高中物理3-1教案未删节

电场

电场的力的性质

一、库仑定律

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离

的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

E=依华•其中k为静电力常量，k=9.0X109N-m2/c2

r

1.成立条件

①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影

响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两

球相距多近，『都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再

用球心距代替厂）。

2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题

【例1］在真空中同一条直线上的工、8两点固定有电荷量分别为+40和-0的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在an〃

电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在-----------°----------

电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电

荷还是负电荷？电荷量是多大？

解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在8点的右侧；再由尸=挈，/、八q

r-

相同时roc应：.rK：rB=2：1,即C在延长线上，且/8=8C。

②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要4、8两个点电荷中的一个处于平衡,

另一个必然也平衡。山尸="，F、k、QA相同，。8尸：°B=4：1，而且必须是

正电荷。所以C点处引入的点电荷0c=+4。

【例2】已知如图，带电小球48的电荷分别为。八、QB，OA=OB,

都用长L的丝线悬挂在0点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间

距离减为4/2,可采用以下哪些方法

A.将小球/、8的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B的质量增加到原来的8倍

C.将小球4、8的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A,B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2

倍

解：由8的共点力平衡图知_L=4,而尸=丝②，可知J丝迎是，选BD

啊gLd2Vmg

3.与力学综合的问题。

【例3】已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球N、B,带电量分别为

-2Q与-0。现在使它们以相同的初动能瓦（对应的动量大小为外）开始相向运动且刚好能

发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为

民和反，动量大小分别为“和P2。有下列说法：

①Ei=Ez>Eo,pl=p2>po-2QQQ-g

77777777777

②E1=E2=E°,Pi=P2=P0

③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点

④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是

A.②④B.②③C.①④D.③④

解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相

同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度

始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动

能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.50,在相同距离上的库仑斥力

增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统

机械能必然增大，即末动能增大。选C。

本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间

的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F'=F；②等量异种电荷，F=0<F；

③不等量同种电荷尸勺长④不等量异种电荷尸>尸、F'=F、"〈尸都有可能，当满足夕1=（3

±2五）仅时F'=F。

【例4】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是俄的O

相同小球，彼此间的距离都是/,/、8电荷量都是+q。给C-个外

力F,使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电性n

和电荷量；外力产的大小。F£^FB

解：先分析4、8两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，

因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向。这样就把B

受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得。c=-2q,F=3a=3为FAB二华;

二、电场的力的性质

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

1.电场强度

电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力/跟它的电荷量q的比值，叫做该点

的电场强度，简称场强。E上

q

①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

（2）点电荷周围的场强公式是：£=华，其中0是产生该电场的电荷，叫场电荷。

向上的距离。

［例5］图中边长为a的正三角形48C的三点顶点分别固定

Ec

三个点电荷+外+外-q,求该三角形中心O点处的场强大小和方EA

向。

解：每个点电荷在。点处的场强大小都是石=（J’0由图可得O点处的合场强为

E0=弊，方向由。指向C。

a-

【例6】如图，在x轴上的x=-l和x=l两点分别固定电J。+9。

荷量为-4。和+9。的点电荷。求:x轴上合场强为零的点的坐标。.31―T

并求在x=-3点处的合场强方向。

解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为产-5。x=-5、x=-1、x=l这三个点把x

轴分成四段，可以证明：同•直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把

该直线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）

上的场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以--3点处的合场强方向为向右。

2.电场线

要牢记以下6种常见的电场的电场线

注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系:

