2018版 第1章 2　点电荷之间的相互作用

第页2点电荷之间的相互作用学习目标知识脉络1.知道点电荷是一种理想化模型.2.了解电荷间的相互作用规律，知道库仑定律．(重点)3.能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力．(重点、难点)点电荷eq\o([先填空])点电荷：当带电体间的距离远大于它们的大小，以至带电体的形状、大小可以忽略不计时，在这种情况下，我们就可以认为带电体所带的电荷量集中在一个“点”上，这样的带电体称为点电荷．与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．eq\o([再判断])1．点电荷就是体积足够小的电荷．(×)2．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体．(×)3．体积大的带电体一定不能看成点电荷．(×)eq\o([后思考])带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．关于点电荷，下列表述正确的是()A．任何带电体都能看作点电荷B．点电荷是实际带电体的理想化模型C．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷D．只有质量很小的带电体才能看作点电荷【解析】带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项B正确．【答案】B2．关于点电荷的说法，正确的是()A．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷B．点电荷一定是电荷量小的带电体C．点电荷一定是电荷量大的物体D．两带电小球，当它们的距离远大于半径，体积对作用力的影响就可忽略不计，带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略，可以视为点电荷，故选项A不对，选项D正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B、C不对．【答案】D3．关于点电荷的下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积足够小的电荷B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C．体积大的带电体一定不能看成点电荷D．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小，带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D正确．【答案】D突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，来简化研究的问题，是物理学中常用的研究方法.库仑定律eq\o([先填空])1．库仑定律的内容：真空中两个静止的点电荷间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．2．适用条件：库仑定律适用于真空中的静止的两点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．公式：F电＝keq\f(Q1Q2,r2).4．静电力常量：k＝9.0×109_N·m2/C2.5．在使用这个公式时要注意：如果Q1和Q2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力；如果Q1和Q2的符号相同，则它们之间的相互作用力是排斥力．eq\o([再判断])1．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)eq\o([后思考])微观带电粒子之间既有库仑力又有万有引力且它们都与距离的二次方成反比，但我们为什么往往不计万有引力？【提示】如氮原子中电子和原子核之间，分别求其万有引力和库仑力，结果库仑力是万有引力的1039倍，万有引力远小于库仑力，所以可以忽略不计．1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用．2．在理解库仑定律时，有人根据公式F＝eq\f(kQ1Q2,r2)，设想当r→0时可得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r→0的情况．也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制．4．库仑定律只适用真空中两个点电荷的相互作用，若两个均匀带电球体被视为点电荷，r应指两球体的球心距离．5．库仑定律和万有引力定律相比较：两者都是与距离的平方成反比，适用条件分别是真空中的点电荷和质点．库仑力可能是引力也可能是斥力，而万有引力只能是引力．4．对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．由公式F＝eq\f(kq1q2,r2)知r→0时，F→∞【解析】库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误；B、D中电荷距离太近，不能看做点电荷，故B、D都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C正确．【答案】C5．(多选)半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球间的相互作用的库仑力为F.今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触后再移开，此时A、B的相互作用力大小可能是()A．eq\f(F,8) B．eq\f(3F,8)C．eq\f(3F,4) D．eq\f(F,4)【解析】金属球A、B之间存在着相互作用力即库仑力，利用库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，若当两小球的距离不变时，两球之间的相互作用力的大小与它们之间的带电荷量的乘积成正比．因两个小球的带电性不明确，所以两个小球可能带同种电荷也可能带异种电荷，故两个小球之间的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．若两个小球带同种电荷，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的eq\f(1,2)和eq\f(3,4).故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的eq\f(3,8)，即eq\f(3F,8).若两个小球带异种电荷，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和，再平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的eq\f(1,2)和eq\f(1,4)，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的eq\f(1,8)，即eq\f(1,8)F.【答案】AB6．如图1­2­1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个()【导学号：18792019】图1­2­1A．等于keq\f(Q2,9r2) B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2) D．等于keq\f(Q2,r2)【解析】两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