人教B版高中数学必修第二册5.1.1 第3课时 分层抽样【课件】

5．1

统计5．1．1

数据的收集第3课时分层抽样第五章统计与概率115分钟对点练PARTONE知识点一分层抽样的概念1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为了调查各类超市的营业情况，需从所有超市中抽取一个容量为200的样本，则合适的抽样方法是(

)A．抽签法 B．简单随机抽样C．分层抽样 D．随机数表法解析由于各类超市的营业情况会有明显的差异，所以要用分层抽样．故选C.解析分层抽样时，每层的个体数不一定都一样多，A错误；分层抽样时，由于每层的容量不一定相等，所以在各层中抽取的个体数不一定相等，B错误；分层抽样中每个个体被抽取的可能性是相同的，被抽到的可能性与层数无关，C正确；分层抽样中每层抽取的个体数是有限制的，D错误．故选C.知识点二分层抽样的应用3．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(

)A．10 B．9 C．8 D．74．某单位老年人、中年人、青年人的人数分布如下表，用分层抽样的方法抽取17人进行单位管理问卷调查，若抽到3位老年人，则抽到的中年人的人数为(

)A.9 B．8 C．6 D．3类别人数老年人15中年人？青年人405．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(

)A．101 B．808 C．1212 D．20126．某工厂生产A，B，C，D四种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案887．有A，B，C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有________个．答案9008．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表：由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，导致看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，则C产品的数量是________件．答案8009．某政府机关有在编人员100人，其中科级以上干部10人，科员70人，办事员20人．上级机关为了了解他们对政府机构改革的看法，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用哪种方法抽取，并写出具体的抽样过程．解[解题通法]分层抽样的步骤10．某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的机会是0.18.(1)高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取多少名学生？高一年级高二年级高三年级女生487xy男生513560z解230分钟综合练PARTTWO一、选择题1．某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所从事的行业分为8类(每类家庭数不完全相同)，再对每个行业抽取的职工家庭进行调查，这种抽样方法是(

)A．简单随机抽样 B．随机数表法抽样C．分层抽样 D．不属于以上几类抽样解析因为职工所从事的行业有明显差异，所以是分层抽样．2．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，普通职员90人，现采用分层抽样的方法抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、普通职员的人数分别为(

)A．5，10，15 B．3，9，18C．3，10，17 D．5，9，163．学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、[90，120)分、[120，150]分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为5∶3∶1，现用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本，其中分数在[90，120)分的人数是45，则此样本的容量m的值为(

)A．75 B．100 C．125 D．135二、填空题6．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．答案607．某学校开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的

，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级参加“剪纸”社团的学生中应抽取________人．答案

6高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz8．经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生参加摄影讲座，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的同学，则全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多________人．答案

3三、解答题9．某网站针对“2022年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400解10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山组的职工占参加活动总人数的