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交。

【例7】如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由4点沿直线

移到。点，再沿直线由。点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的

电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？

解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；。才力㊀

三、针对练习

1.电场强度E的定义式为E=F/«,根据此式，下列说法中正确的是

①此式只适用于点电荷产生的电场②式中g是放入电场中的点电荷的电荷量，尸是该

点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中g是产生电场的点电荷的

电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式

F=kq3//中,可以把初看作是点电荷侬产生的电场在点电荷内处的场强大小，也可以

把kq〃看作是点电荷切产生的电场在点电荷伙处的场强大小

A.只有①②B.只有①③

C.只有②④D.只有③④

2.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为尸，以及这点的电场强度为E,图中

能正确反映4、E、尸三者关系的是

3.处在如图所示的四种电场中尸点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加

速度一定变大的是

4.如图所示，-电子沿等量异种电荷的中垂线山/-0-*8匀速飞过，电子重力不计,

则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是

A.先变大后变小,方向水平向左

B.先变大后变小,方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右

5.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场

中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是

A.若粒子是从力运动到8,则粒子带正电；若粒子是从8运

动到4则粒子带负电

B.不论粒子是从工运动到8,还是从8运动到人粒子必带负

电

C.若粒子是从8运动到4则其加速度减小

D.若粒子是从8运动到/,则其速度减小

6.如图所示，一根长为2m的绝缘细管被置于匀强电场E中，其儿

8两端正好处于电场的左右边界上，倾角。=37。，电场强度GIO?v/m,方

向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=1O-3N,电荷量q=2X10-6c,

从4点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5,则小球从8点射出时的速

度是(取］lOrn/s?；sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A.2m/sB.3m/sC.2-\/2m/sD.2V3m/s

7.在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕

悬点O做圆周运动，下列说法正确的是

①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变

速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电

小球通过最低点时，细线拉力有可能最小

A.②B.①②

C.①②③D.①②④

8.质量为机的带正电小球”悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小

球4静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则

小球所带的电量应为

也mg也mg

A.------D.------

3£E

C..D.整

E2E

9.带负电的两个点电荷工、8固定在相距10cm的地方，如X*

果将第三个点电荷C放在AB连线间距力为2cm的地方，C恰好一"T

静止不动，则/、8两个点电荷的电荷量之比为_______.Z8之间......『):

距/为2cm处的电场强度E=.~\"/*

10.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9X103N/C,在电--------------------A

场内作一半径为10cm的圆，圆周上取B两点,如图所示，连线Z。沿E方向，BOX.

AO,另在圆心。处放一电荷量为IO-8C的正电荷，则A处的场强大小为；B处的场

强大小和方向为.

11.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为加

的带电小球，电荷量分别为+2«和-q,两小球用长为A的绝缘细线相连,

另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于。点处于平衡状态，如图所示，

重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为.

12.长为工的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q,质

量为m的带电粒子，以初速度均紧贴上板垂直于电场线方向射入该电

场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则:

(1)粒子末速度的大小为；(2)匀强电场的场强为；(3)两板间的距离d

为.

-369

13.如图所示，在正点电荷。的电场中，/点处的电场强度为81N/C,C点处的电场

强度为16N/C,8点是在/、C连线上距离4点为五分之一4c长度处，且/、8、C在•・

条直线上，则8点处的电场强度为多大？

14.在一•高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+外质量为m的带电小球静

止，小球到桌子右边缘的距离为s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E,且qE=2

mg,如图所示，求:

(1)小球经多长时间落地?

(2)小球落地时的速度.

15.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道

相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为£从水平轨道上

的N点由静止释放质量为〃，的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求

释放点/距圆轨道最低点8的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的士倍.

参考答案

1.C2.D3,D

4.B根据电场线分布和平衡条件判断.

5.BC

6.C利用等效场处理.

7.D

8.D依题意做出带正电小球/的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线

垂直，9E=mgsin300,从而得出结论.

9.1：16；0

10.0；9V2Xio3N/C；方向与E成45°角斜向右下方

11.2mg+Eq先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线。对整体的拉力,

再由牛顿第三定律即可求出细线对。点的拉力大小.

⑴"(2)⑶与

12.

