第三章　第4课时　专题强化：“传送带”模型中的动力学问题-2025年高中物理大一轮复习

第4课时专题强化：“传送带”模型中的动力学问题目标要求1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。(2)物体相对传送带的位移大小Δx①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。考点一水平传送带中的动力学问题例1(多选)(2022·广东汕头市期末)如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，在其左侧轻放一小滑块，下列描述小滑块在传送带上运动的v－t(速度—时间)、a－t(加速度—时间)图像可能正确的是()例2(多选)(2024·四川绵阳市零诊)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是()A．开始时行李的加速度大小为2m/s2B．行李经过2s到达B处C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12mD．当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动。整个过程中行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04m例3(多选)(2023·天津市芦台一中期末)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用D．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力先向右后向左水平传送带问题的常见情形及运动分析情景滑块的运动情况传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v0<v时，一直加速v0<v时，先加速再匀速v0>v时，一直减速v0>v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v0≤v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v考点二倾斜传送带中的动力学问题例4如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止；(2)煤块从A运动到B的时间；(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展若煤块和传送带之间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求煤块从A运动至B的时间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2024·辽宁沈阳市模拟)如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1kg的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v－t图像如图所示，取g＝10m/s2，则()A．物块最终从传送带N点离开B．传送带的速度v＝1m/s，方向逆时针C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2m/s2D．物块将在5s时回到原处倾斜传送带问题的常见情形及运动分析情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系μ>tanθ)先加速后匀速(一定满足关系μ>tanθ)一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ<tanθ，先以a1加速，共速后摩擦力方向改变，再以a2加速v0<v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)v0<v时，若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，若μ<tanθ，一直加速，加速度大小为gsinθ－μgcosθ；若μ>tanθ，一直减速，加速度大小为μgcosθ－gsinθ；若μ＝tanθ，一直匀速v0>v