2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化10：动量守恒应用之悬绳模型（难度：偏难）

2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化10：动量守恒应用之悬绳模型（难度：偏难）(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)()A．系统的总动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为eq\f(2ml,M＋m)(多选)质量M＝3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为m＝2kg的小球(视为质点)通过长L＝0．75m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态。现给小球一个v0＝3m/s的竖直向下的初速度，取g＝10m/s2。则()A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．3mB．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．5mC．小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0．27mD．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．54m（2022浙江温州质检）两个质量相同的小圆环A、B用细线相连,A穿在光滑的水平直杆上.A、B从如图所示的位置由静止开始运动.在B摆到最低点的过程中A.B的机械能守恒B.A、B组成的系统动量守恒C.B重力的功率一直减小D.B摆到最低点时,A的速度最大(2022·江苏省南京市高三下5月二模)如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为L＝0.8m的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6N·s，取g＝10m/s2，A、B可视为质点。下列说法正确的是()A．t＝0时刻细线对B的拉力大小为2NB．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功D．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N·s如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上。用长为L＝0.8m的细线拴着质量为0.2kg的小球B，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环获得沿杆向左的冲量0.6N·s，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A.小球B做圆周运动B.小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C.从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功D.从小球B开始运动到第一次回到的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N·s（多选）如图所示，一质量M＝4kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．一质量m＝1kg的小球（可视为质点）通过长度l＝1m的不可伸长的轻绳与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻绳处于水平状态．现将小球由静止自由释放（不计一切摩擦力），取g＝10m/s2．则下列说法正确的是（）A．小球从初始位置到第一次到达最低点时，轻绳的拉力为16N B．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.8m C．小球可回到初始高度 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，小球在水平方向上向左移动了1.6m如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．绳的拉力对小球始终不做功B．滑块与小球的质量关系为M＝2mC．释放小球时滑块到挡板的距离为eq\f(L,2)D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为2meq\r(gL)(2022·湖南省岳阳市高三下教学质量监测(二))如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，则下列说法不正确的是()A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))B．A、B两木块分离时，C的速度大小为2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为2m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为eq\f(m0L,2m＋m0)（2022四川绵阳诊断）(多选)质量都为m的木块A和B,并排放在光滑水平地面上,A上固定一足够长的竖直轻杆,长为L的细线一端系在轻杆上的O点,另一端系一质量为m的小球C.现将C球向右拉起至水平拉直细线,如图所示,由静止释放,在之后的过程中A.木块A的最大速度大小为3B.木块A、B分离后,B的速度大小为3C.C球过O点正下方后,上升的最大高度为34D.C球在O点正下方向右运动时,速度大小为2(2019·湖北八市联考)如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块。开始时滑块和木块均静止，现有质量为10g的子弹以500m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短)，取重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．子弹和木块摆到最高点时速度为零B．滑块的最大速度为2.5m/sC．子弹和木块摆起的最大高度为0.625mD．