隐零点与极值点偏移问题高三数学一轮复习

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专题培优课隐零点与极值点偏移问题【考情分析】隐零点与极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中，这类题往往对思维要求较高，过程较为复杂，计算量较大，难度大．关键能力·题型剖析题型一隐零点问题例1[2024·江苏扬州模拟]已知函数f(x)＝x2＋x－lnx.(1)求函数y＝f(x)的单调区间；

xf′(x)－0＋g(x)单调递减极小值单调递增(2)证明：对任意的x>0，f(x)＋ex>x2＋x＋2.

x(0，x0)x0(x0，＋∞)g′(x)－0＋g(x)单调递减极小值单调递增

题后师说零点问题求解三步曲巩固训练1

[2024·河南许昌模拟]已知函数f(x)＝x－lnx－2.(1)求出函数f(x)的极值；

题型二极值点偏移例2[2024·福建莆田模拟]已知函数f(x)＝lnx－ax2.(1)讨论函数f(x)的单调性；

巩固训练2

[2024·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝lnx－ax，a为常数．(1)若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；

(2)若函数f(x)有两个零点

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