2018版 第1章 2　点电荷之间的相互作用 学业分层测评2

第页学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于点电荷的下列说法中正确的是()A．体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷B．足够小(例如体积小于1mm3)的电荷，一定可以看作点电荷C．由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计【解析】一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确．当研究两个距离很远的带电星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误．两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用了，它们间的库仑力并非无穷大，C错误．【答案】D2．(多选)库仑定律的适用范围是()A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确．【答案】CD3．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少C．体积小于1mm3的带电体就是点电荷D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷【解析】点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一种理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．【答案】ABD4．两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电荷量之比为1∶5(异种电荷)，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的()A．eq\f(4,5) B．eq\f(3,5)C．eq\f(5,16) D．eq\f(1,4)【解析】设两个小球的电荷量分别为q，－5q，由库仑定律知库仑力F电＝eq\f(kq·5q,r2)＝eq\f(5kq2,r2).两球接触后，电荷量先中和再平分，电荷量变为q′＝eq\f(q＋－5q,2)＝－2q，此时库仑力F电′＝eq\f(k2q·2q,r2)＝eq\f(4kq2,r2)＝eq\f(4,5)F电．【答案】A5．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定【解析】根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．【答案】C6．下列关于点电荷的说法，正确的是()A．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么，该带电体可视为点电荷C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成反比【解析】点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A错；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C、D错误．【答案】B7．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘()【导学号：18792019】A．向星球下落 B．仍在新位置保持悬浮C．被推向太空 D．无法判断【解析】星球球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2).由等式可看出r变化，等式仍成立，故选B.粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平衡，r增大时库仑力变化，同样万有引力也变化．【答案】B8．三个相同金属球，原来有A、B两个小球带等量同种电荷，相互间的斥力为F，用第三个不带电的小球C，依次接触两个带电小球后再移走，A、B距离变为原来的两倍，则原来两个带电小球A、B之间的相互斥力变为()A．eq\f(F,2) B．eq\f(F,4)C．eq\f(F,8) D．eq\f(3F,32)【解析】设q1＝q2＝q，则由库仑定律可知F电＝keq\f(q2,r2)第三个小球接触第一个小球，q1′＝eq\f(q,2)，第三个小球电荷量为eq\f(q,2)，再与第二个小球接触，电荷量平分，变为q2′＝eq\f(q＋\f(q,2),2)＝eq\f(3,4)q，库仑力F电′＝keq\f(q1′q2′,4r2)＝keq\f(\f(q,2)·\f(3,4)q,4r2)＝eq\f(3kq2,32r2)＝eq\f(3,32)F.【答案】D[能力提升]9．如图1­2­2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为L，为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F1与库仑力F2为()【导学号：18792019】图1­2­2A．F1＝Geq\f(m2,L2)，F2＝keq\f(Q2,L2) B．F1≠Geq\f(m2,L2)，F2≠keq\f(Q2,L2)C．F1≠Geq\f(m2,L2)，F2＝keq\f(Q2,L2) D．F1＝Geq\f(m2,L2)，F2≠keq\f(Q2,L2)【解析】虽然两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，不满足L远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D正确．【答案】D10．如图1­2­3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()【导学号：18792019】图1­2­3A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定小球c受到a和b的库仑力Fac、Fbc的方向，若Fbc＝Fac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fbc大于Fac(如图所示)，Fbc与Fac的合力只能为F2，故选B.【答案】B11．把一电荷Q分为电荷量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若要使它们之间有最大的斥力，则q和Q的关系是________．【解析】根据库仑定律，有F＝eq\f(kqQ－q,r2)，其中q(Q－q)＝－q2＋qQ＝－(q2－qQ)＝－(q2－qQ＋eq\f(Q2,4))＋eq\f(Q2,4)＝－(q－eq\f(Q,2))2＋eq\f(Q2,4)，当q＝eq\f(Q,2)时，静电力F有最大值．【答案】q＝eq\f(Q,2)12.如图1­2­4所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A带电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间