高一年级上册期末数学试卷

高一上学期期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的一项）

1.已知集合⑪二“，2,3,4,5,6},A={1,3,4},则QJA=（）

A.{5,6}B.{1,2,3,4}C.{2,5,6}D.{2,3,4,5,6}

2.在直角坐标系中，直线x+«y+l=0的倾斜角是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.函数f（x）=±+lg'l+x）的定义域是（）

A.(-8,-1)B.(1,+8)C.(-1,1)U(1,+8)D.(-°0,+8)

4.已知直线I1：x-2y+l=0与卜：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）

A.-B.--C.-4D.4

5.如图所示，曲线C|,C2,C3,C4分别为指数函数丫=2*,y=bx,y=cx,y=（jX的图象，则a,

b,c,d与1的大小关系为（）

A.a<b<l<c<dB.b<a<l<d<cC.b<a<l<c<dD.a<b<l<d<c

6.如图是水平放置的△ABC的直观图，AB，〃/轴，AB，=A，C,则△ABC是（）

A.等边三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

7.由表格中的数据可以判定方程e'-x-2=0的一个零点所在的区间（k,k+1）（keN）,则

k的值为（）

X-10123

ex(0.3712.727.3920.09

x+212345

A.0B.1C.2D.3

8.圆C|；x~+y~+2x+8y-8=0与圆C2；x~+y?-4x+4y-8=0的位置关系是()

A.相交B.外切C.内切D.相离

2

9.已知函数f(x)=log2(x-ax-a)值域为R,那么a的取值范围是()

A.(-4,0)B.[-4,0]C.(-00,-4]U[0,+«>)D.(-°°,-4)U(0,+°<>)

10.已知直线平面a,直线mU平面B，给出下列命题，其中正确的是()

①a〃B=l_Lm②a_LB=l〃m③l〃m=a邛④l_Lm=a〃B

A.②④B.②③&C.①③D.①6③

11.函数y=2画的图象大致是()

12.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A]B、BiG的中

点.下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A,C相交.

②MN_LBC.

③MN〃平面ACC,A）.

3

④三棱锥N-A.BC的体积为VN-AIBC-Ta-

6

俯视图

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（共4小题，每小题5分，计2（）分）

13.若函数/(x)为定义在R上的奇函数，且在(-8,0)内是增函数，又/(-1)=0,则不等

式/(%)>0的解集为L

14.函数y=M-4x|的增区间是.

15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，SAJ_平面ABC,ABJ_BC且

AB=BC=SA=x/2，则球0的表面积是.

(2-a)x-x<l

16.若函数f(x)=2在(-8,+8)单调递增，则实数a的取值

logaX,X>1

范围是.

三、解答题(共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3),B(5,1),

C(-1,-1)

(I)求BC边的中线AD所在的直线方程；

(H)求AC边的高BH所在的直线方程.

x+2(x<-1)

18.已知函数f(x)=，(-l<x<2).

2x(x>2)

(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值；

(2)若f(a)=10,求a的值.

19.在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90",ZBAC=ZCAD=60°,PA_L平面ABCD,

E为PD的中点，PA=2AB=2.

(1)求四棱锥P-ABCD的体积V；

(2)若F为PC的中点，求证PC,平面AEF.

20.已知函数f(x)=x2+ax+3,aeR.

(1)当a=-4时-，且xe[O,2],求函数f(x)的值域；

(2)若关于x的方程f(x)=0在(1,+8)上有两个不同实根，求实数a的取值范围.

21.已知点P(-1,2).圆C：(x-1)2+(y+2)2=4.

(1)求过点P的圆C的切线方程；(用直线方程的一般式作答)

(2)设圆C上有两个不同的点关于直线1对称且点P到直线1的距离最长，求直线1

的方程(用直线方程的一般式作答)

ex-1

22.已知函数/(x)=r-.