第十五章分式章末复习课件人教版数学八年级上册

章末复习R·八年级上册知道分式的意义，会运用分式的性质进行约分、通分；熟练地进行分式的四则运算；会解分式方程和列分式方程解决实际问题.学习目标分式方程的解分式方程实际问题实际问题的解目标分式目标类比分数性质分式基本性质类比分数运算分式的运算列式整式方程去分母解整式方程整式方程的解检验列方程知识结构分式知识梳理一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

叫做分式.整式整式分式A÷B=

被除式÷除式=商式当

时，分式

有意义当

时，分式

无意义当

时，分式值为0B≠0B=0A=0，B≠0（1）若分式

有意义，则实数

x

的取值范围是（

）A.

x

≠

-1

B.

x>

-1C.

全体实数

D.

x=-1（2）若分式

的值为0，则

x的值是_____.<针对训练>A2x+1≠0x≠-1x≠0且

x2-2x=0x=2约分通分分式的基本性质分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.若实数m，n满足2m-3n=0，且mn≠0，则

的值为

.<针对训练>分式的运算加减法：乘除法：乘方法：分式的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减，有括号要先算括号里面的.计算：（1）（2）原式=

=6原式=

=<针对训练>（3）原式=

=

=

=（4）原式=

=

=

=整数指数幂的运算性质：（1）am·an=

（m，n是整数，a≠0）（2）(am)n=

（m，n是整数，a≠0）（3）(ab)n=

（n是整数，a≠0）负整数指数幂：a-n=

（n是整数）am+namnanbn整数指数幂：零指数幂：a0=（a≠0）1科学记数法：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．a×10-n，n为正整数，1≤|a|<10<针对训练>1.计算2.石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034mm.将0.00000034用科学记数法表示为（

）A.3.4×10-7 B.3.4×10-8C.34×10-8 D.0.34×10-6A分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的概念：解分式方程先去分母，将分式方程转化为整式方程，方程两边同乘各分母的最简公分母，再解整式方程，最后检验.解下列分式方程：解：方程两边同乘以x2+x，得5x+2=3x解得x=-1检验：当x=-1时，x2+x=0因此，x=-1不是原方程的解，方程无解.解：方程两边同乘以（2x+5）（2x-5），得2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）解得x=检验：当x=时

，

（2x+5）（2x-5）≠0因此，x=是原方程的解.

基础巩固1.当x_____时，分式

无意义；当x_____时，分式

的值为0.=5=-1达标检测2.把分式

中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（

）A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.扩大为原来的10倍D.不变C3.一份工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（

）A.a+b B.C. D.D4.计算：（1）原式=

=（2）原式=

=

=（3）原式=

=

=综合应用5.已知

，则分式

的值为多少？解：分子分母同除以xy，得6.A、B两地相距80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度为3x公里/小时，则根据题意，得解得：x=20.检验：当x=20时，3x≠0，所以x=20是原分式方程的解.答：公共汽车的速度为20公里/小时，小汽车的速度为60公里/小时.拓展延伸7.若关于x的方程