33gL6

13.约为52N/C

14.(1)小球在桌面上做匀加速运动,，小球在竖直方向做自由

2h

落体运动，一，小球从静止出发到落地所经过的时间：t=h+t2=

(2)小球落地时vv=gt2^y]2gh,vx=at=—,片2g片2-Jgs+2^2gh.

m

落地速度v=+匕,=^4gs+10g/7+Sg>/2sh.

23

15.—R将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可

6

视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g'

及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.

附:

课前预习，知识梳理提纲

电荷及电荷守恒定律

1.两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，基元电荷电量e=C

2.物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电（2）接触起电（3）感应起电

3.电荷守恒定律：电荷既不能,也不能,它只能

从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。

4.点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离带电体

的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以时，此带电体可以看

作点电荷。

—,库仑定律

1.内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们成正比，跟它们的

成反比，作用力的方向在o

2.公式：,式中左=9X1（TN.m2/。2,称为静电力

常量，数值上等于o

3.适用条件：（1）（2）

4.注意：1）使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷

相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。

2）研究微观带电粒子（电子、质子、a粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重

力可以忽略不计。

3）库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定

相等。

三.电场、电场强度

1.电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质；电场的最基本性质

是。

2.电场强度

①物理意义：描述电场的物理量。

②定义：。

③定义式：，此式适用于电场。式中q是,

F是。场强的大小和方向与检验电荷,由决

定.

④场强E是矢量，方向规定为.

⑤叠加：后=©+瓦+…（矢量和），空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定

则计算.

⑥特例：1）点电荷电场：E=（0为场源电荷，，•为电场中某点到场

源电荷间的距离）

2）匀强电场：场强大小及方向处处相同E=U/d（d是沿电场方向的距离，不一定等于

两点间的距离）。

四.电场线

1.定义：在电场中画出一系列曲线，使曲线,

这些曲线叫电场线。

2.作用：形象化地描述电场；电场线上表示场强方向；电场线的

表示场强大小。

3.特点：1）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）

2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）3）沿电场线的方向，电

势降低。

4.注意：在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹。仅当电场线是直线，不计电荷

重力，电荷无初速或初速方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动。

5.几种典型电场的电场线分布情况：

场中电场力是恒力。

教学随感:近几年高考中对本章知识的考查命题频率较高且有相当难度要求的知识点集中在

电场力做功与电势能变化，带电粒子在电场中运动这两个知识点上。尤其在与力学知识的结

合中巧妙地把电场概念，牛顿定律，功能原理等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用。

另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现。其它如库仑定

律，场强迭加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的迭加问题

电场的能的性质

教学目标：

1.电势能，电势差，电势，等势面。

2.匀强电场中电势差跟电场强度的关系。

3.静电场中的导体，静电感应现象，导体内部的电场强度等于零，导体是一个等势体。

教学重点：电势、电势差、电场力的功

教学难点：对基本概念的理解及应用

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、电势能

1.定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

2.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

3.电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为

零处电场力所做的功

4.电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷

克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等,

这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

二、电势

1.电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电

场力所做的功。电势用字母（p表示。

①表达式：/“=匕”单位：伏特（V）,且有1V=1J/C。

q

②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或

地球的电势为零。

④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：i匀强电场：

ii点电荷电场；

iii等量的异种点电荷电场；

iv等量的同种点电荷电场。

③等势面的特点：i同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；

ii等势面一定跟电场线垂直；

iii电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

四、电势差

1.电势差：电荷4在电场中由一点/移动到另一点8时，电场力所做的功力AB与电荷

量的4的比值。

人』

q

注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是

从能量角度表征电场的一个重要物理量.

电势差也等于电场中两点电势之差

②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

2.电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势

差的乘积。畋B=4，UAB

注意：

①该式适用于一切电场；

②电场力做功与路径无关

③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向

间关系确定。

五、电势差与电场强度关系

1.电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。

2.匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘枳。

U=E・d

在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。£=-

a

注意：

①两式只适用于匀强电场；

②d是沿场方向上的距离。

3.电场线和等势面

要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：

注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交，等势面也互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。

【例11如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的

半径成等差数列。/、8、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同条电场线上。A.

