2018版 第3章 第1节 学业分层测评4

第页学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动【解析】匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误．【答案】D2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为()【导学号：21862056】A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1【解析】可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化．刹车过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动．根据初速度为0的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1s内的位移之比为5∶3∶1.【答案】B3．(多选)下列选项图所示为A、B、C、D四个物体在同一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()【解析】v­t图象的斜率表示物体的加速度，A项中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B项中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C项中图线斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动；D项中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动．【答案】BC4．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度的变化与对应时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加【解析】由速度公式vt＝v0＋at及vt－v0＝at可知速度的变化与时间成正比，A错、C对；由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，只有当v0＝0时，s与t2成正比，B错；匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D对．【答案】CD5．一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()A．6m B．8mC．4m D．1.6m【解析】由静止开始的匀加速直线运动的物体，第1s末的速度为4m/s，由速度公式v＝at，得加速度a＝eq\f(v,t)＝4m/s2.所以物体在第2s内的位移s2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝6m．选项A正确．【答案】A6．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()【导学号：21862057】A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s【解析】设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a＝－7m/s2.由02－v2＝2as得v＝14m/s，C正确．【答案】C7．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图3­1­7所示，则下列关于前4s内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是()图3­1­7A．物体始终向右运动B．物体先向左运动，第4s末开始向右运动C．第3s末物体在出发点的右侧D．第2s末物体距出发点最远【解析】由图象知，物体在前2s内的速度为负方向，说明物体向左运动，后2s速度为正方向，物体向右运动，因此选项A、B错误；速度­时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3s内的位移为s＝eq\f(1,2)×(－5m/s)×2s＋eq\f(1,2)×2.5m/s×1s＝－3.75m，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C错误；根据图象知前2s和后2s的位移大小相等，方向相反，因此选项D正确．【答案】D8．一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【解析】解法一：利用速度公式和位移公式求解由vt＝v0＋at和s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入数据解得a＝0.128m/s2，t＝25s.解法二：利用位移与速度公式和速度公式求解由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得a＝0.128m/s2由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝25s.解法三：利用平均速度公式求解由s＝eq\f(v0＋vt,2)t，得t＝eq\f(2s,v0＋vt)＝eq\f(2×85,1.8＋5)s＝25s.【答案】25s[能力提升]9．如图3­1­8所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l时，速度为v；那么，当他的速度是eq\f(v,2)时，下滑的距离是()图3­1­8A.eq\f(l,2) B.eq\f(\r(2)l,2)C.eq\f(l,4) D.eq\f(3l,4)【解析】根据veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得veq\o\al(2,t)＝2al，所以l＝eq\f(v2,2a)，又eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝2al1，得l1＝eq\f(v2,8a)＝eq\f(l,4)，故C正确．【答案】C10．(多选)如图3­1­9所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是()图3­1­9【解析】汽车的速度­时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15m，小于20m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5m，也是错误的；选项C中表示的位移恰好等于20m，选项C正确；选项B中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20m，选项B也可能是正确的．【答案】BC11．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t.【导学号：21862058】【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过eq\f(l,2)处的速度，其运动简图如图所示．(1)由匀加速直线运动的规律得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2al，火车加速度为a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l).(2)前一半位移eq\f(l,2)，v2－veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(l,2)后一半位移eq\f(l,2)，veq\o\al(2,2)－v2＝2a·eq\f(l,2)所以有v2－veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,2)－v2，故v＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2)).(3)火车的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)故所用时间t＝eq\f(l,\x\to(v))＝eq\f(2l,v1＋v2).【答案】(1)eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l)(2)eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)12．一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？【解析】解法一：基本公式方法将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示．火车在第7s内的平均速度为eq\x\to(v)7＝eq\f(s7,t)＝2m/s，又eq\x\to(v)7＝eq\f(v6＋0,2)，则第6s末的速度v6＝4m/s，加速度a＝eq\f(0－v6,t)＝eq\f(0－4,1)m/s2＝－4m/s2，负号表示其方向与初速度v0的方向相反．由0＝v0＋at′得v0＝－at′＝4×7m/s＝28m/s，位移s＝v0t′＋eq\f(1,2)a