代数式的值课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第三章

代数式

3.2代数式的值用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？“小鱼”条数12345…火柴棒根数…从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加．81420任务一

导入新课

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.一个代数式的值有多少个？任务一

师生互动，探究新知例：当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．当a＝1，b＝－2时？（你还能举出其他的字母a，b的值，并求代数式的值吗？请同桌之间互相出题）说明:（1）代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号．让学生巩固如何求代数式的值.任务二

师生互动，探究新知解:当a＝－2，b＝－3时，

2a2－3ab＋b2

＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2

＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1．议一议x－3－2－101232x－1－3xx2填表：（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．任务二

师生互动，探究新知

任务四：尝试练习，巩固内化（1）当x＝2时，

原式=4×22-4×2+4=16-8+4=12（2）当x＝2时，

原式=5×23-2×22+2-3=40-8+2-3=31（1）当a＝3，b＝－1时，

a2b－ab2－6=32×（－1）－3×（－1）2－6=9×（－1）－3×1－6=－9－3－6=－18

3．填表并回答问题：（1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？（2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值怎样变化？X－101.593X-2X+1任务四：尝试练习，巩固内化

下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：

(1)当输入1时，输出__________；(2)当输入0时，输出__________；(3)当输入－2时，输出__________；(4)当输入x时，输出__________.任务四：尝试练习，巩固内化3-3-156x-3通过求代数式的值，你有什么体会？任务五：课堂小结，形成体系

1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定.

2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序.第三章

代数式

3.2代数式的值（2）

有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述。如在行程间题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系，知道v，t的值，就可以利用公式埭出s的值、在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式、长方体、正方体等图形的体积公式，等等。在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算:任务一：创设情境，导入新课例1、如图,某学校的操场内侧由两段直道和两段半圆形的弯道组成.其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.（1）用代数式农示这条跑道的周长:（2）当a=87.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(取3.14，结果取整数)。

任务二、师生互动，合作探究解：(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6

≈

300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.任务二、师生互动，合作探究例2、一块三角尺的形状和尺寸如图

所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cmb=17.3cm。r=2cm。求这块三角尺的面积（π取3.14，分析，三角尺的面积=三角形的面积一圆的面积，根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积）

任务三：尝试练习，巩固内化1、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

任务三：尝试练习，巩固内化2、新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88－86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米）（2）讲台的高度是：86.5－3×0.5=86.5－1.5=85（厘米），即讲台高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0