C两点的电势依次为0A=10V和0c=2V,则8点的电势是/'二一一二'、、

A.一定等于6VB.一定低于6V：：.•一>

、\/•

C.一定高于6VD.无法确定

解：由但在"相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB>L/BC，选B

六、电荷引入电场

1.将电荷引入电场

将电荷引入电场后，它•定受电场力Eq,且定具有电势能。*

2.在电场中移动电荷电场力做的功

在电场中移动电荷电场力做的功W=qU,只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做

功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程.%-4E=/EK。

⑴无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电

势能就增大。

（2）正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

⑶利用公式勿=gU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方

向判定。

（4）每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和

方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在

电场中受力、做功、电势能变化等情况。）

•C

【例2】如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试

探电荷由。点沿直线移到。点，再沿直线由。点移到c点。在该过程。才3

中，检验电荷所受的电势能如何改变？

解：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由“点沿直线移到。点，电场力先作

正功，再沿直线由。点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不

变化，故，全过程电势能先减小后不变。

【例3】如图所示，将一个电荷量为q=+3X10“°C的

点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做个“।

功6X10%。已知/点的电势为0A=-4V,求8点的电势。

解：先由％=4。，得间的电压为20V,再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说

明电场力向左，因此电场线方向向左，得出8点电势高。因此0B=16V。

【例4】a粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞

到金核上）。已知离点电荷。距离为厂处的电势的计算式为丝，那么a粒子的最大电

r

势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？

解：a粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E,到不

能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和

\/f

能量守恒定律，动能的损失AE.=1,由于金核质量远大于a粒子质量，所以

动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能6，帆丫2=3,0x109,

2

再由片酗，得r=1.2X10-%,可见金核的半径不会大于1.2X10」4m。

r

［例5］已知处于匀强电场中。将一个带电量q=-2Xl（y6c

的点电荷从/移到8的过程中，电场力做功力尸-1.2X10勺；再将该

点电荷从8移到C,电场力做功%=6X101已知4点的电势0A=5V,/\

则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在右图中画出通过A//\

点的电场线。厂

解：先由眸求出/8、2c间的电压分别为6V和3V,再根据负电荷4-8电场力做

负功，电势能增大，电势降低；8-C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知0B=-1V

0c=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此中点D的电势与C点

电势相同，8为等势面，过/做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以

斜向左下方。

【例6】如图所示，虚线人6、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，

实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，尸、。是轨迹上的两点。

下列说法中正确的是

A.三个等势面中，等势面a的电势最高

B.带电质点一定是从P点向Q点运动

c.带电质点通过尸点时的加速度比通过。点时小/

D.带电质点通过P点时的动能比通过。点时小

解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场

力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D

七、高考题选编：

1.如图所示，。是带正电的点电荷，P1和尸2为其电场中的两点。若与、瓦为尸卜尸2

两点的电场强度的大小，如、的为尸卜三两点的电势，则（）（92年高考题）

A.EI>£*2，B.EpEz，01V02少1p2

C.E［〈E2,。2D.EiVE2,,X*'