当子弹和木块摆起高度为0.4m时，滑块的速度为1m/s(2023·山东威海市检测)质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求：(1)C球第一次摆到最低点时的速度大小；(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B移动的距离；(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度．（2022山东潍坊测评）(设问创新:用数学知识解决物理问题)长木板上固定着“V”形支架,总质量为M,静止在光滑水平面上.在支架右端O处,通过长为L的轻质绳悬挂质量为m、可视为质点的小锥体,板上A点位于锥体正下方h处.将小锥体移到O点右侧,并使绳水平伸直,然后由静止释放.(1)求锥体和木板最大速度的大小;(2)以释放前O点为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,写出小锥体运动的轨迹方程;(3)若小锥体运动到最低点时,绳子与锥体连接处忽然断开,求小锥体在木板上的落点到A点的距离;(4)若小锥体落在木板上不反弹,且没有相对木板滑动,碰撞时间极短,分析锥体和木板间的动摩擦因数应满足什么条件(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化10：动量守恒应用之悬绳模型（难度：偏难）【解析版】(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)()A．系统的总动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为eq\f(2ml,M＋m)答案BD解析系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，C错误；小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球水平方向的平均速度为vm，小车水平方向的平均速度为vM，mvm－MvM＝0，两边同时乘以运动时间t，mvmt－MvMt＝0，即mxm＝MxM，又xm＋xM＝2l，解得小车向右移动的最大距离为eq\f(2ml,M＋m)，D正确．(多选)质量M＝3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为m＝2kg的小球(视为质点)通过长L＝0．75m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态。现给小球一个v0＝3m/s的竖直向下的初速度，取g＝10m/s2。则()A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．3mB．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．5mC．小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0．27mD．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0．54m解析：AD可把小球和滑块水平方向的运动看作人船模型，设滑块M在水平轨道上向右运动了x，由滑块和小球系统在水平方向上动量守恒，有eq\f(m,M)＝eq\f(x,L－x)，解得x＝0．3m，选项A正确，B错误。根据动量守恒定律，小球m相对于初始位置上升到最大高度时小球和滑块速度都为零，由能量守恒定律可知，小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0．45m，选项C错误。小球m相对于初始位置到达最大高度时，与水平面的夹角有cosα＝0．8，设小球从最低位置上升到最高位置过程中滑块M在水平轨道上又向右运动了x′，由滑块和小球系统在水平方向时动量守恒，有eq\f(m,M)＝eq\f(x′,Lcosα－x′)，解得x′＝0．24m。小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了x＋x′＝0．3m＋0．24m＝0．54m，选项D正确。（2022浙江温州质检）两个质量相同的小圆环A、B用细线相连,A穿在光滑的水平直杆上.A、B从如图所示的位置由静止开始运动.在B摆到最低点的过程中A.B的机械能守恒B.A、B组成的系统动量守恒C.B重力的功率一直减小D.B摆到最低点时,A的速度最大解析：D由题意可知,A、B组成的系统机械能守恒,B下摆过程中,B的重力势能转化为A、B运动的动能,故B的机械能不守恒,系统在水平方向上动量守恒,在竖直方向上动量不守恒,AB错误;根据PG=mgvy,在B摆到最低点的过程中,B球速度的竖直分量从零开始增大再减小到零,所以B重力的功率也先从零增大再减小到零,C错误;水平方向系统动量守恒,则有mAvA=mBvx,因为B摆到最低点时水平方向的速度最大,所以此时A的速度最大,D正确.(2022·江苏省南京市高三下5月二模)如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为L＝0.8m的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6N·s，取g＝10m/s2，A、B可视为质点。下列说法正确的是()A．t＝0时刻细线对B的拉力大小为2NB．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功D．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N·s答案C解析根据动量定理得A的初速度大小vA0＝eq\f(I,mA)＝6m/s，以A为参考系，可知t＝0时刻B相对A做圆周运动，且速度大小为vA0，方向向右，对B有T－mBg＝mBeq\f(veq\o\al(2,A0),L)，可得细线的拉力T＝mBg＋mBeq\f(veq\o\al(2,A0),L)>mBg＝2N，故A错误；从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程，A与B组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，以水平向左为正方向，有mAvA0＝mAvA1＋mBvB1，eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B1)，可解得B第一次回到A的正下方时A、B的速度分别为vA1＝－2m/s，vB1＝4m/s，根据动量定理知，此过程合力对B的冲量I′＝mBvB1＝0.8N·s，D错误；由上述分析可知，小球B第一次回到A的正下方时，A球的速度不是最小，最小速度为vAmin＝0，B错误；开始时A带动B向左运动，A受到向右下方的拉力减速，B受到向左上方的拉力水平方向加速，当两者在水平方向共速时，细线仍向右下方倾斜，之后A继续减速至0，B水平方向继续加速，然后A受到向右下方的拉力向右加速至vA1＝－2m/s，B水平方向继续加速至vB1＝4m/s，此时B第一次回到A的正下方，结合动能定理知，整个过程细线对A先做负功再做正功，C正确。