程的解相同的方程是A． B． C． D．20．（2019•重庆模拟）已知甲的等于乙的，甲的等于乙的A． B