2./、8两带电小球，/固定不动，8的质量为加。在库仑力作用下，8由静止开始运

动。已知初始时，/、8间的距离为d，8的加速度为a。经过一段时间后，8的加速度变为

出4,此时/、8间的距离应为。已知此时2的速度为v,则在此过程中电势能的减少

量为o（98年高考题）

3.图中/、B、C、。是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知4、B、C三点的电势分

别为0A=15V、0B=3V、0c=—3V,由此可得。点电势机=V（99年高考题）

A7'D

B-------------C

4.如图a,b,c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由。到c,a、人间的距离等

于6、c间的距离。用九、九、叽和反、瓦、纥分别表示〃、6、c三点的电势和电场强度，

可以断定（）。（96年高考题）

A.0a＞也＞九B.EFEb＞E。&bc

C.0a—0b=%一0cD.Ea=Eb=Ec

5.若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意•段时间内（）。（94年高考题）

A.一定沿电力线由高电势处向低电势处运动；

B.一定沿电力线由低电势处向高电势处运动；

C.不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；

D.不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。

6.一个带正电的质点，电量4=2.0xi（J®库，在静电场中由。点移到/,点，在这过程中，

除电场力外，其他力作的功为6.0*10-5焦，质点的动能增加了8.0xl（y5焦，则。、两点间

的电势差Ua-4为（）。（94年高考题）

A.3xl（）4伏；B.1X101*伏；

C.4xl（）4伏；D.7xl（）4伏。

7.在静电场中（）（95年高考题）

A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零；

B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同；

C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的；

D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的.

1,

参考答案：1.A2.2d,-mv~3.94.A5.D6.B7.CD

2

八、针对训练

1.电场中有/、B两点,一个点电荷在/点的电势能为1.2X10-8J,在8点的电势能为

0.80义10川J.已知4、8两点在同•条电场线上,如图所示，该点电荷的电荷量为1.0X10-9C,

那么

A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷

C.A、B两点的电势差（Z.W.0V<1------幺

D.把电荷从A移到B,电场力做功为邛=4.0J

2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过〃、6两点的等势血电势分

别为40V和10V,则“、6连线的中点c处的电势应

A.肯定等于25VB.大于25V%§

C.小于25VD.可能等于25VJ,

3.（2002年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点

电荷。，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在。的电场中运动到，点

静止，则从M点运动到N点的过程中

A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小

C.M点的电势一定高于N点的电势

D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

4.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，N为它们连线的中点，8为连线

上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于4点上方的一点，在B、C三点中

A.场强最小的点是“点，电势最高的点是8点：

B.场强最小的点是4点，电势最高的点是。点

U।T

c.场强最小的点是c点，电势最高的点是8点q-…货飞飞

D.场强最小的点是C点，电势最高的点是4点：

5./B连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从4点处自由释放，电荷仅在电场力作

用下沿电场线从N点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较/、

8两点电势。的高低和场强£的大小，下列说法中正确的是

A.6A>eB，EQEB

B.。力>6B，EA<EB

C.<PA<08,EA>EB

D.6A<04，E4<EB

6.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1X10-2C的正电荷在电场中

只受电场力作用，该电荷由/点移到8点，动能损失了0.1J,若A点电势为-10V,则

①8点电势为零

②电场线方向向左

③电荷运动的轨迹可能是图中曲线①

④电荷运动的轨迹可能是图中曲线②

A.①B.®®C.®®③D.①②④

7.如图所示，光滑绝缘的水平面上"、N两点各放一电荷量分别为+«和+2q,完全相同

的金属球N和8,给N和5以大小相等的初动能瓦（此时动量大小均为〃0）使其相向运动

刚好能发生碰撞，碰后返回“、N两点时的动能分别为和反，动量大小分别为pi和P2,

则

A..EI=E2=EOPl=P2=P。

,

B.£I=£2>£OP\=PZ>PO

C.碰撞发生在M、N中点的左侧

D.两球不同时返回“、N两点

8.已知空气的击穿电场强度为2X1（）6v/m,测得某次闪电火花长为600m,则发生这次

闪电时放电路径两端的电势差U=.若这次闪电通过的电荷量为20C,则释放的能量

为.（设闪电的火花路径为直线）

9.如图所示，在匀强电场中分布着小B、C三点,且8c=20cm.当把一个电荷量产IO,

C的正电荷从力点沿N8线移到8点时，电场力做功为零.从8点移到C点时，电场力做功

为-1.73X10-3J,则电场的方向为,场强的大小为.

10.如图1一25—10所示中，A.B、C、。是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知/、

8、C三点的电势分别为勿=15V,OB=3V,0c=-3V,由此可得。点的电势

V.