如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上。用长为L＝0.8m的细线拴着质量为0.2kg的小球B，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环获得沿杆向左的冲量0.6N·s，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A.小球B做圆周运动B.小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小C.从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功D.从小球B开始运动到第一次回到的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N·s解析：C由题意可知，小球B相对于圆环A做圆周运动，因圆环不固定，系统在水平方向动量守恒，可知圆环在水平方向做变加速运动，则以地面为参考系时，小球B不做圆周运动，故A错误；由于细线的作用，圆环向左减速运动，当圆环A的速度变为0时，如果小球恰回到A的正下方，系统水平方向动量守恒，则有I＝mBvB，解得vB＝3m/s，如果此时小球回到A的正下方，其速度水平向左，其动能为Ek＝12mvB2＝0.9J，因系统动量为mAv0＝0.6N·s，所以系统的初动能为Ek0＝12mAv02＝1.8J＞0.9J，则根据能量守恒定律可知，当圆环A的速度变为0时，小球B还没有回到其正下方，则小球B继续加速，圆环A则反向向右加速，当小球B回到圆环A的正下方向时，圆环A具有向右的速度，所以从小球B开始运动到第一次回到圆环A的正下方的过程中细线对A先做负功再做正功，故B错误，C正确；假定小球B开始运动到第一次回到的正下方时速度为v1、圆环速度为v2，则有mBv1－mAv2＝0.6N·s，12mBv12＋12mAv22＝12mAv02，mAv0＝0.6N·s，解得v1＝4m/s，根据动量定理，从小球B开始运动到第一次回到的正下方的过程中，合力对B的冲量为I＝mBv1（多选）如图所示，一质量M＝4kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．一质量m＝1kg的小球（可视为质点）通过长度l＝1m的不可伸长的轻绳与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻绳处于水平状态．现将小球由静止自由释放（不计一切摩擦力），取g＝10m/s2．则下列说法正确的是（）A．小球从初始位置到第一次到达最低点时，轻绳的拉力为16N B．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.8m C．小球可回到初始高度 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，小球在水平方向上向左移动了1.6m【答案】CD【解答】解：A、设小球第一次到达最低点时小球和滑块的速度分别为v1和v2，取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒得：mv1+Mv2＝0根据系统的机械能守恒得：mv1+Mv2＝mgl联立解得：v1＝4m/s，v2＝﹣1m/s小球第一次到达最低点时小球相对于滑块的速度大小为Δv＝v1﹣v2＝[4﹣（﹣1）]m/s＝5m/s，以小球为研究对象，由牛顿第二定律得：F﹣mg＝m，解得轻绳的拉力为F＝35N，故A错误；B、小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为x。取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒得：0＝m﹣M，解得x＝0.2m，故B错误；C、设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为h，此时小球与滑块速度相同，设为v，根据系统水平方向动量守恒得：0＝（m+M）v以初始位置为参考点，根据系统的机械能守恒得0＝mgh+（m+M）v2，解得h＝0，即小球可回到初始高度，故C正确；D、小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设小球在水平方向上向左移动的距离为x′，取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒得：0＝m﹣M，解得x′＝1.6m，故D正确。如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．绳的拉力对小球始终不做功B．滑块与小球的质量关系为M＝2mC．释放小球时滑块到挡板的距离为eq\f(L,2)D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为2meq\r(gL)答案C解析因滑块不固定，则绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，A错误；小球下摆过程，系统机械能守恒，有：mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，水平方向动量守恒，有：0＝Mv1－mv2，小球从最低点向左摆动到最高点的过程，机械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝mgL(1－cos60°)，三式联立，解得：M＝m，B错误；小球下摆过程，由系统水平方向动量守恒，有：Meq\f(x,t)－meq\f(L－x,t)＝0，可得x＝eq\f(L,2)，即释放小球时滑块到挡板的距离为x＝eq\f(L,2)，C正确；滑块撞击挡板时，根据动量定理可得，挡板对滑块作用力的冲量大小为I＝Mv1＝meq\r(gL)，D错误。(2022·湖南省岳阳市高三下教学质量监测(二))如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，则下列说法不正确的是()A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))B．A、B两木块分离时，C的速度大小为2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为2m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为eq\f(m0L,2m＋m0)答案C解析球C下落到最低点前，A、B受到细线的作用力斜向右下方，向右做加速运动，球C越过最低点后A受到细线的作用力斜向左下方，开始向右做减速运动，则球C下落到最低点时，A、B开始分离，将A、B、C视为一个系统，从释放C球至C球下落至最低点的过程，根据机械能守恒定律有m0gL＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)×2m×veq\o\al(2,AB)，水平方向动量守恒，有m0vC＝2mvAB，联立解得A、B分离时C的速度大小vC＝2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，A、B的速度大小vAB＝eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，故A、B正确；C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理得IAB＝mvAB－0＝m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，故C错误；C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地水平向左的位移大小为x1，A、B对地水平位移大小为x2，则有m0x1＝2mx2，又x1＋x2＝L，可解得x2＝eq\f(m0L,2m＋m0)，故D正确。本题选说法不正确的，故选C。（2022四川绵阳诊断）(多选)质量都为m的木块A和B,并排放在光滑水平地面上,A上固定一足够长的竖直轻杆,长为L的细线一端系在轻杆上的O点,另一端系一质量为m的小球C.现将C球向右拉起至水平拉直细线,如图所示,由静止释放,在之后的过程中A.木块A的最大速度大小为3B.木块A、B分离后,B的速度大小为3C.C球过O点正下方后,上升的最大高度为34D.C球在O点正下方向右运动时,速度大小为2解析：BC小球C向下摆动的过程中,小球、木块A和B组成的系统水平方向动量守恒,系统的机械能守恒,且小球摆到最低点时木块A、B刚好要分离,设小球在最低点时的速度大小为v1,木块A和B的速度大小为v2,以向左为正方向,则由动量守恒定律以及机械能守恒定律得0=mv1-2mv2,mgL=12mv12+12×2mv22,解得v1=23gL3、v2=3gL3,B正确;设C球经过O点正下方后上升的最大高度为h,且在最大高度处时小球C和木块A共速,设此时的速度为v,则由动量守恒定律以及机械能守恒定律得mv1-mv2=2mv,12mv12+12mv22=mgh+12×2mv2,解得v=3gL6、h=3L4,C正确;设球C在O点正下方向右运动时的速度大小为12mv32+12mv42,解得v4=23gL(2019·湖北八市联考)如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块。开始时滑块和木块均静止，现有质量为10g的子弹以500m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短)，取重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．子弹和木块摆到最高点时速度为零B．滑块的最大速度为2.5m/sC．子弹和木块摆起的最大高度为0.625mD．当子弹和木块摆起高度为0.4m时，滑块的速度为1m/s解析：选C设子弹质量为m0，木块质量为m1，滑块质量为m2，由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，A项错误；只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为vm，子弹和木块速度为v′，则由系统水平方向动量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v′＋m2vm，eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1)v′2＋eq\f(1,2)m2vm2，解得vm＝0，或vm＝5m/s，即滑块的最大速度为5m/s，B项错误；当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v，由系统水平方向动量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v，解得v＝2.5m/s，由子弹进入木块后系统机械能守恒可得eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1＋m2)v2＋(m0＋m1)gh，解得h＝0.625m，C项正确；当子弹和木块摆起高度为0.4m时，由系统水平方向动量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)vx＋m2v3，得vx＝4m/s，而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1)(vx2＋vy2)＋eq\f(1,2)m2v32＋(m0＋m1)gh，解得h<0.4m，D项错误。(2023·山东威海市检测)质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求：(1)C球第一次摆到最低点时的速度大小；(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B移动的距离；(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度．答案(1)2eq\r(\f(gl,3))(2)eq\f(l,3)(3)eq\f(l,4)解析(1)对A、B、C组成的系统，由水平方向动量守恒及系统机械能守恒可得mvC＝2mvABmgl＝eq\f(1,2)mvC2＋eq\f(1,2)×2mvAB2联立解得C球第一次摆到最低点时的速度大小为vC＝2eq\r(\f(gl,3)).(2)对A、B、C组成的系统，由人船模型规律可得mxC＝2mxABxC＋xAB＝l联