11.质量为机、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从/点运动到8

点，其速度方向改变的角度为，（/弧长为s,则力、8两点间的电势差为-08=，

AB弧中点的场强大小E=.

12.（12分）有两个带电小球如与机2,分别带电+2和+。2,在绝缘光滑水平面上，沿

同一直线相向运动，当它们相距厂时，速率分别为均与也，电势能为E，在整个运动过程中

（不相碰）电势能的最大值为多少？

13.（12分）倾角为30°的直角三角形底边长为2L,底边处在水平位置，斜边为光滑

绝缘导轨，现在底边中点。处固定一正电荷0,让一个质量为"的带正电质点g从斜面顶

端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为

v,加速度为防方向沿斜面向卜，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?

14.（12分）如图所示，小平板车2静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块N

静止在小车8的左端，已知物块/的质量为加，电荷量为+0；小车5的质量为“，电荷量

为-Q,上表面绝缘，长度足够长；A.8间的动摩擦因数为〃，A,8间的库仑力不计，A.

B始终都处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中.在片0时刻物块Z受到一大小为I,

方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行.求：

（1）物块/的最终速度大小；

（2）物块4距小车B左端的最大距离.

参考答案

l.A2.C3.ABD4.C5.A

6.C正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高,

w01

U=—=—V=10V=巾B-0小得。产0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线①.

BAqlx］。-

7.B完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于N中点

相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回加、N两点时速度大小同时变大但

彼此相等，方向相反.

8.1.2X109V；2.4X1O10J

9.垂直于/、8线斜向下；1000V/m

10.9

mv~

11.0；——A,8位于同一条等势圆弧线上，圆弧线上每一点场强大小相同，由牛顿

qs

运动定律及圆的有关知识即可求解.

12.唠=£+叫叫(力+匕厂由动量守恒定律可得两球最接近，即电势能最大时二者的

2(叫+加2)

共同速度，再由能量守恒定律可求得电势能的最大值.

2Q

13.vc=-yv+V3gZ,ac=g-ci在。点：加gsin30°-FDsin30=ma,在C点：mgsin30°

4-FpCOs30°=mac，。和C在同一等势面上，&>=尸°,得QL2gsin300-a=g-〃.质点从。到C

22

的过程中运用动能定理可得：，〃g£sin60°(VC-P),从而得出结论.

14.(1)」一(2)-----------S--------------,由动量守恒定律和能的转化和守

M+m2m(M++EQ)

恒定律求解.

教学后记

电场能在近年高考中是经常和动能定理，功能关系结合命题，电场力做功和电势能的改

变可以类比重力做功来分析，教会学生应用类比法这一重要思维方法。

带电粒子在电场中的运动

教学目标:

1.熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。

2.理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素

3.掌握示波管，示波器及其应用。

教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动

教学难点：带电粒子在匀强电场中的运动

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在匀强电场中的加速

一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功.由动能

定理衿gU=4EK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。

【例1】如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随

时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小八6

孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是u—

A.从片0忖刻释放电子，电子将始终向右运动，T73•772I；2T

-I)

直到打到右极板上

B.从/=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t=m时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从/=3778时刻释放电子，电子必将打到左极板上

解：从片0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速772,接着匀减

速772,速度减小到零后，又开始向右匀加速772,接着匀减速772……直到打在右极板上。电

子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从

片774时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速774,接着匀减速774,速

度减小到零后，改为向左先匀加速774,接着匀减速774。即在两板间振动；如果两板间距离

不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从片3778时刻释放电子，

如果两板间距离不够大，电子将在第••次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右

运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC

2.带电粒子在匀强电场中的偏转

质量为机电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度vo

vt

射入长£板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U,求射出时的侧移、偏转角和动

能增量。

（1）侧移：y=lf竺_丫2丫=/二千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同

2{dmAv；4U'd

的已知条件，结论改用不同的表达形式（己知初速度、初动能、